2022年四川省阿坝州中考数学试卷.docx
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1、2022年四川省阿坝州中考数学试卷一、选择题共10小题,每题4分,总分值40分14分2的倒数是A2BCD224分如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图,那么这个几何体可以是ABCD34分以下计算正确的选项是Aa3+a2=2a5Ba3a2=a6Ca3a2=aDa32=a944分一个正多边形的一个外角为36,那么这个正多边形的边数是A8B9C10D1154分对“某市明天下雨的概率是75%这句话,理解正确的选项是A某市明天将有75%的时间下雨B某市明天将有75%的地区下雨C某市明天一定下雨D某市明天下雨的可能性较大64分如图,AOB=70,OC平分AOB,DCOB,那么C为A20B35C45D
2、7074分如图将半径为2cm的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,那么折痕AB的长为A2cmBcmC2cmD2cm84分如图,AB是O的弦,半径OCAB于点D,假设O的半径为5,AB=8,那么CD的长是A2B3C4D594分如图,在RtABC中,斜边AB的长为m,A=35,那么直角边BC的长是Amsin35Bmcos35CD104分如图,抛物线y=ax2+bx+ca0的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为1,0,其局部图象如下列图,以下结论:4acb2;方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=1,x2=3;3a+c0当y0时,x的取值范围是1x3当x0时,y随x增大而增大其中结论正确的个
3、数是A4个B3个C2个D1个二、填空题共5小题,每题4分,总分值20分114分因式分解:2x218=124分数据1,2,3,0,3,2,l的中位数是134分某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米,将0.00000069这个数用科学记数法表示为144分假设一元二次方程x2+4x+c=0有两个相等的实数根,那么c的值是154分在函数y=中,自变量x的取值范围是三、解答题共5小题,总分值40分1610分1计算:20+1+4sin60|2先化简,再求值:1,其中x2+2x1=0176分如图,小明在A处测得风筝C处的仰角为30,同时在A正对着风筝方向距A处30米的B处,小明测得风筝的仰角为
4、60,求风筝此时的高度结果保存根号186分某校为了解学生的平安意识情况,在全校范围内随机抽取局部学生进行问卷调查,根据调查结果,把学生的平安意识分成“淡薄、“一般、“较强、“很强四个层次,并绘制成如下两幅尚不完整的统计图根据以上信息,解答以下问题:1这次调查一共抽取了名学生,其中平安意识为“很强的学生占被调查学生总数的百分比是;2请将条形统计图补充完整;3该校有1800名学生,现要对平安意识为“淡薄、“一般的学生强化平安教育,根据调查结果,估计全校需要强化平安教育的学生约有名198分如图,在平面直角坐标系中,过点A2,0的直线l与y轴交于点B,tanOAB=,直线l上的点P位于y轴左侧,且到y
5、轴的距离为11求直线l的表达式;2假设反比例函数y=的图象经过点P,求m的值2010分如图,在ABC中,C=90,点O在AC上,以OA为半径的O交AB于点D,BD的垂直平分线交BC于点E,交BD于点F,连接DE1判断直线DE与O的位置关系,并说明理由;2假设AC=6,BC=8,OA=2,求线段DE的长四、填空题每题4分,共20分214分在一个不透明的空袋子里,放入仅颜色不同的2个红球和1个白球,从中随机摸出1个球后不放回,再从中随机摸出1个球,两次都摸到红球的概率是224分如图,在平面直角坐标系中,A1,0,D3,0,ABC与DEF位似,原点O是位似中心假设AB=1.5,那么DE=234分如图
6、,点P6,3,过点P作PMx轴于点M,PNy轴于点N,反比例函数y=的图象交PM于点A,交PN于点B假设四边形OAPB的面积为12,那么k=244分如图,抛物线的顶点为P2,2,与y轴交于点A0,3假设平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P2,2,点A的对应点为A,那么抛物线上PA段扫过的区域阴影局部的面积为254分如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,沿着箭头所示方向,每次移动1个单位,依次得到点P10,1,P21,1,P31,0,P41,1,P52,1,P62,0,那么点P2022的坐标是五、解答题:本大题共3小题,共30分268分某商品的进价为每件40元,售价为每件60元时,每个
