2023版高考物理一轮复习课时分层提升练十一牛顿第二定律两类动力学问题含解析.doc

牛顿第二定律　两类动力学问题
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1.一个物体在四个外力作用下做匀速直线运动。如果其中一个外力F方向保持不变,而大小逐渐减小直至等于零。那么在这一过程中,物体运动的速度可能是
(　　)
A.速度的大小越来越小,减小到零后又反向运动,速度最后趋于恒定
B.速度的大小越来越大,再越来越小,速度最后趋于恒定
C.速度大小越来越小,方向时刻改变,最后趋于恒定
D.速度大小越来越大,方向时刻改变
【解析】选D。物体在四个外力作用下做匀速直线运动,物体所受的合外力为零,所受的另外三个外力的合力与该外力F的大小相等、方向相反。当F逐渐减小时,合力逐渐增大,当外力F和物体初速度方向在一条直线上时,如果方向一致,物体将先做减速运动,减小到零后再做加速运动,速度越来越大,应选项A错误;如果外力F的方向与初速度的方向相反,当F逐渐减小直至等于零的过程中,物体的速度越来越大,不会趋于恒定,选项B错误;当F的方向和初速度的方向不在一条直线上时,物体的速度大小和方向都会改变,当合力和速度方向的夹角大于90°时,速度越来越小,方向时刻改变,然后速度逐渐增大,选项C错误;当合力和速度方向的夹角小于90°时,速度大小越来越大,方向时刻改变,因此选项D正确。
2.(2023·贵阳模拟)高铁是中国“新四大创造〞之一,有一段视频,几年前一位乘坐京沪高铁的外国人,在以最高时速300公里行驶的列车窗台上,放了一枚直立的硬币,如下图,在列车行驶的过程中,硬币始终直立在列车窗台上,直到列车横向变道进站的时候,硬币才倒掉。这一视频证明了中国高铁极好的稳定性。关于这枚硬币,以下判断正确的选项是 (　　)
A.硬币直立过程可能受到与列车行驶方向相同的摩擦力作用
B.硬币直立过程一定只受重力和支持力而处于平衡状态
C.硬币倒掉是因为受到风吹
D.列车加速或减速行驶时,硬币都可能受到与列车运动方向相反的摩擦力作用
【解析】选A。当列车匀速直线行驶时硬币立于列车窗台上,稳稳当当,说明硬币处于平衡状态,此时硬币受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力,它们是一对平衡力;当列车在加速或减速过程中,硬币会受到沿着行驶方向的静摩擦力或与行驶方向反向的静摩擦力,故A正确,B、D错误;硬币倒掉是因为列车横向变道时,列车运动的方向发生变化,硬币受到与运动方向不一致的静摩擦力的作用,列车内是全封闭区域,没有外界吹来的风,故C错误。
3.如下图,底板光滑的小车上用两个量程为20 N、完全相同的弹簧测力计甲和乙系住一个质量为1 kg的物块,在水平地面上,当小车做匀速直线运动时,两弹簧测力计的示数均为10 N,当小车做匀加速直线运动时,弹簧测力计甲的示数为8 N,这时小车运动的加速度大小是 (　　)
A.2 m/s2　　　　　　　　 B.4 m/s2
C.6 m/s2 D.8 m/s2
【解析】选B。小车做匀速直线运动时,物块随小车也做匀速直线运动,两弹簧测力计示数均为10 N,形变相同,弹簧测力计甲的示数变为8 N,形变减小Δx,弹簧测力计乙形变要增加Δx,故弹簧测力计乙的示数为12 N,物块受到的合外力F=4 N,故加速度的大小是a== m/s2=4 m/s2,选项B正确。
4.如下图,质量为m的小球与弹簧Ⅰ和水平细线Ⅱ相连,Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P、Q。球静止时,Ⅰ中拉力大小为T1,Ⅱ中拉力大小为T2,当剪断水平细线Ⅱ的瞬间,小球的加速度a应是 (　　)
A.a=g,竖直向下　　
B.a=g,竖直向上
C.a=,方向水平向左
D.a=,方向沿Ⅰ的延长线
【解题指南】解答此题应注意以下两点:
(1)弹簧的弹力不能突变。
(2)由牛顿第二定律求得瞬时加速度。
