2022年湖北省仙桃市中考数学试卷.docx

2022年湖北省仙桃市中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分，在以下各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分13分如果向北走6步记作+6，那么向南走8步记作A+8步B8步C+14步D2步23分北京时间5月27日，蛟龙号载人潜水器在太平洋马里亚纳海沟作业区开展了本航段第3次下潜，最大下潜深度突破6500米，数6500用科学记数法表示为A65102B6.5102C6.5103D6.510433分如图，ABCDEF，FC平分AFE，C=25，那么A的度数是A25B35C45D5043分如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘字一面的相对面上的字是A传B统C文D化53分以下运算正确的选项是A30=1B=3C21=2Da23=a663分关于一组数据：1，5，6，3，5，以下说法错误的选项是A平均数是4B众数是5C中位数是6D方差是3.273分一个扇形的弧长是10cm，面积是60cm2，那么此扇形的圆心角的度数是A300B150C120D7583分假设、为方程2x25x1=0的两个实数根，那么22+3+5的值为A13B12C14D1593分如图，Pm，m是反比例函数y=在第一象限内的图象上一点，以P为顶点作等边PAB，使AB落在x轴上，那么POB的面积为AB3CD103分如图，矩形ABCD中，AEBD于点E，CF平分BCD，交EA的延长线于点F，且BC=4，CD=2，给出以下结论：BAE=CAD；DBC=30；AE=；AF=2，其中正确结论的个数有A1个B2个C3个D4个二、填空题：本大题共6小题，每题3分，共18分，请将结果直接填写在答题卡对应的横线上113分2a3b=7，那么8+6b4a=123分“六一前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具假设干套，1套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，那么1套文具和1套图书需元133分飞机着陆后滑行的距离s单位：米关于滑行的时间t单位：秒的函数解析式是s=60tt2，那么飞机着陆后滑行的最长时间为秒143分为加强防汛工作，某市对一拦水坝进行加固，如图，加固前拦水坝的横断面是梯形ABCD迎水坡面AB=12米，背水坡面CD=12米，B=60，加固后拦水坝的横断面为梯形ABED，tanE=，那么CE的长为米153分有5张看上去无差异的卡片，正面分别写着1，2，3，4，5，洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取2张，抽出的卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率是163分如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为A1，1，B0，2，C1，0，点P0，2绕点A旋转180得到点P1，点P1绕点B旋转180得到点P2，点P2绕点C旋转180得到点P3，点P3绕点A旋转180得到点P4，按此作法进行下去，那么点P2022的坐标为三、解答题：本大题共9小题，共72分176分化简：186分解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来196分如图，以下44网格图都是由16个相同小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请在空白小正方形中，按以下要求涂上阴影1在图1中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形；2在图2中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形206分近几年，随着电子商务的快速开展，“电商包裹件占“快递件总量的比例逐年增长，根据企业财报，某网站得到如下统计表：年份2022202220222022预计快递件总量亿件140207310450电商包裹件亿件981532353511请选择适当的统计图，描述20222022年“电商包裹件占当年“快递件总量的百分比精确到1%；2假设2022年“快递件总量将到达675亿件，请估计其中“电商包裹件约为多少亿件218分如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为点D，AD交O于点E，连接CE，CB1求证：CE=CB；2假设AC=2，CE=，求AE的长228分江汉平原享有“中国小龙虾之乡的美称，甲、乙两家农贸商店，平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾，“龙虾节期间，甲、乙两家商店都让利酬宾，付款金额y甲、y乙单位：元与原价x单位：元之间的函数关系如下列图：1直接写出y甲，y