2022年重庆市綦江县中考数学试题.docx

2022年綦江县初中毕业暨高中招生考试
数学试题
一、选择题〔本大题共10小题，每题4分，总分值40分〕
1．4的倒数是〔 〕
A．4 B．－4 C． D．2
2．计算2a2÷a的结果是〔 〕
A．2B．2aC．2a3D．2a2
3．一次函数y＝―3x―2的图象不经过〔 〕
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．下左图的几何体的俯视图是〔 〕
正面
A
B
C
D

5．两圆的圆心距为7cm，半径分别为5cm和2cm，那么两圆的位置关系是〔 〕
A．内切 B．外切 C．外离 D．内含
6．为了描述我县城区某一天气温变化情况，应选择〔 〕
A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．直方图
7．直角坐标系内点P(－2，3)关于原点的对称点Q的坐标为〔 〕
A．〔2，－3〕 B．〔2，3〕 C．〔－2，3〕 D．〔－2，－3〕
8．2022年“地球停电一小时〞活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，那么有8人无座位；每排坐31人，那么空26个座位．那么以下方程正确的选项是〔 〕
A．30x－8＝31x＋26 B．30x＋8＝31x＋26
C．30x－8＝31x－26 D．30x＋8＝31x－26
A
B
P
C
D
9．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点P从起点B出发，沿BC、CD逆时针方向向终点D匀速运动．设点P所走过的路程为x，那么线段AP、AD与矩形围成的图形面积为y，那么以下列图象能大致反映y与x的函数关系的是〔 〕
O
O
O
O
y
y
y
y
x
x
x
x
7
3
3
3
7
3
7
7
12
12
12
12
A
B
C
D

A
B
C
D
E
F
G
10．如图，在□ABCD中，分别以AB、AD为边向外作
等边△ABE、△ADF，延长CB交AE于点G(点G
在点A、E之间)，连接CE、CF、EF，那么以下四个
结论一定正确的选项是〔 〕
①△CDF≌△EBC②∠CDF＝∠EAF
③△CDF是等边三角形 ④CG⊥AE
A．只有①② B．只有①②③
C．只有③④ D．①②③④
二、填空题〔本大题共6小题，每题4分，总分值24分〕
11．上海世博会的口号是：“城市，让生活更美好〞．到2010年5月30日止，参观上海世博会的人数累计为8004300人．数字8004300用科学记数法表示为．
B
C
D
1
A
12．不等式组的整数解为．
13．如图，A、B、C、D是圆上四点，∠1＝68º，∠A＝40º．
那么∠D＝．
O
V

2
4
14．分式方程＝的解是x＝．
15．有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的CO2，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变：密度(kg/m3)是体积V(m3)的反比例函数，它的图象如下列图，当V＝2m3时，气体的密度是kg/m3．
16．观察以下三角形的三个顶点所标的数字规律，那么2022这个数在第个三角形的顶点处(第二空填“上〞、“左下〞或“右下〞)．
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
第一个三角形
第二个三角形
第三个三角形
第四个三角形
…

三、解答题〔本大题共4小题，每题6分，总分值24分〕
17．计算：．
18．解方程：x2―2x―1＝0．
19．尺规作图：如图，△ABC．
求作：△ABC，使A1B1＝AB，∠B1＝∠B，B1C1＝BC．
要求：写、求作，不写作法，不证明，保存作图痕迹．
：
求作：
A
B
C

20．2010年5月18日“全国首届农村地区根底教育课程改革研讨会〞在綦江召开，我县的“2＋x〞拓展课程受到专家的高度评价．在100多项“2＋x〞拓展课程中，教育行政主管部门对其中假设干学生参加球类、棋类、绘画、书法、摄影、舞蹈活动的人数比例情况进行调查，所得的局部数据绘制了下面两幅不完整的统计图．
球类
书法
棋类
绘画
舞蹈
摄影
30%
15%
10%
15%
5%
a
人数
拓展
课程
摄影
书法
球类
棋类
绘画
舞蹈
10
60
50
40
30
20

请你根据图中提供的休息，答复以下问题：
(1)求出扇性统计图中的a的值，并求出被调查学生的总人数；
(2)求出参加棋类活动的学生人数，并补全频数分布直方图．
四、解答题〔本大题共4小题，每题10分，总分值40分〕
21．先化简，再求值：÷，其中x＝＋1．
22．据交管部门统计，高速公路超速行使是引发交通事故的主要原因．我县某校数学课外小组的几位同学想尝试用自己的知识检测车速，他们选择了渝黔高速公路某路段进行观测，该路段限速是每小时80千米(即最高速度不得超过80千米)．如图，他们将观测点设在到公路的距离为0.1千米的P处．这时，一辆轿车由綦江向重庆匀速直线驶来，测得此车从A处到B处所用的时间为3秒，并测得∠APO＝59º，∠BPO＝45º．
试计算AB并判断此车是否超速(精确到0.001)
(参考数据：sin59º≈0.8572，cos59º≈0.5150，tan59º≈1.6643)
A
B
O
P
綦江
重庆

－1
－2
－3
23．甲、乙两人玩游戏，他们准备了一个可以自由转动的转盘和一个不透明的袋子，转盘被分成面积相等的三个扇形，并在每一个扇形内标上数字－1、－2、－3；袋子中装有除数字以外其他均相同的三个乒乓球，球上标有数字1、2、3．游戏规那么：转盘转动，当转盘停止后，指针所指区域(如果指针恰好在分界线上，那么指针指向某一区域为止)的数字与随机从袋子中摸出乒乓球的数字之和为0时，甲获胜；其他情况乙获胜．
(1)用树状图或列表法求甲获胜的概率；
(2)这个游戏规那么对甲乙双方公平吗请判断并说明理由．
A
E
B
F
C
D
24．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90º，AB＝AD＝6，DE⊥CD交AB于E，DF平分∠CDE交BC于F，连接EF．
(1)证明：CF＝EF；
(2)当tan∠ADE＝时，求EF的长．
五、解答题〔本大题共2小题，第25题10分，第26题12分，总分值22分〕
25．“震再无情人有请〞，玉树地震牵动了全国人民的心，武警部队接到命令，运送一批救灾物资到灾区，货车在公路A处加满油后，以60千米/小时的速度匀速行使，前往与A处相距360千米的灾区B处．下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y(升)与行使时间x(小时)之间的关系：
行使时间x(小时)
0
1
2
3
4
余油量y(升)
150
120
90
60
30
(1)请你用学过的函数中的一种建立y与x之间的函数关系式，并说明选择这种函数的理由(不要求写出自变量的取值范围)；
(2)如果货车的行使速度和每小时的耗油量都不变，货车行使4小时后到达C处，C的前方12千米的D处有一加油站，那么在D处至少加多少升油，才能使货车到达灾区B处卸去货物后能顺利返回D处加油(根据驾驶经验，为保险起见，油箱内余油量应随时不少于10升)
26．抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＞0)经过点B(12，0)和C(0，－6)，对称轴为x＝2．
(1)求该抛物线的解析式．
(2)点D在线段AB上且AD＝AC，假设动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时另一个动点Q以某一速度从C出发沿线段CB匀速运动，问是否存在某一时刻，使线段PQ被直线CD垂直平分假设存在，请求出此时的时间t(秒)和点Q的运动速度；假设存在，请说明理由．
A
B
C
O
P
Q
D
y
x
(3)在(2)的结论下，直线x＝1上是否存在点M，使△MPQ为等腰三角形假设存在，请求出所有点M的坐标；假设存在，请说明理由．