2022届高考数学总复习课时跟踪练六十三几何概型文含解析新人教A版.doc
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1、课时跟踪练(六十三)A组基础巩固1(2019银川质检)在区间1,3上随机取一个数x,若x满足|x|m的概率为,则实数m为()A0 B1 C2 D3解析:因为|x|m,所以mxm,由题意得,解得m1,故选B.答案:B2.(2019三湘名校教育联盟联考)已知以原点O为圆心,1为半径的圆以及函数yx3的图象如图所示,则向圆内任意投掷一粒小米(视为质点),该小米落入阴影部分的概率为()A. B. C. D.解析:由图形的对称性知,所求概率为.故选B.答案:B3(2019深圳二调)设实数a(0,1),则函数f(x)x2(2a1)xa21有零点的概率为()A. B. C. D.解析:由函数f(x)x2(2
2、a1)xa21有零点,可得(2a1)24(a21)4a30,解得a,即有a1,结合几何概型的概率计算公式可得所求的概率为P,故选D.答案:D4.(2019安庆模拟)中国人民银行发行了2018中国戊戌(狗)年金银纪念币一套,如图所示是一枚3克圆形金质纪念币,直径为18 mm,小米同学为了测算图中装饰狗的面积,他用1枚针向纪念币上投掷500次,其中针尖恰有150次落在装饰狗的身体上,据此可估计装饰狗的面积大约是 ()A. mm2 B. mm2C. mm2 D. mm2解析:设装饰狗的面积为S mm2.由题意得,所以S mm2,故选B.答案:B5(2019湖北调研)已知圆C:x2y24,直线l:yx
3、,则圆C上任取一点A到直线l的距离小于1的概率为()A. B. C. D.解析:如图所示,设与yx平行的两直线AD,BF交圆C于点A,D,B,F,且它们到直线yx的距离相等,过点A作AE垂直于直线yx,垂足为E,当点A到直线yx的距离为1时,AE1,又CA2,则ACE,所以ACBFCD,所以所求概率P,故选D.答案:D6(2019安阳模拟)在边长为a的正三角形内任取一点Q,则点Q到三个顶点的距离均大于的概率是()A. B1C. D.解析:设边长为a的正三角形为三角形ABC,如图所示:因为ABa,所以SABCa2sin a2,满足到正三角形ABC的顶点A、B、C的距离至少有一个小于或等于的所有点
4、组成的平面区域如图中阴影部分所示,各部分组合起来构成一个半径为的半圆,所以S阴影,所以使点Q到三个顶点A、B、C的距离都大于的概率为P11.故选B.答案:B7(2019惠州模拟)某校早上8:00开始上课,假设该校学生小张与小王在早上7:408:00之间到校,且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的,则小张比小王至少早5分钟到校的概率为()A. B. C. D.解析:设小张和小王到校的时间分别为7时x分和7时y分,则则满足条件的区域如图中阴影部分所示故所求概率P.答案:A8设复数z(x1)yi(x,yR),若|z|1,则yx的概率为()A. B.C. D.解析:因为复数z(x1)yi(x,yR)
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