2022年浙江省义乌市中考数学试卷.docx
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1、浙江省义乌市2022年中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多项选择、错选,均不给分13分2022义乌市在数1,0,1,2中,最小的数是A1B0C1D2考点:有理数大小比较.分析:根据正数大于0,0大于负数,可得答案解答:解:2101,应选:D点评:此题考查了有理数比较大小,正数大于0,0大于负数是解题关键23分2022义乌市如图,经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条墨线,能解释这一实际应用的数学知识是A两点确定一条直线B两点之间线段最短C垂线段最短D在同一平面内,过一点有且只有一条直线与直线垂直考点:直线的性质:两点确定
2、一条直线.专题:应用题分析:根据公理“两点确定一条直线来解答即可解答:解:经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,此操作的依据是两点确定一条直线应选:A点评:此题考查的是直线的性质在实际生活中的运用,此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力33分2022义乌市一个几何体的三视图如图,那么这个几何体是ABCD考点:由三视图判断几何体.分析:主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形解答:解:由于俯视图为圆形可得几何体为球、圆柱或圆锥,再根据主视图和左视图可知几何体为圆柱与圆锥的组合体应选:D点评:考查学生对圆锥三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也表达了对空间想象能
3、力方面的考查43分2022义乌市一个布袋里装有5个球,其中3个红球,2个白球,每个球除颜色外其他完全相同,从中任意摸出一个球,是红球的概率是ABCD考点:概率公式.分析:用红球的个数除以球的总个数即可解答:解:布袋里装有5个球,其中3个红球,2个白球,从中任意摸出一个球,那么摸出的球是红球的概率是:应选:D点评:此题考查了概率公式:概率=所求情况数与总情况数之比53分2022义乌市在式子,中,x可以取2和3的是ABCD考点:二次根式有意义的条件;分式有意义的条件.分析:根据二次根式的性质和分式的意义:被开方数大于等于0,分母不等于0,就可以求得x的范围,进行判断解答:解:A、的分母不可以为0,
4、即x20,解得:x2,故A错误;B、的分母不可以为0,即x30,解得:x3,故B错误;C、被开方数大于等于0,即x20,解得:x2,那么x可以取2和3,故C正确;D、被开方数大于等于0,即x30,解得:x3,x不能取2,故D错误应选:C点评:此题考查的知识点为:分式有意义,分母不为0;二次根式的被开方数是非负数63分2022义乌市如图,点At,3在第一象限,OA与x轴所夹的锐角为,tan=,那么t的值是A1B1.5C2D3考点:锐角三角函数的定义;坐标与图形性质.分析:根据正切的定义即可求解解答:解:点At,3在第一象限,AB=3,OB=t,又tan=,t=2应选:C点评:此题考查锐角三角函数
5、的定义及运用:在直角三角形中,锐角的正弦为对边比斜边,余弦为邻边比斜边,正切为对边比邻边73分2022义乌市把代数式2x218分解因式,结果正确的选项是A2x29B2x32C2x+3x3D2x+9x9考点:提公因式法与公式法的综合运用.分析:首先提取公因式2,进而利用平方差公式分解因式得出即可解答:解:2x218=2x29=2x+3x3应选:C点评:此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式,熟练掌握平方差公式是解题关键83分2022义乌市如图,将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90,得到ABC,连接AA,假设1=20,那么B的度数是A70B65C60D55考点:旋转的性质.分析:根据旋转的性
6、质可得AC=AC,然后判断出ACA是等腰直角三角形,根据等腰直角三角形的性质可得CAA=45,再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出ABC,然后根据旋转的性质可得B=ABC解答:解:RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90得到ABC,AC=AC,ACA是等腰直角三角形,CAA=45,ABC=1+CAA=20+45=65,由旋转的性质得B=ABC=65应选:B点评:此题考查了旋转的性质,等腰直角三角形的判定与性质,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质,熟记各性质并准确识图是解题的关键93分2022义乌市如图是二次函数y=x2+2x+4的图象,使y1成立的x的取值范围是A
7、1x3Bx1Cx1Dx1或x3考点:二次函数与不等式组.分析:根据函数图象写出直线y=1下方局部的x的取值范围即可解答:解:由图可知,x1或x3时,y1应选:D点评:此题考查了二次函数与不等式,此类题目,利用数形结合的思想求解是解题的关键103分2022义乌市一张圆心角为45的扇形纸板和圆形纸板按如图方式分别剪成一个正方形,边长都为1,那么扇形和圆形纸板的面积比是A5:4B5:2C:2D:考点:正多边形和圆;勾股定理.分析:先画出图形,分别求出扇形和圆的半径,再根据面积公式求出面积,最后求出比值即可解答:解:如图1,连接OD,四边形ABCD是正方形,DCB=ABO=90,AB=BC=CD=1,
8、AOB=45,OB=AB=1,由勾股定理得:OD=,扇形的面积是=;如图2,连接MB、MC,四边形ABCD是M的内接四边形,四边形ABCD是正方形,BMC=90,MB=MC,MCB=MBC=45,BC=1,MC=MB=,M的面积是2=,扇形和圆形纸板的面积比是=应选:A点评:此题考查了正方形性质,圆内接四边形性质,扇形的面积公式的应用,解此题的关键是求出扇形和圆的面积,题目比较好,难度适中二、填空题此题有6小题,每题4分,共24分114分2022义乌市写出一个解为x1的一元一次不等式x+12考点:不等式的解集.专题:开放型分析:根据不等式的解集,可得不等式解答:解:解为x1的一元一次不等式有:
