2022年江苏省常州市中考数学试题(含答案).docx

江苏省常州市2022年中考数学试卷总分值120分，考试时间120分钟一、选择题本大题共8小题，每题2分，总分值16分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1.2022江苏省常州市，1，2分的相反数是 A. B.C.2 D.2【答案】A2. 2022江苏省常州市，2，2分以下运算正确的选项是 A. B. C. D.【答案】C3.2022江苏省常州市，3，2分以下立体图形中,侧面展开图是扇形的是 【答案】B4. 2022江苏省常州市，4，分甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环,方差分别为=0.56,=0.60,=0.50,=0.45,那么成绩最稳定的是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【答案】D5. 2022江苏省常州市，5，2分两圆半径分别为3,5,圆心距为7,那么这两圆的位置关系为 A. 相交 B.外切 C.内切 D.外离【答案】A6.2022江苏省常州市，6，2分反比例函数的图像经过P1,2,那么这个函数的图像位于 A.第二,三象限 B.第一,三象限 C.第三,四象限 D.第二,四象限【答案】D7. 2022江苏省常州市，7，分甲,乙两人以相同路线前往距离单位10的培训中心参加学习.图中, 分别表示甲,乙两人前往目的地所走的路程随时间(分)变化的函数图象.以下说法:乙比甲提前12分钟到达;甲的平均速度为15千米/小时;乙走了8后遇到甲;乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有( )A、4个B、3个C、2个D、1个【答案】B8.2022江苏省常州市，8，分在平面直角坐标系中，直线经过点A3，0，点B0，点P的坐标为1，0，与轴相切于点O，假设将P沿轴向左平移，平移后得到点P的对应点为点P，当P与直线相交时，横坐标为整数的点P共有 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个【答案】C【答案】1，4，9，210.2022江苏省常州市，10，2分P1,2,那么点P关于轴的对称点的坐标是.【答案】1,211.2022江苏省常州市，11，2分假设=30,那么的余角等于度,的值为.【答案】60，12. 2022江苏省常州市，12，2分扇形的半径为3,此扇形的弧长是,那么此扇形的圆心角等于度,扇形的面积是.(结果保存)【答案】120，313. 2022江苏省常州市，13，2分反比例函数,那么自变量的取值范围是;假设式子的值为0,那么=【答案】0，314. 2022江苏省常州市，14，2分关于的方程的一个根是1,那么=,另一个根为.【答案】2，215. 2022江苏省常州市，15，2分因式分解:=.【答案】16.2022江苏省常州市，16，2分在平面直角坐标系中,一次函数的图像与函数的图像相交于点A,B,设点A的坐标为,那么长为,宽为的矩形的面积为,周长为.【答案】6，2017.2022江苏省常州市，17，2分在平面直角坐标系中,一次函数的图像经过点P1,1,与轴交于点A,与轴交于点B,且ABO=3,那么A点的坐标是.【答案】2，0或4，0三、解答题本大题共2小题，总分值18分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤1解：原式=21+2=12解：原式=【答案】19. 2022江苏省常州市，19，10分解不等式组和分式方程:12【答案】解：1解不等式，得：解不等式，得：不等式组的解集为：2四.解答题:20.2022江苏省常州市，20，7分为迎接“六一儿童节的到来,某校学生参加献爱心捐款活动,随机抽取该校局部学生的捐款数进行统计分析,相应数据的统计图如下:1该校本的容量是,样本中捐款15元的学生有人;2假设该校一共有500名学生,据此样本估计该校学生的捐款总数.【答案】150，10；2平均每人的捐款数为：，95500=4750元2画树状图如下：五.解答题本大题共2小题,共12分,请在答题卡指定区域内作答,解容许写出证明过程22.2022江苏省常州市，22，5分：如图,点C为AB中点,CD=BE,CDBE.求证:ACDCBE.