乙关于x的函数关系式；2“龙虾节期间，如何选择甲、乙两家商店购置小龙虾更省钱2310分关于x的一元二次方程x2m+1x+m2+1=0有实数根1求m的值；2先作y=x2m+1x+m2+1的图象关于x轴的对称图形，然后将所作图形向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，写出变化后图象的解析式；3在2的条件下，当直线y=2x+nnm与变化后的图象有公共点时，求n24n的最大值和最小值2410分在RtABC中，ACB=90，点D与点B在AC同侧，DACBAC，且DA=DC，过点B作BEDA交DC于点E，M为AB的中点，连接MD，ME1如图1，当ADC=90时，线段MD与ME的数量关系是；2如图2，当ADC=60时，试探究线段MD与ME的数量关系，并证明你的结论；3如图3，当ADC=时，求的值2512分如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的边AD在x轴上，点C在y轴的负半轴上，直线BCAD，且BC=3，OD=2，将经过A、B两点的直线l：y=2x10向右平移，平移后的直线与x轴交于点E，与直线BC交于点F，设AE的长为tt01四边形ABCD的面积为；2设四边形ABCD被直线l扫过的面积阴影局部为S，请直接写出S关于t的函数解析式；3当t=2时，直线EF上有一动点，作PM直线BC于点M，交x轴于点N，将PMF沿直线EF折叠得到PTF，探究：是否存在点P，使点T恰好落在坐标轴上假设存在，请求出点P的坐标；假设不存在，请说明理由2022年湖北省仙桃市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分，在以下各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分13分2022天门如果向北走6步记作+6，那么向南走8步记作A+8步B8步C+14步D2步【分析】“正和“负是表示互为相反意义的量，向北走记作正数，那么向北的反方向，向南走应记为负数【解答】解：向北走6步记作+6，向南走8步记作8，应选 B【点评】此题考查了正数和负数的定义解此题的根据是掌握正数和负数是互为相反意义的量23分2022天门北京时间5月27日，蛟龙号载人潜水器在太平洋马里亚纳海沟作业区开展了本航段第3次下潜，最大下潜深度突破6500米，数6500用科学记数法表示为A65102B6.5102C6.5103D6.5104【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：数6500用科学记数法表示为6.5103应选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值33分2022天门如图，ABCDEF，FC平分AFE，C=25，那么A的度数是A25B35C45D50【分析】先根据平行线的性质以及角平分线的定义，得到AFE的度数，再根据平行线的性质，即可得到A的度数【解答】解：CDEF，C=CFE=25，FC平分AFE，AFE=2CFE=50，又ABEF，A=AFE=50，应选：D【点评】此题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等43分2022天门如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘字一面的相对面上的字是A传B统C文D化【分析】利用正方体及其外表展开图的特点解题【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“扬与“统相对，面“弘与面“文相对，“传与面“化相对应选：C【点评】此题考查了正方体的展开图得知识，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题53分2022天门以下运算正确的选项是A30=1B=3C21=2Da23=a6【分析】根据零指数幂、算术平方根、负整数指数幂、积的乘方的计算法那么计算，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：解：A、30=1，故A正确；B、=3，故B错误；C、21=，故C错误；D、a23=a6，故D错误应选：A【点评】此题考查零指数幂、算术平方根、负整数指数幂、积的乘方，熟练掌握运算性质和法那么是解题的关键63分2022天门关于一组数据：1，5，6，3，5，以下说法错误的选项是A平均数是4B众数是5C中位数是6D方差是3.2【分析】分别求出这组数据的平均数、中位数、众数和方差，再分别对每一项进行判断即可【解答】解：A、这组数据的平均数是1+5+6+3+55=4，故本选项正确；B、5出现了2次，出现的次数最多，那么众数是3，故本选项正确；C、把这组数据从小到大排列为：1，3，5，5，6，最中间的数是5，那么中位数是5，故本选项错误；D、这组数据的方差是：142+542+642+342+542=3.2，故本选项正确；应选C【点评】此题考查平均数，中位数，方差的意义