2022届高考数学一轮复习第二部分专题突破练4数列中的典型题型与创新题型含解析新人教B版.doc
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1、专题突破练(4)数列中的典型题型与创新题型一、选择题1如果等差数列an中,a3a4a512,那么a1a2a7等于()A14 B21 C28 D35答案C解析a3a4a512,3a412,a44.a1a2a7(a1a7)(a2a6)(a3a5)a47a428.应选C2在等比数列an中,a11,公比|q|1.假设ama1a2a3a4a5,那么m等于()A9 B10 C11 D12答案C解析ama1a2a3a4a5(a1a5)(a2a4)a3aaa3aaq10.因为a11,|q|1,所以amaq10a1q10,所以m11.应选C3在递减等差数列an中,假设a1a50,那么Sn取最大值时n等于()A2
2、 B3 C4 D2或3答案D解析a1a52a30,a30.d0,an的第一项和第二项为正值,从第四项开始为负值,故Sn取最大值时n等于2或3.应选D4在等差数列an中,首项a10,公差d0,假设aka10a11a100,那么k()A496 B469 C4914 D4915答案D解析因为数列an是等差数列,所以ana1(n1)d(n1)d,因为aka10a11a100,所以ak100a1d4914d,又ak(k1)d,所以(k1)d4914d,所以k4915.应选D5(2022江西赣州名校联考)大衍数列来源于?乾坤谱?中对易传“大衍之数五十”的推论,主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理,数列
3、中的每一项,都代表太极衍生过程中,曾经经历过的两仪数量总和,它是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题目,该数列从第一项依次是0,2,4,8,12,18,24,32,40,50,那么该数列的第16项为()A98 B112 C144 D128答案D解析设该数列为an,由题意可得an那么a16162128,应选D6数列an的通项为anlogn1(n2)(nN*),我们把使乘积a1a2a3an为整数的n叫做“优数,那么在(0,2022内的所有“优数的和为()A1024 B2022 C2026 D2036答案C解析设a1a2a3anlog23log34log45logn1(n2)log2(n2
4、)k,kZ,那么0n2k22022,22k2022,10,a6和a8是函数f(x) ln xx28x的极值点,那么S8()A38 B38 C17 D17答案A解析因为f(x)ln xx28x,所以f(x)x8,令f(x)0,解得x或x.又a6和a8是函数f(x)的极值点,且公差d0,所以a6,a8,所以解得所以S88a1d38,应选A11(2022河南林州调研)设等差数列an的前n项和为Sn,且满足S170,S180,且S180,S189(a9a10)0,a9a100,a100,0,0,0,0,0,又S1S2a2a9,那么最大应选C12数列an为等比数列,a1(0,1),a2(1,2),a3(
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