7、月可卖出100件;如果每件商品的售价每上涨1元,那么每个月少卖2件设每件商品的售价为x元x为正整数,每个月的销售利润为y元1当每件商品的售价是多少元时,每个月的利润刚好是2250元2当每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润最大的月利润是多少元2710分如图,ABC和ADE是有公共顶点的等腰直角三角形,BAC=DAE=90,点P为射线BD,CE的交点1求证:BD=CE;2假设AB=2,AD=1,把ADE绕点A旋转,当EAC=90时,求PB的长;2812分如图,抛物线y=ax2x2a0的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,B点坐标为4,01求抛物线的解析式;2试探究ABC的外接圆的
8、圆心位置,并求出圆心坐标;3假设点M是线段BC下方的抛物线上一点,求MBC的面积的最大值,并求出此时M点的坐标2022年四川省阿坝州中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题共10小题,每题4分,总分值40分14分2022阿坝州2的倒数是A2BCD2【分析】根据倒数的意义,乘积是1的两个数叫做互为倒数,据此解答【解答】解:2=12的倒数是,应选:B【点评】此题主要考查倒数的意义,解决此题的关键是熟记乘积是1的两个数叫做互为倒数24分2022阿坝州如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图,那么这个几何体可以是ABCD【分析】解答此题首先要明确主视图是从物体正面看到的图形,然后根据几何体的主视图
9、,判断出这个几何体可以是哪个图形即可【解答】解:几何体的主视图由3个小正方形组成,下面两个,上面一个靠左,这个几何体可以是应选:A【点评】此题主要考查了三视图的概念,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:主视图是从物体正面看到的图形34分2022阿坝州以下计算正确的选项是Aa3+a2=2a5Ba3a2=a6Ca3a2=aDa32=a9【分析】根据合并同类项法那么、同底数幂的乘法法那么、同底数幂的除法法那么、积的乘方法那么计算,判定即可【解答】解:a3与a2不是同类项,不能合并,A错误;a3a2=a5,B错误;a3a2=a,C正确;a32=a6,D错误,应选:C【点评】此题考查的是合并同类项、同底
10、数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方,掌握相关的法那么是解题的关键44分2022阿坝州一个正多边形的一个外角为36,那么这个正多边形的边数是A8B9C10D11【分析】利用多边形的外角和是360,正多边形的每个外角都是36,即可求出答案【解答】解:36036=10,所以这个正多边形是正十边形应选C【点评】此题主要考查了多边形的外角和定理是需要识记的内容54分2022阿坝州对“某市明天下雨的概率是75%这句话,理解正确的选项是A某市明天将有75%的时间下雨B某市明天将有75%的地区下雨C某市明天一定下雨D某市明天下雨的可能性较大【分析】根据概率的意义进行解答即可【解答】解:“某市明天下雨的概率是
11、75%说明某市明天下雨的可能性较大,应选:D【点评】此题考查的是概率的意义,概率是反映事件发生时机的大小的概念,只是表示发生的时机的大小,时机大也不一定发生,时机小也有可能发生64分2022阿坝州如图,AOB=70,OC平分AOB,DCOB,那么C为A20B35C45D70【分析】根据角平分线的定义可得AOC=BOC,再根据两直线平行,内错角相等即可得到结论【解答】解:OC平分AOB,AOC=BOC=AOB=35,CDOB,BOC=C=35,应选B【点评】此题考查了等腰三角形的判定与性质,角平分线的定义,平行线的性质,熟记各性质并准确识图是解题的关键74分2022阿坝州如图将半径为2cm的圆形
12、纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,那么折痕AB的长为A2cmBcmC2cmD2cm【分析】通过作辅助线,过点O作ODAB交AB于点D,根据折叠的性质可知OA=2OD,根据勾股定理可将AD的长求出,通过垂径定理可求出AB的长【解答】解:过点O作ODAB交AB于点D,连接OA,OA=2OD=2cm,AD=cm,ODAB,AB=2AD=2cm应选:D【点评】此题考查了垂径定理和勾股定理的运用,正确应用勾股定理是解题关键84分2022阿坝州如图,AB是O的弦,半径OCAB于点D,假设O的半径为5,AB=8,那么CD的长是A2B3C4D5【分析】根据垂径定理由OCAB得到AD=AB=4,再根据勾股定理开始
