2022年四川省资阳市高考数学二诊试卷(理科).docx
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1、2022年四川省资阳市高考数学二诊试卷理科一、选择题:此题共12小题,每题5分,共60分在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的15分设集合A=x|x2x20,B=x|x21,那么ARB=Ax|2x1Bx|2x1Cx|1x1Dx|1x125分复数z满足z12i=3+2i,那么=ABCD35分命题p:x0R,x02lgx0;命题q:x0,1,那么A“pq是假命题B“pq是真命题C“pq是真命题D“pq是假命题45分一个几何体的三视图如下列图,那么该几何体的体积为ABCD55分设实数x,y满足,那么x2y的最小值为A5B4C3D165分为考察A、B两种药物预防某疾病的效果,进行动物试
2、验,分别得到如下等高条形图:根据图中信息,在以下各项中,说法最正确的一项为哪一项A药物B的预防效果优于药物A的预防效果B药物A的预防效果优于药物B的预防效果C药物A、B对该疾病均有显著的预防效果D药物A、B对该疾病均没有预防效果75分某程序框图如下列图,假设输入的a,b分别为12,30,那么输出的a=A2B4C6D885分箱子里有3双颜色不同的手套红蓝黄各1双,有放回地拿出2只,记事件A表示“拿出的手套一只是左手的,一只是右手的,但配不成对,那么事件A的概率为ABCD95分在三棱锥PABC中,PA底面ABC,BAC=120,AB=AC=1,那么直线PA与平面PBC所成角的正弦值为ABCD105
3、分过抛物线C1:x2=4y焦点的直线l交C1于M,N两点,假设C1在点M,N处的切线分别与双曲线C2:=1a0,b0的渐近线平行,那么双曲线C2的离心率为ABCD115分边长为8的等边ABC所在平面内一点O,满足=,假设M为ABC边上的点,点P满足|,那么|MP|的最大值为ABCD125分函数fx=cosx+其中0的一个对称中心的坐标为,一条对称轴方程为有以下3个结论:函数fx的周期可以为;函数fx可以为偶函数,也可以为奇函数;假设,那么可取的最小正数为10其中正确结论的个数为A0B1C2D3二、填空题:本大题共4小题,每题5分,共20分135分二项式的展开式中x5的系数为145分由曲线y=x
4、2和直线y=1所围成的封闭图形面积为155分如图,为测量竖直旗杆CD高度,在旗杆底部C所在水平地面上选取相距4m的两点A,B,在A处测得旗杆底部C在西偏北20的方向上,旗杆顶部D的仰角为60;在B处测得旗杆底部C在东偏北10方向上,旗杆顶部D的仰角为45,那么旗杆CD高度为m165分函数如果使等式成立的实数x1,x3分别都有3个,而使该等式成立的实数x2仅有2个,那么的取值范围是三、解答题:共70分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题,考生根据要求作答一必考题:共60分1712分数列an的前n项和为Sn,且Sn=2an21求数
5、列an的通项公式;2假设bn=anlog2an,Tn=b1+b2+bn,求成立的正整数n的最小值1812分某地区某农产品近几年的产量统计如表:年 份202220222022202220222022年份代码t123456年产量y万吨6.66.777.17.27.41根据表中数据,建立y关于t的线性回归方程;2假设近几年该农产品每千克的价格v单位:元与年产量y满足的函数关系式为v=4.50.3y,且每年该农产品都能售完根据1中所建立的回归方程预测该地区2022t=7年该农产品的产量;当t1t7为何值时,销售额S最大附:对于一组数据t1,y1,t2,y2,tn,yn,其回归直线的斜率和截距的最小二乘
6、估计分别为:,1912分如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,侧面ACC1A1底面ABC,AA1=A1C=AC,AB=BC,ABBC,E,F分别为AC,B1C1的中点1求证:直线EF平面ABB1A1;2求二面角A1BCB1的余弦值2012分椭圆C:的离心率,且过点1求椭圆C的方程;2过P作两条直线l1,l2与圆相切且分别交椭圆于M,N两点求证:直线MN的斜率为定值;求MON面积的最大值其中O为坐标原点2112分函数fx=x0,aR1当时,判断函数fx的单调性;2当fx有两个极值点时,求a的取值范围;假设fx的极大值小于整数m,求m的最小值二选考题:共10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果