平均数平均数表示一组数据的平均程度中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数或最中间两个数的平均数；方差是用来衡量一组数据波动大小的量73分2022天门一个扇形的弧长是10cm，面积是60cm2，那么此扇形的圆心角的度数是A300B150C120D75【分析】利用扇形面积公式1求出R的值，再利用扇形面积公式2计算即可得到圆心角度数【解答】解：一个扇形的弧长是10cm，面积是60cm2，S=Rl，即60=R10，解得：R=12，S=60=，解得：n=150，应选B【点评】此题考查了扇形面积的计算，以及弧长的计算，熟练掌握扇形面积公式是解此题的关键83分2022天门假设、为方程2x25x1=0的两个实数根，那么22+3+5的值为A13B12C14D15【分析】根据一元二次方程解的定义得到2251=0，即22=5+1，那么22+3+5可表示为5+3+1，再根据根与系数的关系得到+=，=，然后利用整体代入的方法计算【解答】解：为2x25x1=0的实数根，2251=0，即22=5+1，22+3+5=5+1+3+5=5+3+1，、为方程2x25x1=0的两个实数根，+=，=，22+3+5=5+3+1=12应选B【点评】此题考查了根与系数的关系：假设x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0a0的两根时，x1+x2=，x1x2=也考查了一元二次方程解的定义93分2022天门如图，Pm，m是反比例函数y=在第一象限内的图象上一点，以P为顶点作等边PAB，使AB落在x轴上，那么POB的面积为AB3CD【分析】易求得点P的坐标，即可求得点B坐标，即可解题【解答】解：作PDOB，Pm，m是反比例函数y=在第一象限内的图象上一点，m=，解得：m=3，PD=3，ABP是等边三角形，BD=PD=，SPOB=OBPD=OD+BDPD=，应选 D【点评】此题考查了等边三角形的性质，考查了反比例函数点坐标的特性，此题中求得m的值是解题的关键103分2022天门如图，矩形ABCD中，AEBD于点E，CF平分BCD，交EA的延长线于点F，且BC=4，CD=2，给出以下结论：BAE=CAD；DBC=30；AE=；AF=2，其中正确结论的个数有A1个B2个C3个D4个【分析】根据余角的性质得到BAE=ADB，等量代换得到BAE=CAD，故正确；根据三角函数的定义得到tanDBC=，于是得到DBC30，故错误；由勾股定理得到BD=2，根据相似三角形的性质得到AE=；故正确；根据角平分线的定义得到BCF=45，求得ACF=45ACB，推出EAC=2ACF，根据外角的性质得到EAC=ACF+F，得到ACF=F，根据等腰三角形的判定得到AF=AC，于是得到AF=2，故正确【解答】解：在矩形ABCD中，BAD=90，AEBD，AED=90，ADE+DAE=DAE+BAE=90，BAE=ADB，CAD=ADB，BAE=CAD，故正确；BC=4，CD=2，tanDBC=，DBC30，故错误；BD=2，AB=CD=2，AD=BC=4，ABEDBA，即，AE=；故正确；CF平分BCD，BCF=45，ACF=45ACB，ADBC，DAC=BAE=ACB，EAC=902ACB，EAC=2ACF，EAC=ACF+F，ACF=F，AF=AC，AC=BD=2，AF=2，故正确；应选C【点评】此题考查了矩形的性质，相似三角形的判定和性质，三角形的外角的性质，角平分线的定义，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键二、填空题：本大题共6小题，每题3分，共18分，请将结果直接填写在答题卡对应的横线上113分2022天门2a3b=7，那么8+6b4a=6【分析】先变形，再整体代入求出即可【解答】解：2a3b=7，8+6b4a=822a3b=827=6，故答案为：6【点评】此题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键123分2022天门“六一前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具假设干套，1套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，那么1套文具和1套图书需48元【分析】设1套文具的价格为x元，一套图书的价格为y元，根据“1套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出x、y的值，将其代入x+y中，即可得出结论【解答】解：设1套文具的价格为x元，一套图书的价格为y元，根据题意得：，解得：，x+y=20+28=48故答案为：48【点评】此题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，列出关于x、y的二元一次方程组是解题的关键133分2022天门飞机着陆后滑行的距离s单位：米关于滑行的时间t单位：秒的函数解析式是s=60tt2，那么飞机着陆后滑行的最长时间为20秒【分析】将s=60