13、出OD,然后用OCOD即可得到DC【解答】解:OCAB,AD=BD=AB=8=4,在RtOAD中,OA=5,AD=4,OD=3,CD=OCOD=53=2应选A【点评】此题考查了垂径定理:平分弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧也考查了勾股定理94分2022阿坝州如图,在RtABC中,斜边AB的长为m,A=35,那么直角边BC的长是Amsin35Bmcos35CD【分析】根据正弦定义:把锐角A的对边a与斜边c的比叫做A的正弦可得答案【解答】解:sinA=,AB=m,A=35,BC=msin35,应选:A【点评】此题主要考查了锐角三角函数,关键是掌握正弦定义104分2022阿坝州如图,抛物线
14、y=ax2+bx+ca0的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为1,0,其局部图象如下列图,以下结论:4acb2;方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=1,x2=3;3a+c0当y0时,x的取值范围是1x3当x0时,y随x增大而增大其中结论正确的个数是A4个B3个C2个D1个【分析】利用抛物线与x轴的交点个数可对进行判断;利用抛物线的对称性得到抛物线与x轴的一个交点坐标为3,0,那么可对进行判断;由对称轴方程得到b=2a,然后根据x=1时函数值为0可得到3a+c=0,那么可对进行判断;根据抛物线在x轴上方所对应的自变量的范围可对进行判断;根据二次函数的性质对进行判断【解答】解:抛物线与x
15、轴有2个交点,b24ac0,所以正确;抛物线的对称轴为直线x=1,而点1,0关于直线x=1的对称点的坐标为3,0,方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=1,x2=3,所以正确;x=1,即b=2a,而x=1时,y=0,即ab+c=0,a+2a+c=0,所以错误;抛物线与x轴的两点坐标为1,0,3,0,当1x3时,y0,所以错误;抛物线的对称轴为直线x=1,当x1时,y随x增大而增大,所以正确应选B【点评】此题考查了二次函数图象与系数的关系:对于二次函数y=ax2+bx+ca0,二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小:当a0时,抛物线向上开口;当a0时,抛物线向下开口;一次项系数b和二次项系数a
16、共同决定对称轴的位置:当a与b同号时即ab0,对称轴在y轴左; 当a与b异号时即ab0,对称轴在y轴右;常数项c决定抛物线与y轴交点位置:抛物线与y轴交于0,c;抛物线与x轴交点个数由决定:=b24ac0时,抛物线与x轴有2个交点;=b24ac=0时,抛物线与x轴有1个交点;=b24ac0时,抛物线与x轴没有交点二、填空题共5小题,每题4分,总分值20分114分2022阿坝州因式分解:2x218=2x+3x3【分析】提公因式2,再运用平方差公式因式分解【解答】解:2x218=2x29=2x+3x3,故答案为:2x+3x3【点评】此题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先
17、提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止124分2022阿坝州数据1,2,3,0,3,2,l的中位数是0【分析】先把数据按从小到大排列:3,2,1,0,1,2,3,共有7个数,最中间一个数为0,根据中位数的定义求解【解答】解:把数据按从小到大排列:3,2,1,0,1,2,3,共有7个数,最中间一个数为0,所以这组数据的中位数为0故答案为:0【点评】此题考查了中位数的定义:把数据按从小到大排列,最中间那个数或最中间两个数的平均数叫这组数据的中位数134分2022阿坝州某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米,将0.00000069这个数用科学记数
18、法表示为6.9107【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解:0.00000069=6.9107故答案为:6.9107【点评】此题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a10n,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定144分2022阿坝州假设一元二次方程x2+4x+c=0有两个相等的实数根,那么c的值是4【分析】根据一元二次方程x2+4x+c=0有两个相等的实数根,得出=164c=0,解方程即可求出c的值【解答】解:
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