7、多做,那么按所做的第一题计分选修4-4:坐标系与参数方程2210分在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为其中t为参数,在以原点O为极点,以x轴为极轴的极坐标系中,曲线C的极坐标方程为=4sin1求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程;2设M是曲线C上的一动点,OM的中点为P,求点P到直线l的最小值选修4-5:不等式选讲10分23函数fx=|2x+a|+|x2|其中aR1当a=4时,求不等式fx6的解集;2假设关于x的不等式fx3a2|2x|恒成立,求a的取值范围2022年四川省资阳市高考数学二诊试卷理科参考答案与试题解析一、选择题:此题共12小题,每题5分,共60分在每题给出的四个选项中,
8、只有一项为哪一项符合题目要求的15分设集合A=x|x2x20,B=x|x21,那么ARB=Ax|2x1Bx|2x1Cx|1x1Dx|1x1【解答】解:A=x|x2x20=x|1x2,B=x|x21=x|x1或x1,那么RB=x|1x1,那么ARB=x|1x1,应选:C25分复数z满足z12i=3+2i,那么=ABCD【解答】解:由z12i=3+2i,得z=,应选:A35分命题p:x0R,x02lgx0;命题q:x0,1,那么A“pq是假命题B“pq是真命题C“pq是真命题D“pq是假命题【解答】解:当x=1时,x2=12=1,lg1=0,满足x02lgx0,即命题p是真命题,当x0时,x+2=
9、2,当且仅当x=,即x=1取等号,x0,1,成立,即q为真命题,那么“pq是真命题,其余为假命题,应选:B45分一个几何体的三视图如下列图,那么该几何体的体积为ABCD【解答】解:由题意可知,几何体是半圆柱,底面半圆的半径为1,圆柱的高为2,所以该几何体的体积为:V=应选:D55分设实数x,y满足,那么x2y的最小值为A5B4C3D1【解答】解:先根据约束条件实数x,y满足画出可行域,由,解得A1,3当直线z=x2y过点A1,3时,z最小是5,应选:A65分为考察A、B两种药物预防某疾病的效果,进行动物试验,分别得到如下等高条形图:根据图中信息,在以下各项中,说法最正确的一项为哪一项A药物B的
10、预防效果优于药物A的预防效果B药物A的预防效果优于药物B的预防效果C药物A、B对该疾病均有显著的预防效果D药物A、B对该疾病均没有预防效果【解答】解:由A、B两种药物预防某疾病的效果,进行动物试验,分别得到的等高条形图,知:药物A的预防效果优于药物B的预防效果应选:B75分某程序框图如下列图,假设输入的a,b分别为12,30,那么输出的a=A2B4C6D8【解答】解:模拟程序的运行,可得a=12,b=30,ab,那么b变为3012=18,不满足条件a=b,由ab,那么b变为1812=6,不满足条件a=b,由ab,那么a变为126=6,由a=b=6,那么输出的a=6应选:C85分箱子里有3双颜色
11、不同的手套红蓝黄各1双,有放回地拿出2只,记事件A表示“拿出的手套一只是左手的,一只是右手的,但配不成对,那么事件A的概率为ABCD【解答】解:分别设3双手套为:a1a2;b1b2;c1c2a1,b1,c1分别代表左手手套,a2,b2,c2分别代表右手手套从箱子里的3双不同的手套中,随机拿出2只,所有的根本领件是:n=66=36,共36个根本领件事件A包含:a1,b2,b2,a1,a1,c2,c2,a1,a2,b1,b1,a2,a2,c1,c1,a2,b1,c2,c2,b1,b2,c1,c1,b2,12个根本领件,故事件A的概率为PA=应选:B95分在三棱锥PABC中,PA底面ABC,BAC=
12、120,AB=AC=1,那么直线PA与平面PBC所成角的正弦值为ABCD【解答】解:PA底面ABC,AB=AC=1,PABPAC,PB=PC取BC中点D,连接AD,PD,PDBC,ADBC,BC面PAD面PAD面PBC,过A作AOPD于O,可得AO面PBC,APD就是直线PA与平面PBC所成角,在RtPAD中,AD=,PA=,PD=,sin应选:D105分过抛物线C1:x2=4y焦点的直线l交C1于M,N两点,假设C1在点M,N处的切线分别与双曲线C2:=1a0,b0的渐近线平行,那么双曲线C2的离心率为ABCD【解答】解:由双曲线C2:=1a0,b0的渐近线方程y=x,可得两条切线的斜率分别
13、为,那么两条切线关于y轴对称,由y=x2的导数为y=x,那么过抛物线C1:x2=4y焦点0,1的直线为y=1,可得切点为2,1和2,1,那么切线的斜率为1,即a=b,c=a,那么e=应选C115分边长为8的等边ABC所在平面内一点O,满足=,假设M为ABC边上的点,点P满足|,那么|MP|的最大值为ABCD【解答】解:如图,由=,得,即,取AB中点G,AC中点H,连接GH,那么,即,取GH中点K,延长KG到O,使KG=GO,那么O为所求点,点P满足|,M为ABC边上的点,当M与A重合时,|MP|有最大值为|OA|+|OP|,而|OA|=,|MP|的最大值为,应选:D125分函数fx=cosx+
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