2023版高考物理一轮复习高频考点强化练五能量综合问题含解析.doc
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1、能量综合问题(45分钟100分)计算题(此题共6小题,共100分,要有必要的文字说明和标准的解题步骤,有数值计算的要注明单位)1.(12分)(2023成都模拟)如下图,粗糙斜面与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接,斜面倾角=37,A、B是两个质量均为m=1 kg的小滑块(可看作质点),C为左端附有胶泥的薄板(可移动且质量不计),D为两端分别连接B和C的轻质弹簧。当滑块A置于斜面上且受到大小为F=4 N、方向垂直于斜面向下的恒力作用时,恰能沿斜面向下匀速运动。现撤去F,让滑块A从斜面上距斜面末端L=1 m处由静止下滑。(g取10 m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8)(1)
2、求滑块A到达斜面末端时的速度大小。(2)滑块A与C(原来C、B、D处于静止状态)接触后粘连在一起,求此后两滑块和弹簧构成的系统在相互作用过程中弹簧的最大弹性势能是多少?【解析】(1)滑块A匀速下滑时,受重力mg、恒力F、斜面支持力N和摩擦力f作用由平衡条件有:mgsin-(mgcos+F)=0代入数据解得:=0.5撤去F后,滑块A匀加速下滑,由动能定理有:(mgsin-mgcos)L=mv2代入数据得: v=2 m/s(2)两滑块和弹簧构成的系统在相互作用过程中动量守恒,当它们速度相等时,弹簧具有最大弹性势能,设共同速度为v1,由动量守恒:mv=2mv1由能量守恒定律有:Ep=mv2-2m联立
3、解得:Ep=1 J答案:(1)2 m/s(2)1 J【补偿训练】如下图,在场强为E的匀强电场中,一长为l的绝缘轻质细杆可绕O点在竖直平面内自由转动,A端有一个带正电的小球,电荷量为q,质量为m。将细杆从水平位置自由释放,那么:(1)请说明小球由A到B的过程中电势能如何变化。(2)求出小球在最低点时的速率。(3)求出最低点时绝缘杆对小球的作用力大小。【解析】(1)因为由A到B过程中电场力做正功,所以电势能减小。(2)由动能定理得mgl+qEl=mv2-0解得v=。(3)在最低点由牛顿第二定律得FT-mg=m解得FT=3mg+2Eq。答案:(1)电势能减小(2)(3)3mg+2Eq2.(12分)如
4、下图,在竖直平面内有xOy坐标系,长为l的不可伸长的细绳,一端固定在A点,A点的坐标为(0,),另一端系一质量为m的小球。现在x坐标轴上(x0)固定一个小钉,拉小球使细绳绷直并呈水平位置,再将小球从静止释放,当细绳碰到钉子以后,小球可以绕钉子在竖直平面内做圆周运动。(1)当钉子在x=l的P点时,小球经过最低点时细绳恰好不被拉断,求细绳能承受的最大拉力。(2)为使小球释放后能绕钉子在竖直平面内做圆周运动,而细绳又不被拉断,求钉子所在位置的范围。【解析】(1)当钉子在x=l的P点时,小球绕钉子转动的半径R1=l-,小球由静止运动到最低点的过程中,由动能定理得mg(+R1)=m,在最低点细绳承受的拉
5、力最大,由牛顿第二定律得F-mg=m,联立解得F=7mg。(2)小球绕钉子做圆周运动恰好能到达最高点时,由牛顿第二定律得mg=m,由动能定理得mg(-R2)=m,钉子所在位置为x=,解得x=l,因此钉子所在位置的范围为lxl。答案:(1)7mg(2)lxl3.(18分)(2023衡阳模拟)2023年平昌冬季奥运会雪橇运动,其简化模型如下图,倾角为=37的直线雪道AB与曲线雪道BCDE在B点平滑连接,其中A、E两点在同一水平面上,雪道最高点C所对应的圆弧半径R=10 m,B、C两点距离水平面AE的高度分别为h1=18 m与h2=20 m,雪橇与雪道各处的动摩擦因数均为=0.1,运发动可坐在电动雪
6、橇上由A点从静止开始向上运动,假设电动雪橇以恒定功率1.2 kW工作10 s后自动关闭,那么雪橇和运发动(总质量m=50 kg)到达C点的速度为2 m/s,到达E点的速度为10 m/s。雪橇运动过程中不脱离雪道且sin37=0.6,cos37=0.8,g取10 m/s2,求:(1)雪橇在C点时对雪道的压力。(2)雪橇在BC段克服摩擦力所做的功。(3)假设仅将DE改成与曲线雪道CD平滑相接的倾斜直线雪道(如图中虚线所示),求雪橇到E点时速度为多大?【解析】(1)在C点,雪橇和人由重力和支持力的合力提供向心力,由牛顿第二定律得:mg-N=m代入数据解得:N=480 N由牛顿第三定律可知,雪橇对轨道
7、的压力大小为480 N,方向竖直向下(2)从A到C过程,由动能定理得:Pt-mgh2-mgcos37-WBC=mv2解得:WBC=700 J(3)设CE的水平距离为x,从C到E点过程,假设是曲线轨道,克服摩擦力做的功为:WCE=mgL1cos1+mgL2cos2+mgL3cos3+=mg(x1+x2+x3+)=mgx假设是直线轨道,克服摩擦力做的功为:=mgLcos=mgx故将DE改成倾斜直轨道,克服摩擦力做功不变,即损失的机械能也不变,那么E点速度:vE=10 m/s答案:(1)480 N,方向竖直向下(2)700 J(3)10 m/s4.(18分)如下图,高为L的斜轨道AB、CD与水平面的
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