2022年高考数学总复习第七章解析几何练习理.doc
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1、第七章解析几何第1讲直线的方程1过点(4,2),斜率为的直线的方程是()A.xy24 0 B.x3y64 0Cxy2 40 Dxy2 402将圆x2y22x4y10平分的直线是()Axy10 Bxy30Cxy10 Dxy303(2022年广东潮州一模)经过圆x22xy20的圆心,且与直线x2y0平行的直线方程是()Ax2y10 Bx2y20Cx2y10 Dx2y204(2022年广东惠州一模)点A(1,2),B(5,6)到直线l:axy10的距离相等,那么实数a的值为()A2或1 B2或1C2或1 D2或15过点P(1,2),且在两坐标轴的截距是相反数的直线方程为_6假设直线l沿x轴负方向平移
2、3个单位,再沿y轴正方向平移1个单位后,又回到原来的位置,那么直线l的斜率是_7曲线yx32x4在点(1,3)处的切线的倾斜角为_8点P是直线l上的一点,将l绕点P按逆时针旋转(090),得到l1:x2y10,假设继续按逆时针旋转(90),那么得到直线l2:xy20,那么l的方程为_9设直线l的方程为(a1)xy2a0(aR)(1)假设l在两坐标轴上截距相等,求l的方程;(2)假设l不经过第二象限,求实数a的取值范围10求经过点A,且在第二象限与两个坐标轴围成的三角形面积最小的直线的方程第2讲两直线的位置关系1直线l1:(k3)x(4k)y10与l2:2(k3)x2y30平行,那么k的值是()
3、A1或3 B1或5C3或5 D1或22(2022年浙江)设aR,那么“a1是“直线l1:ax2y0与直线l2:x(a1)y40平行的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3将直线y3x绕原点逆时针旋转90,再向右平移1个单位长度,所得到的直线为()Ayx Byx1Cy3x3 Dyx14两条直线l1:mxy20和l2:(m2)x3y40与两坐标轴围成的四边形有外接圆,那么实数m的值为()A1或3 B1或3C2或 D2或5假设三条直线2x3y80,xy10,xkyk0能围成三角形,那么k不等于()A. B2C.和1 D.,1和6(2022年福建)直线l过圆x2(y3)
4、24的圆心,且与直线xy10垂直,那么l的方程是()Axy20 Bxy20Cxy30 Dxy307(2022年四川)在平面直角坐标系内,到点A(1,2),B(1,5),C(3,6),D(7,1)的距离之和最小的点的坐标是_8两条平行直线xaya10与2xa2y50之间的距离是_9正方形的中心为G(1,0),一边所在直线的方程为x3y50,求其他三边所在直线的方程10点A(3,5),B(2,15),在直线l:3x4y40上求一点P,使得最小第3讲圆的方程1假设点(2a,a1)在圆x2(y1)25的内部,那么a的取值范围是()A1a1 B0a1C1a Da12圆心在y轴上,半径为1,且过点(1,2
5、)的圆的方程为()Ax2(y2)21 Bx2(y2)21C(x1)2(y3)21 Dx2(y3)213假设点P(1,1)为圆(x3)2y29的弦MN的中点,那么弦MN所在直线的方程为()A2xy30 Bx2y10Cx2y30 D2xy104圆x2y22x2y10上的点到直线xy2的距离的最大值是()A2 B1C2 D12 5假设实数x,y满足x2y24x2y40,那么的最大值是()A.3 B6 14C3 D6 146(2022年山东)过点(3,1)作圆(x2)2(y2)24的弦,其中最短的弦长为_7(2022年山东)圆心在直线x2y0上的圆C与y轴的正半轴相切,圆C截x轴所得弦的长为2 ,那么
6、圆C的标准方程为_8(2022年广东肇庆一模)与圆x2y2x2y0关于直线xy10对称的圆的方程是_9方程x2y22(t3)x2(14t2)y16t490表示一个圆(1)求t的取值范围;(2)求圆的圆心和半径;(3)求该圆的半径r的最大值及此时圆的标准方程10(2022年新课标)点P(2,2),圆C:x2y28y0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为点M,O为坐标原点(1)求M的轨迹方程;(2)当|OP|OM|时,求l的方程及POM的面积第4讲直线与圆的位置关系1(2022年广东广州一模)直线3x4y90与圆(x1)2y21的位置关系是()A相离 B相切C直线与圆相交且过圆
