2022高考数学一轮复习统考第7章不等式第4讲基本不等式课时作业含解析北师大版.doc
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1、第4讲 根本不等式课时作业1(2022河北保定统考)x0,y0,且x2y2,那么xy()A有最大值1 B有最小值1C有最大值 D有最小值答案C解析因为x0,y0,x2y2,所以x2y2,即22,xy,当且仅当x2y,即x1,y时,等号成立所以xy有最大值,且最大值为.2假设a,b都是正数,那么的最小值为()A7 B8 C9 D10答案C解析a,b都是正数,5529,当且仅当b2a0时取等号故的最小值为9.3(2022长春质量监测一)x0,y0,且4xyxy,那么xy的最小值为()A8 B9 C12 D16答案B解析由4xyxy得1,那么xy(xy)14259,当且仅当,即x3,y6时取“,即x
2、y的最小值为9.应选B.4“ab0”是“abb0得,a2b22ab,即ab2ab不能得到ab0,故“ab0”是“ab0,b0,a,b的等比中项是1,且mb,na,那么mn的最小值是()A3 B4 C5 D6答案B解析ab1,mb2b,na2a,mn2(ab)44,当且仅当ab1时取等号,故mn的最小值为4.应选B.7(2022秦皇岛模拟)函数y(x1)的最小值是()A22 B22 C2 D2答案A解析x1,x10,yx1x1222(当且仅当x1时取“),即函数y(x1)的最小值是22.应选A.8(2022陕西咸阳质检)xy3,那么2x2y的最小值是()A8 B6 C3 D4答案D解析因为2x0
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