2022年南通市中考数学试卷.docx

2022年南通市初中毕业、升学考试
数 学
注 意 事 项
考生在答题前请认真阅读本本卷须知
1．本试卷共6页，总分值为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定的位置．
3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．
一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，恰有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．
1．－4的倒数是
A．4B．－4 C．D．－
2．9的算术平方根是
A．3B．－3 C．81D．－81
3．用科学记数法表示0.000031，结果是
A．3.1×10－4 B．3.1×10－5 C．0.31×10－4D．31×10－6
4．假设在实数范围内有意义，那么的取值范围是
A．B． C． D．
〔第5题〕
·
O
A
B
C
5．如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，那么AC的长是
A．1B．
C．D．2
6．某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现
其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为
A．9.5万件 B．9万件
C．9500件 D．5000件
7．关于x的方程的解为正实数，那么m的取值范围是
A．m≥2 B．m≤2
C．m＞2 D．m＜2
B
A
C
D
〔第8题〕
8．如图，菱形ABCD中，AB = 5，∠BCD = 120°，那么对角线
AC的长是
A．20B．15
C．10D．5
〔第9题〕
A
B
C
D
O
9．如图，□ABCD的对角线BD=4cm，将□ABCD绕其对
称中心O旋转180°，那么点D所转过的路径长为
A．4πcmB．3πcm
C．2πcmD．πcm
10．在平面直角坐标系xOy中，点P〔2，2〕，点Q在y轴上，
△PQO是等腰三角形，那么满足条件的点Q共有
A．5个 B．4个 C．3个D．2个
二、填空题：本大题共8小题，每题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．
11．如果正比例函数的图象经过点〔1，－2〕，那么k的值等于▲．
12．假设△ABC∽△DEF, △ABC与△DEF的相似比为1∶2，那么△ABC与△DEF的周长比为▲．
13．分解因式：＝▲．
E
D
B
D′
A
〔第16题〕
F
C
C′
14．质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子一次，那么向上一面的数字是偶数的概率为▲．
15．在平面直角坐标系中，线段MN的两个端点的坐标分别是
M〔－4，－1〕、N〔0，1〕，将线段MN平移后得到线段M′N ′
〔点M、N分别平移到点M′、N ′的位置〕，假设点M′的坐标为
〔－2，2〕，那么点N ′的坐标为▲．
16．如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折
纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位
A
〔第17题〕
B
D
M
N
C
·
·
置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，那么∠AED′等于▲度．
17．如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M、N两点关
于对角线AC对称，假设DM=1，那么tan∠ADN=▲．
18．设x1、x2 是一元二次方程x2+4x－3=0的两个根，
2x1(x22+5x2－3)+a =2，那么a=▲．
三、解答题：本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．〔本小题总分值10分〕
计算：〔1〕；
〔2〕．
20．〔本小题总分值8分〕
O
B
A
D
C
·
P
〔第20题〕
如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，
CD＝6 cm，求直径AB的长．
21．〔本小题总分值9分〕
A
B
O
x
y
〔第21题〕
2
1
2
3
－3
－1
－2
1
3
－3
－1
－2
如图，直线与双曲线相交于A〔2，1〕、B两点．
〔1〕求m及k的值；
〔2〕不解关于x、y的方程组直接写出点B的坐标；
〔3〕直线经过点B吗请说明理由．
22．〔本小题总分值8分〕
某地区随机抽取假设干名八年级学生进行地理会考模拟测试，并对测试成绩〔x分〕进行了统计，具体统计结果见下表：
某地区八年级地理会考模拟测试成绩统计表
分数段
90＜x≤100
80＜x≤90
70＜x≤80
60＜x≤70
x≤60
人数
1200
1461
642
480
217
〔1〕填空：
①本次抽样调查共测试了▲名学生；
②参加地理会考模拟测试的学生成绩的中位数落在分数段▲上；
③假设用扇形统计图表示统计结果，那么分数段为90＜x≤100的人数所对应扇形的圆心角的度数为▲；
〔2〕该地区确定地理会考成绩60分以上〔含60分〕的为合格，要求合格率不低于97%．现本次测试得60分的学生有117人，通过计算说明本次地理会考模拟测试的合格率是否到达要求
23．〔本小题总分值9分〕
北
北
A
B
C
60°
45°
〔第23题〕
光明中学九年级〔1〕班开展数学实践活动，小李沿着东西方向的公路以50 m/min的速度向正东方向行走，在A处测得建筑物C在北偏东60°方向上，20min后他走到B处，测得建筑物C在北偏西45°方向上，求建筑物C到公路AB的距离．〔〕
24．〔本小题总分值8分〕
〔1〕将一批重490吨的货物分配给甲、乙两船运输．现甲、乙两船已分别运走其任务数的、，在已运走的货物中，甲船比乙船多运30吨．求分配给甲、乙两船的任务数各多少吨
〔2〕自编一道应用题，要求如下：
①是路程应用题．三个数据100，，必须全部用到，不添加其他数据．
②只要编题，不必解答．
25．〔本小题总分值8分〕
如图，：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．
能否由上面的条件证明AB∥ED如果能，请给出证明；如果不能，请从以下三个条件中选择一个适宜的条件，添加到条件中，使AB∥ED成立，并给出证明．
A
B
D
E
F
C
〔第25题〕
供选择的三个条件〔请从其中选择一个〕：
①AB=ED；
②BC=EF；
③∠ACB=∠DFE．
26．〔本小题总分值10分〕

〔1〕求x+y的值；
〔2〕求小沈一次拨对小陈 号码的概率．
27．〔本小题总分值12分〕
如图，在矩形ABCD中，AB=m〔m是大于0的常数〕，BC=8，E为线段BC上的动点〔不与B、C重合〕．连结DE，作EF⊥DE，EF与射线BA交于点F，设CE=x，BF=y．
A
B
C
D
E
F
〔第27题〕
〔1〕求y关于x的函数关系式；
〔2〕假设m=8，求x为何值时，y的值最大，最大值是多少
〔3〕假设，要使△DEF为等腰三角形，m的值应为多少
28．〔本小题总分值14分〕
抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A〔－4，3〕、B〔2，0〕两点，当x=3和x=－3时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等．经过点C〔0，－2〕的直线l与 x轴平行，O为坐标原点．
〔1〕求直线AB和这条抛物线的解析式；
〔2〕以A为圆心，AO为半径的圆记为⊙A，判断直线l与⊙A的位置关系，并说明理由；
〔3〕设直线AB上的点D的横坐标为－1，P〔m，n〕是抛物线y＝ax2＋bx＋c上的动点，当
△PDO的周长最小时，求四边形CODP的面积．
－1
y
x
O
〔第28题〕
1
2
3
4
－2
－4
－3
3
－1
－2
－3
－4
4
1
2