2022届高考物理二轮复习专题一力与运动1力与物体的平衡课时作业含解析.doc

力与物体的平衡
[题组一]　物体的静态平衡
1．(2022·江苏单科，2)如下图，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右．细绳与竖直方向的夹角为α，绳的拉力为T，那么风对气球作用力的大小为(　　)
A.　　　B.　　　C．Tsin α　　　D．Tcos α
解析：C　[此题考查力的分解内容，有利于培养应用数学知识处理物理问题的能力，表达了核心素养中的模型建构要素．如下图，气球处于平衡状态，在水平方向上风力与拉力T的水平分力平衡，F风＝Tsin α，应选项C正确．]
2．(2022·天津理综，7)(多项选择)明朝谢肇淛的?五杂组?中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可．一游僧见之曰：无烦也，我能正之．〞游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身．假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如下图，木楔两侧产生推力FN，那么(　　)
A．假设F一定，θ大时FN大
B．假设F一定，θ小时FN大
C．假设θ一定，F大时FN大
D．假设θ一定，F小时FN大
解析：BC　[此题考查力的分解．如下图，把力F分解在垂直于木楔两侧的方向上，根据力的作用效果可知，F1＝F2＝FN＝，由此式可见，B、C项正确，A、D项错．]
3．用图示简易装置可以测定水平风速，在水平地面上竖直固定一直杆，半径为R、质量为m的空心塑料球用细线悬于杆顶端O.当风沿水平方向吹来时，球在风力的作用下飘了起来．风力大小与“风速〞和“球正对风的截面积〞均成正比，当风速v0＝3 m/s时，测得球平衡时细线与竖直方向的夹角θ＝30°，那么(　　)
A．风速v＝4.5 m/s时，细线与竖直方向的夹角θ＝45°
B．假设风速增大到某一值时，细线与竖直方向的夹角θ可能等于90°
C．假设风速不变，换用半径更大、质量不变的球，那么夹角θ增大
D．假设风速不变，换用半径相等、质量更大的球，那么夹角θ增大
解析：C　[对小球受力分析，如图，由平衡条件可得风力大小F＝mgtan θ，而由题意知F∝Sv，又S＝πR2，那么F＝kπR2v(k为常数)，那么有mgtan θ＝kπR2v，由此可知，当风速由3 m/s增大到4.5 m/s时，＝，可得tan θ＝，A错误．因小球所受重力方向竖直向下，而风力方向水平向右，那么知细线与竖直方向的夹角θ不可能等于90°，B错误．由mgtan θ＝kπR2v可知，当v、m不变，R增大时，θ角增大；当v、R不变，而m增大时，θ角减小．C正确，D错误．]
4．如下图，在竖直平面内固定一圆心为O、半径为R的光滑圆环，原长为R的轻弹簧上端固定在圆环的最高点A，下端系有一个套在环上且重力为G的小球P(可视为质点)．假设小球静止时，O、P两点的连线恰好水平，且弹簧的形变未超出其弹性限度，那么弹簧的劲度系数为(　　)
A. B.
C. D.
解析：C　[对小球受力分析，如下图，由几何知识可知θ＝45°，那么F＝G，弹簧的伸长量Δx＝(－1)R，那么k＝＝，C项正确．]
[题组二]　物体的动态平衡
5．一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定于竖直杆AO上，B端挂一重物，并系一细绳，细绳跨过杆顶A处光滑小滑轮，用力F拉住，如下图．现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐减小，那么在此过程中，拉力F及杆BO所受压力FN的大小变化情况是(　　)
A．FN先减小，后增大
B．FN始终不变
C．F先减小，后增大
D．F始终不变
解析：B　[取BO杆的B端为研究对象，受到绳子拉力F1(大小等于F)、BO杆的支持力F′N和悬挂重物的绳子的拉力F2(大小等于G)的作用，将F′N与F2合成，其合力与F1等值反向，如下图，得到一个力三角形与几何三角形OBA相似．设AO长为H，BO长为L，AB段绳长为l，那么由对应边成比例可得＝＝，又F2＝G，F1＝F，那么有＝＝，式中G、H、L均不变，l逐渐变小，所以可知F′N不变，F逐渐变小．由牛顿第三定律知杆BO所受压力FN不变．]