t1.5t2，化为顶点式，即可求得s的最大值，从而可以解答此题【解答】解：解：s=60tt2=t202+600，当t=20时，s取得最大值，此时s=600故答案是：20【点评】此题考查二次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，会将二次函数的一般式化为顶点式，根据顶点式求函数的最值143分2022天门为加强防汛工作，某市对一拦水坝进行加固，如图，加固前拦水坝的横断面是梯形ABCD迎水坡面AB=12米，背水坡面CD=12米，B=60，加固后拦水坝的横断面为梯形ABED，tanE=，那么CE的长为8米【分析】分别过A、D作下底的垂线，设垂足为F、G在RtABF中，坡面长和坡角的度数，可求得铅直高度AF的值，也就得到了DG的长；在RtCDG中，由勾股定理求CG的长，在RtDEG中，根据正切函数定义得到GE的长；根据CE=GECG即可求解【解答】解：分别过A、D作AFBC，DGBC，垂点分别为F、G，如下列图在RtABF中，AB=12米，B=60，sinB=，AF=12=6，DG=6在RtDGC中，CD=12，DG=6米，GC=18在RtDEG中，tanE=，=，GE=26，CE=GECG=2618=8即CE的长为8米故答案为8【点评】此题考查的是解直角三角形的应用坡度坡角问题，锐角三角函数的定义，勾股定理作辅助线构造直角三角形是解答此类题的一般思路153分2022天门有5张看上去无差异的卡片，正面分别写着1，2，3，4，5，洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取2张，抽出的卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率是【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出恰好是两个连续整数的情况数，即可求出所求概率【解答】解：列表如下：1234512，13，14，15，121，23，24，25，231，32，34，35，341，42，43，45，451，52，53，54，5所有等可能的情况有20种，其中恰好是两个连续整数的情况有8种，那么P恰好是两个连续整数=，故答案为：【点评】此题考查了列表法与树状图法，概率=所求情况数与总情况数之比163分2022天门如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为A1，1，B0，2，C1，0，点P0，2绕点A旋转180得到点P1，点P1绕点B旋转180得到点P2，点P2绕点C旋转180得到点P3，点P3绕点A旋转180得到点P4，按此作法进行下去，那么点P2022的坐标为2，0【分析】画出P1P6，寻找规律后即可解决问题【解答】解：如下列图，P12，0，P22，4，P30，4，P42，2，P52，2，P60，2，发现6次一个循环，20226=3361，点P2022的坐标与P1的坐标相同，即P20222，0，故答案为2，0【点评】此题考查坐标与图形的性质、点的坐标等知识，解题的关键是循环探究问题的方法，属于中考常考题型三、解答题：本大题共9小题，共72分176分2022天门化简：【分析】根据分式的减法可以解答此题【解答】解：=【点评】此题考查分式的减法，解答此题的关键是明确分式的减法的计算方法186分2022天门解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解不等式5x+13x1，得：x2，解不等式x17x，得：x4，那么不等式组的解集为2x4，将解集表示在数轴上如下：【点评】此题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是根底，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到的原那么是解答此题的关键196分2022天门如图，以下44网格图都是由16个相同小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请在空白小正方形中，按以下要求涂上阴影1在图1中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形；2在图2中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形【分析】1根据中心对称图形，画出所有可能的图形即可2根据是轴对称图形，不是中心对称图形，画出图形即可【解答】解：1在图1中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形，答案如下列图；2在图2中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形，答案如下列图；【点评】此题考查中心对称图形、轴对称图形等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型206分2022天门近几年，随着电子商务的