2022年北京中考数学试题.docx
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1、2022 年北京市高级中等学校招生考试数学试卷1本试卷共 6 页,共五道大题,25 道小题,总分值 120 分考试时间 120 分钟2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号3试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效4在答题卡上,选择题、作图题用 2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答5考试结束,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回考生须知学校姓名准考证号一、选择题此题共 32 分,每题 4 分下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的12 的相反数是A2B-2C-12D122据报道,某小区居民李先生改进用水设备,在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300 000 吨将
2、 300 000 用科学记数法表示应为A0.3106B3105C3106D30 1043如图,有 6 张扑克处于,从中随机抽取一张,点数为偶数的概率是A16B14C13D124右图是几何体的三视图,该几何体是A.圆锥B圆柱C正三棱柱D正三棱锥5某篮球队 12 名队员的年龄如下表所示:年龄岁18192021人数5412那么这 12 名队员年龄的众数和平均数分别是A18,19B19,19C18,19.5D19,19.56园林队在某公园进行绿化,中间休息了一段时间绿化面积 S单位:平方米与工作时间t 单位:小时的函数关系的图象如下列图,那么休息后园林队每小时绿化面积为A40平方米B50 平方米C80
3、平方米D100平方米227如图 O 的直径 AB 垂直于弦 CD ,垂足是 E , A = 22.5 ,COC = 4 , CD 的长为A 2C 4B 4D8BAEOD8点A为某封闭图形边界上一定点,动点P从点A出发,沿y其边界顺时针匀速运动一周设点 P 运动的时间为 x ,线段AP的长为y表示y与x的函数关系的图象大致如右图所示,x那么该封闭图形可能是OAAAAABCD二、填空题此题共 16 分,每题 4 分9分解因式:ax4-9ay2 = 10在某一时刻,测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m,同时测得一根旗杆的影长为25m,那么这根旗杆的高度为m11如图,在平面直角坐标系 xOy 中,正
4、方形OABC 的边长为 2写CBxOAy出一个函数 y =k (k 0) ,使它的图象与正方形 OABC 有公共x点,这个函数的表达式为12在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y),我们把点P(-y+1,x+1)叫做点P的伴随点,点A1的伴随点为A2,点A2的伴随点为A3,点A3的伴随点为A4,这样依次得到点A1,A2,A3,An,.假设点A1的坐标为3,1,那么点A3的坐标为,点A2022的坐标为;假设点A1的坐标为a,b,对于任意的正整数n,点An均在x轴上方,那么a,b应满足的条件为.E三、解答题此题共30 分,每题5 分C13如图,点B在线段AD上,BCDE,AB=ED,BC=DB
5、.求证: A =E .ABD14计算: (6-)+ (-1)-1-3tan30+|-53 | .15解不等式 1 x -1 2 x -1 ,并把它的解集在数轴上表示出来.232-4-3-2-10123416 x -y = 3 ,求代数式(x + 1)2 - 2x +y( y - 2x) 的值.17关于 x 的方程mx2 - (m + 2)x + 2 = 0(m 0) .1求证:方程总有两个实数根;2假设方程的两个实数根都是整数,求正整数m 的值.18列方程或方程组解应用题:小马自驾私家车从 A 地到 B 地,驾驶原来的燃油汽车所需油费 108 元,驾驶新购置的纯电动车所需电费 27 元,每行驶
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