高优指导2021版高考数学一轮复习第八章立体几何37平行关系考点规范练文北师大版.doc
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1、考点规范练37平行关系考点规范练A册第28页基础巩固组1.对于空间的两条直线m,n和一个平面,下列命题中的真命题是() A.若m,n,则mnB.若m,n,则mnC.若m,n,则mnD.若m,n,则mn答案:D解析:对A,直线m,n可能平行、异面或相交,故A错误;对B,直线m与n可能平行,也可能异面,故B错误;对C,m与n垂直而非平行,故C错误;对D,垂直于同一平面的两直线平行,故D正确.2.下列四个正方体图形中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,P分别为其所在棱的中点,能得出AB平面MNP的图形的序号是()A.B.C.D.答案:C解析:对于图形,平面MNP与AB所在的对角面平行,即可得到AB平
2、面MNP;对于图形,ABPN,即可得到AB平面MNP;图形无论用定义还是判定定理都无法证明线面平行.3.设l表示直线,表示平面.给出四个结论:如果l,则内有无数条直线与l平行;如果l,则内任意的直线与l平行;如果,则内任意的直线与平行;如果,对于内的一条确定的直线a,在内仅有唯一的直线与a平行.以上四个结论中,正确结论的个数为()A.0B.1C.2D.3答案:C解析:中内的直线与l可异面,中可有无数条.4.平面平面的一个充分条件是()A.存在一条直线a,a,aB.存在一条直线a,a,aC.存在两条平行直线a,b,a,b,a,bD.存在两条异面直线a,b,a,b,a,b答案:D解析:若=l,al
3、,a,a,则a,a,故排除A.若=l,a,al,则a,故排除B.若=l,a,al,b,bl,则a,b,故排除C.选D.5.已知平面和不重合的两条直线m,n,下列选项正确的是()A.如果m,n,m,n是异面直线,那么nB.如果m,n与相交,那么m,n是异面直线C.如果m,n,m,n共面,那么mnD.如果m,nm,那么n答案:C解析:如图(1)可知A错;如图(2)可知B错;如图(3),m,n是内的任意直线,都有nm,故D错.n,n与无公共点,m,n与m无公共点,又m,n共面,mn,故选C.6.如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,MD平面ABCD,NB平面ABCD,且MD=NB=1,G为MC的中
4、点.则下列结论中不正确的是()A.MCANB.GB平面AMNC.平面CMN平面AMND.平面DCM平面ABN导学号32470502答案:C解析:显然该几何图形为正方体截去两个三棱锥所剩的几何体,把该几何体放置到正方体中(如图),取AN的中点H,连接HB,MH,则MCHB,又HBAN,所以MCAN,所以A正确;由题意易得GBMH,又GB平面AMN,MH平面AMN,所以GB平面AMN,所以B正确;因为ABCD,DMBN,且ABBN=B,CDDM=D,所以平面DCM平面ABN,所以D正确.7.设l,m,n表示不同的直线,表示不同的平面,给出下列三个命题:若ml,且m,则l;若=l,=m,=n,则lm
5、n;若=m,=l,=n,且n,则lm.其中正确命题的个数是()A.1B.2C.3D.0答案:B解析:对,两条平行线中有一条与一平面垂直,则另一条也与这个平面垂直,故正确;对,三条交线除了平行,还可能相交于同一点,故错误;对,结合线面平行的判定定理和性质定理可判断其正确.综上正确.故选B.8.过三棱柱ABC-A1B1C1的任意两条棱的中点作直线,其中与平面ABB1A1平行的直线共有条.答案:6解析:过三棱柱ABC-A1B1C1的任意两条棱的中点作直线,记AC,BC,A1C1,B1C1的中点分别为E,F,E1,F1,则直线EF,E1F1,EE1,FF1,E1F,EF1均与平面ABB1A1平行,故符
6、合题意的直线共6条.9.如图,四棱锥P-ABCD的底面是一直角梯形,ABCD,BAAD,CD=2AB,PA底面ABCD,E为PC的中点,则BE与平面PAD的位置关系为.答案:平行解析:取PD的中点F,连接EF,AF,在PCD中,EFCD.又ABCD且CD=2AB,EFAB,四边形ABEF是平行四边形,EBAF.又EB平面PAD,AF平面PAD,BE平面PAD.10.在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的点,则点Q满足条件时,有平面D1BQ平面PAO.导学号32470503答案:Q为CC1的中点解
7、析:如图,假设Q为CC1的中点,因为P为DD1的中点,所以QBPA.连接DB,因为P,O分别是DD1,DB的中点,所以D1BPO.又D1B平面PAO,QB平面PAO,所以D1B平面PAO,QB平面PAO.又D1BQB=B,所以平面D1BQ平面PAO.故Q满足条件Q为CC1的中点时,有平面D1BQ平面PAO.11.(2015山东,文18改编)如图,三棱台DEF-ABC中,AB=2DE,G,H分别为AC,BC的中点.求证:BD平面FGH.证明:(方法一)连接DG,CD,设CDGF=M.连接MH.在三棱台DEF-ABC中,AB=2DE,G为AC的中点,可得DFGC,DF=GC,所以四边形DFCG为平
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