2022高考数学一轮复习统考第2章函数与基本初等函数第1讲函数及其表示课时作业含解析北师大版.doc
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函数及其表示 课时作业 1.(2022·河北衡水模拟)函数f(x)=(x-2)0+的定义域是( ) A. B. C.R D.∪(2,+∞) 答案 D 解析 使f(x)有意义,需满足即x>-且x≠2,故定义域为∪(2,+∞),应选D. 2.以下所给图象是函数图象的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 答案 B 解析 ①中,当x>0时,每一个x的值对应两个不同的y值,因此不是函数图象;②中,当x=x0时,y的值有两个,因此不是函数图象;③④中,每一个x的值对应唯一的y值,因此是函数图象,应选B. 3.以下各组函数中,表示同一函数的是( ) A.f(x)=eln x,g(x)=x B.f(x)=,g(x)=x-2 C.f(x)=,g(x)=sinx D.f(x)=|x|,g(x)= 答案 D 解析 对于A,∵f(x)=eln x=x(x>0).∴f(x)和g(x)定义域不同,不是同一函数;对于B,∵f(x)的定义域为{x|x≠-2},∴f(x)和g(x)不是同一函数;对于C,∵f(x)的定义域为{x|cosx≠0},∴f(x)和g(x)不是同一函数,对于D,∵g(x)==|x|,∴f(x)和g(x)是同一函数,应选D. 4.(2022·合肥质检)函数f(x)满足f(2x)=2f(x),且当1≤x<2时,f(x)=x2,那么f(3)=( ) A. B. C. D.9 答案 C 解析 ∵f(2x)=2f(x),∴f(3)=2f,又1≤x<2时,f(x)=x2,∴f=,那么f(3)=,应选C. 5.假设函数y=f(x+1)的值域为[-1,1],那么函数y=f(3x+2)的值域为( ) A.[-1,1] B.[-1,0] C.[0,1] D.[2,8] 答案 A 解析 函数y=f(x+1)的值域为[-1,1],由于函数中的自变量取定义域内的任意数时,函数的值域都为[-1,1],故函数y=f(3x+2)的值域为[-1,1].应选A. 6.f(x)是一次函数,且f[f(x)]=x+2,那么f(x)=( ) A.x+1 B.2x-1 C.-x+1 D.x+1或-x-1 答案 A 解析 设f(x)=kx+b(k≠0),那么由f[f(x)]=x+2,可得k(kx+b)+b=x+2,即k2x+kb+b=x+2,∴k2=1,kb+b=2.解得k=-1时,b无解,k=1时,b=1,所以f(x)=x+1.应选A. 7.f=2x-5,且f(a)=6,那么a等于( ) A.- B. C. D.- 答案 B 解析 令t=x-1,那么x=2t+2,所以f(t)=2(2t+2)-5=4t-1,所以f(a)=4a-1=6,即a=. 8.(2022·山东潍坊模拟)设函数f(x)=假设f=4,那么b=( ) A.1 B. C. D. 答案 D 解析 f=3×-b=-b,假设-b<1,即b>时,那么f=f=3-b=4,解得b=,不符合题意舍去.假设-b≥1,即b≤,那么2-b=4,解得b=,符合题意.应选D. 9.函数f(x)=2+log3x,x∈[1,9],那么函数y=[f(x)]2+f(x2)的值域为( ) A.[6,10] B.[2,13] C.[6,13] D.[6,22] 答案 C 解析 ∵f(x)=2+log3x,x∈[1,9],∴y=[f(x)]2+f(x2)=4+logx+4log3x+2+log3x2,且 ∴y=logx+6log3x+6(1≤x≤3),即y=(log3x+3)2-3(1≤x≤3),∴当x=1时,ymin=6;当x=3时,ymax=13,∴值域为[6,13]. 10.(2022·山西名校联考)设函数f(x)=lg (1-x),那么函数f[f(x)]的定义域为( ) A.(-9,+∞) B.(-9,1) C.[-9,+∞) D.[-9,1) 答案 B 解析 f[f(x)]=f[lg (1-x)]=lg [1-lg (1-x)],那么⇒-9<x<1.应选B. 11.(2022·珠海质检)函数f(x)= 的值域为R,那么实数a的取值范围是( ) A.(-∞,-1] B. C. D. 答案 C 解析 由题意知y=ln x(x≥1)的值域为[0,+∞),故要使f(x)的值域为R,那么必有y=(1-2a)x+3a为增函数,即1-2a>0,且1-2a+3a≥0,解得-1≤a<,应选C. 12.函数f(x),g(x)分别由下表给出 x 1 2 3 f(x) 2 3 1 x 1 2 3 g(x) 3 2 1 那么f[g(1)]的值为________;满足f[g(x)]>g[f(x)]的x的值是________. 答案 1 2 解析 ∵g(1)=3,∴f[g(1)]=f(3)=1. 当x=1时,f[g(1)]=1,g[f(1)]=g(2)=2,不满足f[g(x)]>g[f(x)]; 当x=2时,f[g(2)]=f(2)=3,g[f(2)]=g(3)=1,满足f[g(x)]>g[f(x)]; 当x=3时,f[g(3)]=f(1)=2, g[f(3)]=g(1)=3, 不满足f[g(x)]>g[f(x)], ∴当x=2时,f[g(x)]>g[f(x)]成立. 13.(2022·山东德州模拟)设函数f(x)对x≠0的一切实数均有f(x)+2f=3x,那么f(2022)=________. 答案 -2022 解析 分别令x=1和x=2022,得 解得f(2022)=-2022. 14.设函数f(x)=假设f(m)>f(-m),那么实数m的取值范围是________. 答案 (-∞,-1)∪(0,1) 解析 作出f(x)的图象,如下图,由图象可知,当m<-1或0<m<1时,f(m)>f(-m),故m的取值范围为(-∞,-1)∪(0,1). 15.假设一系列函数的解析式和值域相同,但其定义域不同,那么称这些函数为“同族函数〞,例如函数y=x2,x∈[1,2]与函数y=x2,x∈[-2,-1]为“同族函数〞.下面函数解析式中能够被用来构造“同族函数〞的是________(填序号). ①y=;②y=|x|;③y=;④y=x2+1. 答案 ①②④ 解析 对于①②④,由于它们的图象都关于y轴对称,故当x∈[1,2]与x∈[-2,-1]时,上述函数各自对应的值域相同,即它们能够被用来构造“同族函数〞.③显然不能被用来构造“同族函数〞. 16.a为实数,函数f(x+a)=(x+a)|x|(x∈R). (1)假设a=1,求f(1),f(2)的值; (2)求f(x)的解析式; (3)假设f(1)>2,求a的取值范围. 解 (1)假设a=1,那么f(x+1)=(x+1)|x|, ∴f(1)=f(0+1)=0,f(2)=f(1+1)=2. (2)令x+a=t,那么x=t-a, ∴f(t)=t|t-a|, ∴f(x)=x|x-a|(x∈R). (3)∵f(1)>2, ∴|1-a|>2, ∴a-1>2或a-1<-2, ∴a>3或a<-1. ∴a的取值范围为(-∞,-1)∪(3,+∞).- 配套讲稿:
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