2023版高考数学一轮复习第5章平面向量第2节平面向量基本定理及坐标表示课时跟踪检测文新人教A版.doc
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1、第二节平面向量根本定理及坐标表示A级根底过关|固根基|1.设平面向量a(1,0),b(0,2),那么2a3b等于()A(6,3) B(2,6)C(2,1) D(7,2)解析:选B2a3b(2,0)(0,6)(2,6)2假设向量a(2,1),b(1,2),c,那么c可用向量a,b表示为()Acab BcabCcab Dcab解析:选A设向量cxayb,易知cab.应选A.3.向量,和在边长为1的正方形网格中的位置如下图,假设,那么等于()A2 B2C3 D3解析:选A如下图,建立平面直角坐标系xAy,那么(1,0),(2,2),(1,2)因为,所以(2,2)(1,2)(1,0)(,2),所以解得
2、所以2.应选A.4向量a(1,1),b(1,2),假设(ab)(2atb),那么t()A0 B.C2 D3解析:选C由题意得ab(2,1),2atb(2t,22t)因为(ab)(2atb),所以2(22t)(1)(2t),解得t2,应选C.5OB是平行四边形OABC的一条对角线,O为坐标原点,(2,4),(1,3),假设点E满足3,那么点E的坐标为()A. B.C. D.解析:选A易知(1,1),那么C(1,1),设E(x,y),那么33(1x,1y)(33x,33y),由3,知所以所以E.6(一题多解)(2023届合肥市第一次质检)设平面向量a(3,4),向量b与向量a方向相反,且|b|10
3、,那么向量b的坐标为()A. B(6,8)C. D(6,8)解析:选D解法一:因为a与b的方向相反,所以可设b(3t,4t)(t0)又|b|10,那么9t216t2100,解得t2,或t2(舍去),所以b(6,8),应选D.解法二:与a方向相反的单位向量为,令bt(t0),由|b|10,得t10,所以b(6,8),应选D.7(2023届唐山模拟)一直线l与平行四边形ABCD中的两边AB,AD分别交于点E,F,且交其对角线AC于点M,假设2,3,(,R),那么()A B1C. D3解析:选A()()2()3,因为E,M,F三点共线,所以2()(3)1,即251,所以,应选A.8(2023届厦门模
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