7、心 D直线与圆相交但不过圆心2圆C1:x2y22x2y20与圆C2:x2y24x2y10的公共切线有且仅有()A1条 B2条C3条 D4条3(2022年陕西)点M(a,b)在圆O:x2y21外,那么直线axby1与圆O的位置关系是()A相切 B相交C相离 D不确定4(2022年天津)过点P(2,2)的直线与圆(x1)2y25相切,且与直线axy10垂直,那么a()A B1C2 D.5与圆x2(y2)21相切,且在两坐标轴上截距相等的直线共有()A2条 B3条C4条 D6条6(2022年山东)过点(3,1)作圆(x1)2y21的两条切线,切点分别为A,B,那么直线AB的方程为()A2xy30 B
8、2xy30C4xy30 D4xy307(2022年浙江)圆x2y22x2ya0截直线xy20所得弦的长度为4,那么实数a()A2 B4C6 D88(2022年浙江)直线y2x3被圆x2y26x8y0所截得的弦长等于_9两点M(1,0),N(1,0),点P为坐标平面内的动点,且满足|.(1)求动点P的轨迹方程;(2)假设点A(t,4)是动点P的轨迹上的一点,K(m,0)是x轴上的一动点,试讨论直线AK与圆x2(y2)24的位置关系10(2022年广东广州调研)如图X741,直线l:x2y30 与圆C:x2y2x6ym0相交于A,B两点,O为坐标原点,D为线段AB的中点(1)分别求出圆心C以及点D
9、的坐标;(2)假设|AB|2 ,求m的值图X741第5讲空间直角坐标系1在空间直角坐标系中,点P(2,1,3)关于x轴对称的点的坐标为()A(2,1,3) B(2,1,3)C(2,1,3) D(2,1,3)2在空间直角坐标系中,A(3,3,1),B(1,0,5),C(0,1,0),AB的中点为M,那么线段|CM|()A. B. C. D.3设点B是点A(2,3,5)关于xOy平面的对称点,那么|AB|()A10 B. C. D384如图X751所示的程序框图,其作用是输入空间直角坐标平面中一点P(a,b,c),输出相应的点Q(a,b,c)假设P的坐标为(2,3,1),那么P,Q间的距离为()(
10、注:框图中的赋值符号“也可以写成“或“:)图X751A0 B. C. D2 5a(1t,1t,t),b(2,t,t),那么|ab|的最小值为()A. B. C. D.6(2022年广东广州水平测试)一个四面体的顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是(0,0,0),(1,1,0),(1,0,1),(0,0,a)(ab0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BFx轴,直线AB交y轴于点P.假设2,那么椭圆的离心率是()A. B. C. D.3椭圆1上一点P与椭圆的两个焦点F1,F2的连线互相垂直,那么PF1F2的面积为()A20 B22 C24 D284ABC的顶点B,C在椭圆y21上,
11、顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在边BC上,那么ABC的周长是()A2 B6 C4 D125(2022年新课标)设椭圆C:1(ab0)的左、右焦点分别为F1,F2,P是C上的点,PF2F1F2,PF1F230,那么C的离心率为()A. B. C. D.6椭圆1的焦点为F1,F2,点P在椭圆上,假设|PF1|4,那么|PF2|_,F1PF2_.7(2022年福建)椭圆:1(ab0)的左、右焦点分别为F1,F2,焦距为2c.假设直线y(xc)与椭圆的一个交点M满足MF1F22MF2F1,那么该椭圆的离心率等于_8(2022年江苏)如图X761,在平面直角坐标系xOy中,F1,F2分别是
12、椭圆1(ab0)的左、右焦点,顶点B(0,b),连接BF2,并延长交椭圆于点A,过点A作x轴的垂线交椭圆于另一点C,连接F1C.(1)假设点C的坐标为,且BF2,求椭圆的方程;(2)假设F1CAB,求椭圆的离心率e的值图X7619(2022年天津)设椭圆1(ab0)的左、右焦点分别为F1,F2,右顶点为A,上顶点为B,|AB|F1F2|.(1)求椭圆的离心率;(2)设P为椭圆上异于其顶点的一点,以线段PB为直径的圆经过点F1,经过点F2的直线l与该圆相切于点M,|MF2|2 ,求椭圆的方程第7讲双曲线1(2022年福建)双曲线1的右焦点为(3,0),那么该双曲线的离心率等于()A. B.C.