点C为AB中点,AC=CB又CD=BE,ACDCBES.A.S.23.2022江苏省常州市，23，7分:如图,E,F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AF=CE,连接DE,DF,BE,BF.四边形DEBF为平行四边形.求证:四边形ABCD是平行四边形.【答案】证明：连结BD交AC于点O四边形DEBF为平行四边形，OD=OB，OE=OF，AF=CE,AFEF=CEEF，即AE=CF，AEOE=CFOF，即OA=OC四边形ABCD是平行四边形.六.画图与应用本大题共2小题,请在答题卡指定区域内作答,共14分24. 2022江苏省常州市，24，7分在平面直角坐标系中,如图,DOE,DOE=90,OD=3,点D在轴上,点E在轴上,在ABC中,点A,C在轴上,AC=5. ACB+ODE=180, ABC=OED,BC=DE.按以下要求画图保存作图痕迹:1将ODE绕O点按逆时针方向旋转90得到OMN其中点D的对应点为点M,点E的对应点为点N,画出OMN;2将ABC沿轴向右平移得到ABC其中点A,B,C的对应点分别为点A,B,C,使得BC与1中的 OMN的边NM重合;3求OE的长.【答案】解：1、2画图如下：3解：设OE=，那么ON=，作MFAB于点F，由作图可知：BC平分ABO，且COO B，BF= BO=OE=，F C=O C=OD=3，AC=AC=5，AF=，AB=4，AO=5+3=8，解得：，OE=6.25. 2022江苏省常州市，25，7分某小商场以每件20元的价格购进一种服装,先试销一周,试销期间每天的销量件与每件的销售价元/件如下表所示:假定试销中每天的销售号 (件)与销售价元/件之间满足一次函数.1试求与之间的函数关系式;【答案】解：1设与之间的函数关系式为：，因为其经过38，4和36，8两点，解得：，故. 2设每天的毛利润为元，每件服装销售的毛利润为20元，每天售出802件，那么=，当=30时，获得的毛利润最大，最大毛利润为200元.26.2022江苏省常州市，26，8分我们用表示不大于的最大整数,例如:,;用表示大于的最小整数,例如:,.解决以下问题:1=,=.3,满足方程组,求,的取值范围.【答案】解：15，4；2=2,那么的取值范围是；=1,的取值范围是.3，解之得：，,的取值范围分别为，.27. 2022江苏省常州市，27，10分在平面直角坐标系中,二次函数的图像与轴交于点A,B点B在点A的左侧,与轴交于点C.过动点H0,作平行于轴的直线,直线与二次函数的图像相交于点D,E.1写出点A,点B的坐标;2假设,以DE为直径作Q,当Q与轴相切时,求的值;【答案】解：1当=0时，有，解之得：，A、B两点的坐标分别为4，0和1，0.2Q与轴相切，且与交于D、E两点，圆心O位于直线与抛物线对称轴的交点处，且Q的半径为H点的纵坐标抛物线的对称轴为，D、E两点的坐标分别为：，且均在二次函数的图像上，解得或不合题意，舍去当ACF=90，AC=FC时，过点F作FG轴于G，AOC=CGF=90，ACO+FCG=90，GFC+FCG=90，ACO=CFG，ACOCFG，CG=AO=4，CO=2，=OG=2+4=6；当CAF=90，AC=AF时，过点F作FP轴于P，AOC=APF=90，ACO+OAC=90，FAP+OAC=90，ACO=FAP，ACOFAP，FP =AO=4，=FP =4；当AFC=90，FA=FC时，那么F点一定在AC的中垂线上，此时=3或=128.2022江苏省常州市，28，10分在平面直角坐标系中,点M,以点M为圆心,OM长为半径作M . 使M与直线OM的另一交点为点B,与轴,轴的另一交点分别为点D,A如图,连接AM.点P是上的动点.1写出AMB的度数;2点Q在射线OP上,且OPOQ=20,过点Q作QC垂直于直线OM,垂足为C,直线QC交轴于点E.当动点P与点B重合时,求点E的坐标;连接QD,设点Q的纵坐标为,QOD的面积为S.求S与的函数关系式及S的取值范围.【答案】解：190；2由题意，易知：OM=2，OD=2，OB=4，当动点P与点B重合时,OPOQ=20，OQ=5，OQE=90，POE=45，OE=5，E点坐标为5，0OD=2，Q的纵坐标为,S=.当动点P与B点重合时，过点Q作QF轴，垂足为F点，OP=4，OPOQ=20，OQ=5，OFC=90，QOD=45，=，此时S=；当动点P与A点重合时，Q点在轴上，OP=2， OPOQ=20， =OQ=5，此时S=；S的取值范围为.