9、x+12,x10等故答案为:x+12点评:此题考查了不等式的解集,注意符合条件的不等式有无数个,写一个即可124分2022义乌市分式方程=1的解是x=2考点:解分式方程.专题:计算题分析:将分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解解答:解:去分母得:2x1=3,解得:x=2,经检验x=2是分式方程的解故答案为:x=2点评:此题考查了解分式方程,解分式方程的根本思想是“转化思想,把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根134分2022义乌市小明从家跑步到学校,接着马上原路步行回家如图是小明离家的路程y米与时间t分的函数图象,那么小明回家的速
10、度是每分钟步行80米考点:函数的图象.分析:先分析出小明家距学校800米,小明从学校步行回家的时间是155=10分,再根据路程、时间、速度的关系即可求得解答:解:通过读图可知:小明家距学校800米,小明从学校步行回家的时间是155=10分,所以小明回家的速度是每分钟步行80010=80米故答案为:80点评:此题主要考查了函数图象,先得出小明家与学校的距离和回家所需要的时间,再求解144分2022义乌市小亮对60名同学进行节水方法选择的问卷调查每人选择一项,人数统计如图,如果绘制成扇形统计图,那么表示“一水多用的扇形圆心角的度数是240考点:扇形统计图.分析:用圆周角乘以一水多用的所占的百分比即
11、可求得其所占的圆心角的度数解答:解:表示“一水多用的扇形圆心角的度数是360=240,故答案为:240点评:此题考查了扇形统计图的知识,能够从统计图中整理出进一步解题的信息是解答此题的关键154分2022义乌市如图,矩形ABCD中,AB=8,点E是AD上的一点,有AE=4,BE的垂直平分线交BC的延长线于点F,连结EF交CD于点G假设G是CD的中点,那么BC的长是7考点:全等三角形的判定与性质;线段垂直平分线的性质;勾股定理;矩形的性质.分析:根据线段中点的定义可得CG=DG,然后利用“角边角证明DEG和CFG全等,根据全等三角形对应边相等可得DE=CF,EG=FG,设DE=x,表示出BF,再
12、利用勾股定理列式求EG,然后表示出EF,再根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得BF=EF,然后列出方程求出x的值,从而求出AD,再根据矩形的对边相等可得BC=AD解答:解:矩形ABCD中,G是CD的中点,AB=8,CG=DG=8=4,在DEG和CFG中,DEGCFGASA,DE=CF,EG=FG,设DE=x,那么BF=BC+CF=AD+CF=4+x+x=4+2x,在RtDEG中,EG=,EF=2,FH垂直平分BE,BF=EF,4+2x=2,解得x=3,AD=AE+DE=4+3=7,BC=AD=7故答案为:7点评:此题考查了全等三角形的判定与性质,矩形的性质,线段垂直平分线上的点到两端
13、点的距离相等的性质,勾股定理,熟记各性质并利用勾股定理列出方程是解题的关键164分2022义乌市如图2是装有三个小轮的手拉车在“爬楼梯时的侧面示意图,定长的轮架杆OA,OB,OC抽象为线段,有OA=OB=OC,且AOB=120,折线NGGHHEEF表示楼梯,GH,EF是水平线,NG,HE是铅垂线,半径相等的小轮子A,B与楼梯两边都相切,且AOGH1如图2,假设点H在线段OB时,那么的值是;2如果一级楼梯的高度HE=8+2cm,点H到线段OB的距离d满足条件d3cm,那么小轮子半径r的取值范围是113cmr8cm考点:圆的综合题.分析:1作P为B的切点,连接BP并延长,作OLBP于点L,交GH于
14、点M,求出ML,OM,根据=求解,2作HDOB,P为切点,连接BP,PH的延长线交BD延长线于点L,由LDHLPB,得出=,再根据30的直角三角形得出线段的关系,得到DH和r的关系式,根据0d3的限制条件,列不等式组求范围解答:解:1如图2,P为B的切点,连接BP并延长,作OLBP于点L,交GH于点M,BPH=BPL=90,AOGH,BLAOGH,AOB=120,OBL=60,在RTBPH中,HP=BP=r,ML=HP=r,OM=r,BLGH,=,故答案为:2作HDOB,P为切点,连接BP,PH的延长线交BD延长线于点L,LDH=LPB=90,LDHLPB,=,AOPB,AOD=120,B=6
15、0,BLP=30,DL=DH,LH=2DH,HE=8+2cmHP=8+2r,PL=HP+LH=8+2r+2DH,=,解得DH=r41,0cmDH3cm,0r413,解得:113cmr8cm故答案为:113cmr8cm点评:此题主要考查了圆的综合应用,解决此题的关键是作出辅助线,运用30的直角三角形得出线段的关系三、解答题此题有8小题,第1719题每题6分,第20、21题每题8分,第22、23题每题10分,第24题12分,共66分176分2022义乌市计算:4cos45+1+|2|考点:实数的运算;负整数指数幂;特殊角的三角函数值.专题:计算题分析:原式第一项化为最简二次根式,第二项利用特殊角的
16、三角函数值计算,第三项利用负指数幂法那么计算,最后一项利用绝对值法那么计算即可得到结果解答:解:原式=24+2+2=4点评:此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法那么是解此题的关键186分2022义乌市先化简,再求值:x+5x1+x22,其中x=2考点:整式的混合运算化简求值.专题:计算题分析:原式第一项利用多项式乘以多项式法那么计算,第二项利用完全平方公式展开,去括号合并得到最简结果,将x的值代入计算即可求出值解答:解:原式=x2x+5x5+x24x+4=2x21,当x=2时,原式=81=7点评:此题考查了整式的混合运算化简求值,熟练掌握运算法那么是解此题的关键196分2022义乌市在棋盘中建
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