13、D.2(2022年北京)假设双曲线1的离心率为,那么其渐近线方程为()Ay2x ByxCyx Dyx3(2022年福建)双曲线y21的顶点到其渐近线的距离等于()A. B. C. D.4(2022年天津)双曲线1(a0,b0)的一条渐近线平行于直线l:y2x10,双曲线的一个焦点在直线l上,那么双曲线的方程为()A.1 B.1C.1 D.15(2022年大纲)双曲线C:1(a0,b0)的离心率为2,焦点到渐近线的距离为,那么C的焦距等于()A2 B2 C4 D4 6(2022年广东,由人教版选修21P803改编)假设实数k满足0k0,b0)的离心率为,虚轴长为2 .(1)求双曲线C的方程;(2
14、)直线xym0与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆x2y25上,求m的值10(2022年广东佛山一模)圆C1:(x4)2y21,圆C2:x2(y2)21,圆C1,C2关于直线l对称(1)求直线l的方程;(2)直线l上是否存在点Q,使点Q到点A(2 ,0)的距离减去点Q到点B(2 ,0)的距离的差为4?假设存在,求出点Q的坐标;假设不存在,说明理由第8讲抛物线1抛物线y28x的焦点到准线的距离是()A1 B2C4 D82(2022年安徽)抛物线yx2的准线方程是()Ay1 By2Cx1 Dx23点P在抛物线y24x上,那么当点P到点Q(2,1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得
15、最小值时,点P的坐标为()A. B.C(1,2) D(1,2)4(2022年四川)抛物线y28x的焦点到直线xy0的距离是()A2 B2 C. D15(2022年广东揭阳一模)抛物线C:x24y的焦点为F,直线x2y40与C交于A,B两点,那么cosAFB()A. B.C D6以抛物线的焦点弦为直径的圆一定和准线()A相交 B相切C相离 D不确定7(2022年上海)假设抛物线y22px(p0)的焦点与椭圆1的右焦点重合,那么该抛物线的准线方程为_8(人教版选修21P748)如图X781是抛物线形拱桥,当水面在l时,拱顶离水面2 m,水面宽4 m,那么水位下降1 m后,水面宽_m.图X7819(
16、2022年广东)在平面直角坐标系xOy中,椭圆C1:1(ab0)的左焦点为F1(1,0),且点P(0,1)在C1上(1)求C1的方程;(2)设直线l与椭圆C1和抛物线C2:y24x都相切,求直线l的方程10(2022年广东汕头一模)椭圆C1:1(0b0)的焦点在椭圆的顶点上(1)求抛物线C2的方程;(2)过点M(1,0)的直线l与抛物线C2交于E,F两点,又过E,F作抛物线C2的切线l1,l2,当l1l2时,求直线l的方程第9讲轨迹与方程1抛物线的焦点坐标是(0,3),那么抛物线的标准方程是()Ax212y Bx212yCy212x Dy212x2当动点A在圆x2y21上移动时,它与定点B(3
17、,0)连线的中点M的轨迹方程是()A(x3)2y24 B(x3)2y21C(2x3)24y21 D.2y23设椭圆1(m0,n0)的右焦点与抛物线y28x的焦点相同,离心率为,那么此椭圆的方程为()A.1 B.1C.1 D.14椭圆的焦点为F1,F2,P是椭圆上一个动点,延长F1P到点Q,使|PQ|PF2|,那么动点Q的轨迹为()A圆 B椭圆C双曲线一支 D抛物线5假设AB是过椭圆1(ab0)中心的一条弦,M是椭圆上任意一点,且AM,BM与两坐标轴均不平行,kAM,kBM分别表示直线AM,BM的斜率,那么kAMkBM()A BC D6(由人教版选修21P497改编)圆(x2)2y236的圆心为
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- 2022 年高 数学 复习 第七 解析几何 练习
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