6.(2022·江西红色七校二模，19)(多项选择)一光滑的轻滑轮用细绳OA悬挂于O点，站在地面上的人用轻绳跨过滑轮拉住沙漏斗，在沙子缓慢漏出的过程中，人握住轻绳保持不动，那么在这一过程中(　　)
A．细绳OA的张力保持不变
B．细绳OA的张力逐渐增大
C．人对地面的压力逐渐增大
D．人对地面的摩擦力逐渐减小
解析：CD　[轻滑轮的重力不计，受三个拉力而平衡，三个拉力的方向均不变，故细绳OA与竖直方向夹角不变，随着沙子缓慢漏出，拴沙漏斗的绳子的拉力F不断减小，所以OA绳的张力不断减小，故A、B错误；对人受力分析，如下图，根据平衡条件有f＝Fsin θ，N＝mg－Fcos θ，由于F减小，故支持力增加，摩擦力减小，根据牛顿第三定律，人对地面的压力增加、摩擦力减小，故C、D正确．]
7．(2022·安徽A10联盟联考，20)(多项选择)如图，倾角为30°的斜面体放置于粗糙水平面上，物块A通过跨过光滑定滑轮的柔软轻绳与小球B连接，O点为轻绳与定滑轮的接触点．初始时，小球B在水平向右的拉力F作用下使轻绳OB段与水平拉力F的夹角θ＝120°，整个系统处于静止状态．现将小球向右上方缓慢拉起，并保持夹角θ不变．从初始到轻绳OB段水平的过程中，斜面体与物块A均保持静止不动，那么在此过程中(　　)
A．拉力F逐渐增大
B．轻绳上的张力先增大后减小
C．地面对斜面体的支持力逐渐增大
D．地面对斜面体的摩擦力先增大后减小
解析：AD　[小球B受重力G、轻绳OB的拉力FT和拉力F，由题意可知，三个力的合力始终为零，力的矢量三角形如下图，在FT转至水平的过程中，轻绳OB的拉力FT逐渐减小，拉力F逐渐增大，应选项A正确，选项B错误；整体(含斜面体、物块A和小球B)受到向下的重力、向上的支持力、向左的摩擦力和拉力四个力的作用，根据小球的受力分析可知，拉力F的竖直分力逐渐增大，水平分力先增大后减小，所以支持力逐渐减小，摩擦力先增大后减小，应选项C错误，选项D正确．]
[题组三]　平衡中的极值问题
8.如下图，两个小球a、b质量均为m，用细线相连并悬挂于O点，现用一轻质弹簧给小球a施加一个拉力F，使整个装置处于静止状态，且Oa与竖直方向夹角为θ＝45°，弹簧的劲度系数为k，那么弹簧形变量不可能是(　　)
A. B.
C. D.
解析：B　[对a球进行受力分析，利用图解法可判断：当弹簧上的拉力F与细线上的拉力垂直时，拉力F最小，为2mgsin θ＝mg.再根据胡克定律得最小形变量Δx＝，那么形变量小于是不可能的，由图可知在条件允许的情况下，拉力可以一直增大．那么可知B项不可能．]
[题组四]　电磁场中的平衡问题
9．(多项选择)A、C是两个带电小球，质量分别是mA、mC，电荷量大小分别是QA、QC，用两条等长绝缘细线悬挂在同一点O，两球静止时如下图，此时细线对两球的拉力分别为FTA、FTC，两球连线AC与O所在竖直线的交点为B，且AB＜BC，以下说法正确的选项是(　　)
A．QA＞QC
B．mA∶mC＝FTA∶FTC
C．FTA＝FTC
D．mA∶mC＝BC∶AB
解析：BD　[设两个小球之间的库仑力为F，利用相似三角形知识可得，A球所受三个力F、FTA、mAg构成的三角形与三角形OBA相似，＝＝；C球所受三个力F、FTC、mCg构成的三角形与三角形OBC相似，＝＝；因OA＝OC，所以mA∶mC＝FTA∶FTC；mA∶mC＝BC∶AB，那么选项B、D正确，C错误；因两球之间的作用力是相互作用力，那么无法判断两球带电荷量的多少，选项A错误．]
10．如下图，A、B、C三根平行通电直导线质量均为m，通入的电流大小相等，其中C中的电流方向与A、B中的电流方向相反，A、B放置在粗糙的水平面上，C静止在空中，三根导线的截面处于一个等边三角形的三个顶点，且三根导线均保持静止，重力加速度为g，那么A导线受到B导线的作用力大小和方向为(　　)
A.mg，方向由A指向B
B.mg，方向由B指向A
C.mg，方向由A指向B
D.mg，方向由B指向A
解析：A　[三根导线的截面处于一个等边三角形的三个顶点，通入的电流大小相等，那么FBC＝FAC＝FAB，又反向电流相互排斥，对电流C受力分析如图：
由平衡条件可得：2FACcos 30°＝mg，解得：FAC＝mg，那么FAB＝mg
同向电流相互吸引，A导线受到B导线的作用力方向由A指向B.]