快速开展，“电商包裹件占“快递件总量的比例逐年增长，根据企业财报，某网站得到如下统计表：年份2022202220222022预计快递件总量亿件140207310450电商包裹件亿件981532353511请选择适当的统计图，描述20222022年“电商包裹件占当年“快递件总量的百分比精确到1%；2假设2022年“快递件总量将到达675亿件，请估计其中“电商包裹件约为多少亿件【分析】1分别计算各年的百分比，并画统计图，也可以画条形图；2从2022到2022发现每年上涨两个百分点，所以估计2022年的百分比为80%，据此计算即可【解答】解：12022：98140=0.7，2022：1532070.74，2022：2353100.76，2022：351450=0.78，画统计图如下：2根据统计图，可以预估2022年“电商包裹件占当年“快递件总量的80%，所以，2022年“电商包裹件估计约为：67580%=540亿件，答：估计其中“电商包裹件约为540亿件【点评】此题考查了统计图的选择、百分比的计算，明确折线统计图的特点：能清楚地反映事物的变化情况显示数据变化趋势218分2022天门如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为点D，AD交O于点E，连接CE，CB1求证：CE=CB；2假设AC=2，CE=，求AE的长【分析】1连接OC，利用切线的性质和条件推知OCAD，根据平行线的性质和等角对等边证得结论；2AE=ADED，通过相似三角形ADCACB的对应边成比例求得AD=4，DC=2在直角DCE中，由勾股定理得到DE=1，故AE=ADED=3【解答】1证明：连接OC，CD是O的切线，OCCDADCD，OCAD，1=3又OA=OC，2=3，1=2，CE=CB；2解：AB是直径，ACB=90，AC=2，CB=CE=，AB=5ADC=ACB=90，1=2，ADCACB，=，即=，AD=4，DC=2在直角DCE中，DE=1，AE=ADED=41=3【点评】此题考查了切线的性质，勾股定理，相似三角形的判定与性质，解题时，注意辅助线的作法228分2022天门江汉平原享有“中国小龙虾之乡的美称，甲、乙两家农贸商店，平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾，“龙虾节期间，甲、乙两家商店都让利酬宾，付款金额y甲、y乙单位：元与原价x单位：元之间的函数关系如下列图：1直接写出y甲，y乙关于x的函数关系式；2“龙虾节期间，如何选择甲、乙两家商店购置小龙虾更省钱【分析】1利用待定系数法即可求出y甲，y乙关于x的函数关系式；2当0x2000时，显然到甲商店购置更省钱；当x2000时，分三种情况进行讨论即可【解答】解：1设y甲=kx，把2000，1600代入，得2000x=1600，解得k=0.8，所以y甲=0.8x；当0x2000时，设y乙=ax，把2000，2000代入，得2000x=2000，解得k=1，所以y乙=x；当x2000时，设y乙=mx+n，把2000，2000，4000，3400代入，得，解得所以y乙=；2当0x2000时，0.8xx，到甲商店购置更省钱；当x2000时，假设到甲商店购置更省钱，那么0.8x0.7x+600，解得x6000；假设到乙商店购置更省钱，那么0.8x0.7x+600，解得x6000；假设到甲、乙两商店购置一样省钱，那么0.8x=0.7x+600，解得x=6000；故当购置金额按原价小于6000元时，到甲商店购置更省钱；当购置金额按原价大于6000元时，到乙商店购置更省钱；当购置金额按原价等于6000元时，到甲、乙两商店购置花钱一样【点评】此题考查了一次函数的应用，待定系数法求函数的解析式，正确求出函数解析式进行分类讨论是解题的关键2310分2022天门关于x的一元二次方程x2m+1x+m2+1=0有实数根1求m的值；2先作y=x2m+1x+m2+1的图象关于x轴的对称图形，然后将所作图形向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，写出变化后图象的解析式；3在2的条件下，当直线y=2x+nnm与变化后的图象有公共点时，求n24n的最大值和最小值【分析】1由题意0，列出不等式，解不等式即可；2画出翻折平移后的图象，根据顶点坐标即可写出函数的解析式；3首先确定n的取值范围，利用二次函数的性质即可解决问题；【解答】解：1对于一元二次方程x2m+1x+m2+1=0，=m+122m2+1=m2+2m1=m12，方程有实数根，m120，m=12由1可知y=x22x+1=x12，图象如下列图：平移后的解析式为y=x+22+2=x24x23由消去y得到x2+6x+n+2=0，由题意0，364n80，n7，nm，m=1，1n7，令y=n24n=n224，n=2时，y的值最小，最小值为4，n=7时，y的值最大，最大值为21，n24n的最大值为21，最小值为4【点评】此题考查抛物线与x轴的交点、待定系数法、翻折变换、平移变换、二次函数的最值问题等知识，解题的关键是理解题意，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