2022高考数学一轮复习课时作业26平面向量的数量积与应用举例文.doc
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1、课时作业26平面向量的数量积与应用举例 根底达标一、选择题12022江西南昌二中期末向量a(2,1),b(,1),假设a与b的夹角为钝角,那么的取值范围是()A, B(2,)C,2(2,) D,0(0,)解析:a与b的夹角为钝角,21.又ab(0),2,的取值范围是,2(2,)应选C项答案:C22022黑龙江鹤岗一中月考ABC中,AB10,AC6,BC8,M为AB边上的中点,那么()A0 B25C50 D100解析:解法一AB10,AC6,BC8,AB2AC2BC2,0.又M为AB边上的中点,50.应选C项解法二如图,M为AB边上的中点,.AB10,AC6,BC8,AB2AC2BC2,|AB1
2、0,50.应选C项解法三AB10,AC6,BC8,AB2AC2BC2,.如图,以C为坐标原点,CB,CA所在直线分别为x,y轴,建立平面直角坐标系,其中(0,6),(8,0),M为AB边上的中点,(4,3),183250.应选C项答案:C32022广西南宁摸底假设两个非零向量a,b满足|ab|ab|2|a|,那么向量ab与ab的夹角的余弦值是()A. BC. D解析:结合向量加减法的平行四边形法那么和三角形法那么可知ab,ab分别为以a,b为邻边的平行四边形的对角线对应的向量,因为|ab|ab|2|a|,所以此平行四边形是矩形,且对角线与矩形的较长边的夹角为,数形结合可知向量ab与ab的夹角为
3、,夹角的余弦值为.应选B项答案:B42022辽宁大连期中O为ABC的外心,|4,|2,那么()()A8 B9C10 D12解析:O是ABC的外心,在上的投影为|2,在上的投影为|1,()2|10.应选C项答案:C52022山西太原期末平面向量a,b,c不共线,且两两所成的角相等,假设|a|b|2,|c|1,那么|abc|()A1 B2C. D5解析:解法一a,b,c不共线且两两所成的角相等,a,b,c两两所成的角均为120,又|a|b|2,|c|1,ab2,bcac1,|abc|24414221,|abc|1.应选A项解法二设abd,a,b,c不共线且两两所成的角相等,a,b,c两两所成的角均
4、为120,dc(0)又|a|b|2,|d|2,又|c|1,d2c,|abc|c|1.应选A项解法三如图,建立平面直角坐标系,a,b,c不共线且两两所成的角相等,a,b,c两两所成的角均为120.又|a|b|2,|c|1,a(1,),b(1,),c(1,0),abc(1,0),|abc|1.应选A项答案:A二、填空题62022全国卷a,b为单位向量,且ab0,假设c2ab,那么cosa,c_.解析:设a(1,0),b(0,1),那么c(2,),所以cosa,c.答案:72022陕西西安二中测试向量a在b方向上的投影为1,向量b在a方向上的投影为,且|b|1,那么|ab|_.解析:设向量a和b所成
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