[B级－综合练]
11.(多项选择)如下图，倾角为θ的斜面体C置于水平地面上，小物体B置于斜面体C上，通过细绳跨过光滑的轻质定滑轮与物体A相连接，连接物体B的一段细绳与斜面平行，A、B、C均处于静止状态，定滑轮通过细杆固定在天花板上，那么以下说法中正确的选项是(　　)
A．物体B可能不受静摩擦力作用
B．斜面体C与地面之间可能不存在静摩擦力作用
C．细杆对定滑轮的作用力沿杆竖直向上
D．将细绳剪断，假设物体B仍静止在斜面体C上，那么此时斜面体C与地面之间一定不存在静摩擦力作用
解析：AD　[对物体B进行受力分析，由共点力的平衡条件可得，如果mAg＝mBgsin θ，那么物体B一定不受静摩擦力作用，反之，那么一定会受到斜面体C对其作用的静摩擦力，选项A正确；将物体B和斜面体C看成一个整体，那么该整体受到一个大小为mAg、方向沿斜面向上的细绳的拉力，该拉力在水平向左方向上的分量为mAgcos θ，故地面一定会给斜面体一个方向水平向右、大小为mAgcos θ的静摩擦力，选项B错误；由于连接物体A和物体B的细绳对定滑轮的合力方向不是竖直向下，故细杆对定滑轮的作用力方向不是竖直向上，选项C错误；假设将细绳剪断，将物体B和斜面体C看成一个整体，那么该整体受竖直向下的重力和地面对其竖直向上的支持力，故斜面体C与地面之间一定不存在静摩擦力作用，选项D正确．]
12．(多项选择)如下图，在竖直平面内，一轻质绝缘弹簧上端固定在P点，下端与带电小圆环连接，带电小圆环套在半径为R的光滑绝缘大圆环上，大圆环的圆心O点固定一个带电小球，带电小圆环与带电小球均可看做点电荷，它们的电性相同且电荷量大小均为q，P点在O点的正上方，当把带电小圆环放在大圆环A、B位置时，带电小圆环均能保持平衡，且B点与O点在同一水平线上，带电小圆环在B位置平衡时，大圆环与带电小圆环之间刚好无相互作用力，∠APO＝∠AOP＝30°，静电力常量为k，那么以下说法正确的选项是(　　)
A．带电小圆环在A位置时弹簧一定处于压缩状态
B．带电小圆环在A位置平衡时，大圆环与带电小圆环之间无弹力
C．带电小圆环的重力为k
D．弹簧的劲度系数为k
解析：BD　[在B位置，对带电小圆环受力分析可知：G＝k×tan 60°＝k，选项C错误；小圆环在A位置时，假设弹簧给带电小圆环斜向下的弹力，不管有没有大圆环的弹力，带电小圆环都不可能平衡，故弹簧一定处于拉伸状态，选项A错误；带电小圆环在A位置平衡时，对带电小圆环受力分析，假设两圆环之间的相互作用力为F，由平衡知识：FAPsin 30°＝sin 30°，FAPcos 30°＋cos 30°＝G，解得F＝0，即两圆环之间无弹力，选项B正确；由平衡条件可知，A、B两位置的弹簧弹力分别为：FA＝k，FB＝＝，弹簧形变量为Δx＝R，由胡克定律得弹簧的劲度系数为k′＝＝＝，选项D正确．]
13.(2022·山西省长治、运城、大同、朔州、阳泉五地市联考)如下图，光滑的圆环固定在竖直平面内，圆心为O，三个完全相同的小圆环a、b、c穿在大环上，小环c上穿过一根轻质细绳，绳子的两端分别固定着小环a、b，通过不断调整三个小环的位置，最终三个小环恰好处于平衡位置，平衡时a、b的距离等于绳子长度的一半．小环的质量为m，重力加速度为g，轻绳与c的摩擦不计．那么(　　)
A．a与大环间的弹力大小为mg
B．绳子的拉力大小为mg
C．c受到绳子的拉力大小为3mg
D．c与大环间的弹力大小为3mg
解析：C　[三个小圆环能静止在光滑的圆环上，由几何知识知：a、b、c恰好能组成一个等边三角形，对a受力分析如下图：
在水平方向上：FTsin 30°＝FNsin 60°
在竖直方向上：FTcos 30°＝mg＋FNcos 60°
解得：FN＝mg；FT＝mg，故A、B错误；
c受到绳子拉力的大小为：2FTcos 30°＝3mg，故C正确；以c为研究对象，受力分析得：
在竖直方向上：FN1＝mg＋2FT′cos 30°
又FT′＝FT
解得：FN1＝mg＋2mg×＝4mg，故D错误．]
14．(多项选择)两轻杆通过铰链相连构成一个三角形框架，AB、BC、CA三边长度分别为30 cm、20 cm和40 cm，在A点用一细线悬挂质量为m＝1 kg的物块，系统处于静止状态，取重力加速度g＝10 m/s2，那么(　　)
A．AB杆对A点有沿杆从B点指向A点的弹力
B．CA杆作用于A点的弹力不一定沿CA杆方向
C．CA杆产生的弹力大小为20 N
D．假设改为悬挂质量为0.5 kg的物块，那么AB杆上的弹力也会变为原来的一半
解析：CD　[由于AB、CA是轻杆，且通过铰链连接，分析受力情况可知，AB杆对A点有沿杆从A点指向B点的拉力，CA杆作用于A点的弹力一定沿CA杆方向，选项A、B错误；分析A点的受力情况，由相似三角形关系可知，＝，解得CA杆产生的弹力大小为FCA＝2mg＝20 N，选项C正确；同理可知＝，假设改为悬挂质量为0.5 kg的物块，那么由计算可知AB杆上弹力也会变为原来的一半，选项D正确．]
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