型2410分2022天门在RtABC中，ACB=90，点D与点B在AC同侧，DACBAC，且DA=DC，过点B作BEDA交DC于点E，M为AB的中点，连接MD，ME1如图1，当ADC=90时，线段MD与ME的数量关系是MD=ME；2如图2，当ADC=60时，试探究线段MD与ME的数量关系，并证明你的结论；3如图3，当ADC=时，求的值【分析】1先判断出AMFBME，得出AF=BE，MF=ME，进而判断出EBC=BEDECB=45=ECB，得出CE=BE，即可得出结论；2同1的方法即可；3同1的方法判断出AF=BE，MF=ME，再判断出ECB=EBC，得出CE=BE即可得出MDE=，即可得出结论【解答】解：1如图1，延长EM交AD于F，BEDA，FAM=EBM，AM=BM，AMF=BME，AMFBME，AF=BE，MF=ME，DA=DC，ADC=90，BED=ADC=90，ACD=45，ACB=90，ECB=45，EBC=BEDECB=45=ECB，CE=BE，AF=CE，DA=DC，DF=DE，DMEF，DM平分ADC，MDE=45，MD=ME，故答案为MD=ME；2MD=ME，理由：如图2，延长EM交AD于F，BEDA，FAM=EBM，AM=BM，AMF=BME，AMFBME，AF=BE，MF=ME，DA=DC，ADC=60，BED=ADC=60，ACD=60，ACB=90，ECB=30，EBC=BEDECB=30=ECB，CE=BE，AF=CE，DA=DC，DF=DE，DMEF，DM平分ADC，MDE=30，在RtMDE中，tanMDE=，MD=ME3如图3，延长EM交AD于F，BEDA，FAM=EBM，AM=BM，AMF=BME，AMFBME，AF=BE，MF=ME，延长BE交AC于点N，BNC=DAC，DA=DC，DCA=DAC，BNC=DCA，ACB=90，ECB=EBC，CE=BE，AF=CE，DF=DE，DMEF，DM平分ADC，ADC=，MDE=，在RtMDE中，=tanMDE=tan【点评】此题是相似形综合题，主要考查了全等三角形的判断和性质，等腰三角形的判断和性质，锐角三角函数，解12的关键是判断出MDE=ADC，是一道根底题目2512分2022天门如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的边AD在x轴上，点C在y轴的负半轴上，直线BCAD，且BC=3，OD=2，将经过A、B两点的直线l：y=2x10向右平移，平移后的直线与x轴交于点E，与直线BC交于点F，设AE的长为tt01四边形ABCD的面积为20；2设四边形ABCD被直线l扫过的面积阴影局部为S，请直接写出S关于t的函数解析式；3当t=2时，直线EF上有一动点，作PM直线BC于点M，交x轴于点N，将PMF沿直线EF折叠得到PTF，探究：是否存在点P，使点T恰好落在坐标轴上假设存在，请求出点P的坐标；假设不存在，请说明理由【分析】1根据函数解析式得到OA=5，求得AC=7，得到OC=4，于是得到结论；2当0t3时，根据条件得到四边形ABFE是平行四边形，于是得到S=AEOC=4t；当3t7时，如图1，求得直线CD的解析式为：y=2x4，直线EF的解析式为：y=2x+2t10，解方程组得到G，t7，于是得到S=S四边形ABCDSDEG=207t7t=t2+7t，当t7时，S=S四边形ABCD=20，3当t=2时，点E，F的坐标分别为3，0，1，4，此时直线EF的解析式为：y=2x6，设动点P的坐标为m，2m6，求得PM=|2m64|=2|m+1|，PN=|2m6|=2|m+3|，FM=|m1|=|m+1|，假设直线EF上存在点P，使点T恰好落在x轴上，如图2，连接PT，FT，假设直线EF上存在点P，使点T恰好落在y轴上，如图3，连接PT，FT，根据全等三角形的判定性质和相似三角形的判定和性质即可得到结论【解答】解：1在y=2x10中，当y=0时，x=5，A5，0，OA=5，AD=7，把x=3代入y=2x10得，y=4OC=4，四边形ABCD的面积=3+74=20；故答案为：20；2当0t3时，BCAD，ABEF，四边形ABFE是平行四边形，S=AEOC=4t；当3t7时，如图1，C0，4，D2，0，直线CD的解析式为：y=2x4，EFAB，BFAEBF=AE=t，Ft3，4，直线EF的解析式为：y=2x+2t10，解得，G，t7，S=S四边形ABCDSDEG=207t7t=t2+7t，当t7时，S=S四边形ABCD=20，综上所述：S关于t的函数解析式为：S=；3当t=2时，点E，F的坐标分别为3，0，1，4，此时直线EF的解析式为：y=2x6，设动点P的坐标为m，2m6，PM直线BC于M，交x轴于n，Mm，4，Nm，0，PM=|2m64|=2|m+1|，PN=|2m6|=2|m+3|，FM=|m1|=|m+1|，假设直线EF上存在点P，使点T恰好落在x轴上，如图2，连接PT，FT，那么PFMPFT，PT=PM=2|m+1|，FT=FM=|m+1|，=2，作FKx轴于K，那么KF=4，由TKFPNT得，=2，NT=2KF=8，PN2+NT2=PT2，