【解析】选C。剪断水平细线Ⅱ的瞬间,由于弹簧的弹力不能突变,所以此时小球受到T1和重力mg作用,合力水平向左,大小为T2,所以加速度为a=,方向水平向左,那么C正确,A、B、D错误。
5.以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时。一个物体所受空气阻力可忽略,另一个物体所受空气阻力大小与物体速率成正比。以下用虚线和实线描述两物体运动的v-t图像正确的选项是 (　　)
【解析】选C。空气阻力不计时,物体只受重力,是竖直上抛运动,做匀变速直线运动,v-t图像是向下倾斜的直线;有空气阻力时,上升阶段,根据牛顿第二定律,有:mg-f=ma,故a=g+,由于阻力随着速度减小而减小,故加速度逐渐减小,最小值为g;下降阶段,根据牛顿第二定律,有:mg-f=ma,故a=g-,由于阻力随着速度增大而增大,故加速度减小;v-t图像的斜率表示加速度,故图线切线的斜率不断减小,图线与t轴的交点对应时刻的加速度为g,切线与虚线平行;故A、B、D错误,C正确。
6.(多项选择)如下图,当小车向右加速运动时,物块M相对车厢静止于竖直车厢壁上,当车的加速度增大时 (　　)
A.M受静摩擦力增大
B.M对车厢壁的压力增大
C.M可能掉到车上
D.M受静摩擦力不变
【解析】选B、D。
物块M静止在竖直车厢壁上,分析受力如下图:
水平方向上,支持力提供加速度,N=Ma,竖直方向上受力平衡,f=Mg,当车的加速度增大时,车厢壁对M的压力增大,根据牛顿第三定律可知,M对车厢壁的压力增大,B选项正确;静摩擦力始终与重力平衡,保持不变,A、C选项错误,D选项正确。
7.如下图,小车向右运动的过程中,某段时间内车中悬挂的小球A和车水平底板上的物块B都相对车厢静止,悬挂小球A的悬线与竖直线有一定夹角。这段时间内关于物块B受到的摩擦力,下述判断中正确的选项是 (　　)
A.物块B不受摩擦力作用
B.物块B受摩擦力作用,大小恒定,方向向左
C.物块B受摩擦力作用,大小恒定,方向向右
D.因小车的运动性质不能确定,故B受到的摩擦力情况无法判断
【解析】选B。由题图知A球的加速度大小为a=gtanθ,方向向左,那么小车向右减速行驶,物块B相对小车有向右运动的趋势,它所受的摩擦力方向向左,大小为f=mBgtanθ,只有B正确。
8.(2023·威海模拟)如图甲所示,一个m=3 kg的物体放在粗糙水平地面上,从t=0时刻起,物体在水平力F作用下由静止开始做直线运动,在0～3 s时间内物体的加速度a随时间t的变化规律如图乙所示。物体与地面间的动摩擦因数处处相等,那么 (　　)
A.在0～3 s时间内,物体的速度先增大后减小
B.2 s末物体的速度最大,最大速度为8 m/s
C.2 s末F最大,F的最大值为12 N
D.前2 s内物体做匀变速直线运动,力F大小保持不变
【解析】选D。物体在前3 s内始终做加速运动,第3 s内加速度减小说明物体的速度增大得慢了,但仍是加速运动,故A错误;因为物体速度始终增大,故3 s末物体的速度最大,在a-t图像上图线与时间轴所围图形的面积表示速度的变化量,Δv=10 m/s,物体由静止开始加速运动,故最大速度为10 m/s,故B错误;前2 s内物体的加速度不变,做匀变速直线运动,由于摩擦力不变,所以力F大小保持不变,D正确;由F合=ma知前2 s内的合外力为12 N,由于受摩擦力作用,故力F大于12 N,C错误。
9.(多项选择)一根质量分布均匀的长绳AB,在水平外力F的作用下,沿光滑水平面做直线运动,如图甲所示。绳内距A端s处的张力FT与s的关系如图乙所示,由图可知 (　　)
A.水平外力F=6 N　　　 B.绳子的质量m=3 kg
C.绳子的长度l=2 m　　 D.绳子的加速度a=2 m/s2
【解析】选A、C。取s=0,对A端进行受力分析,F-T=ma,又A端质量趋近于零,那么F=T=6 N,A正确;由于不知绳子的加速度,其质量也无法得知,B、D均错误;由图易知C正确。
10.静止在水平面上的A、B两个物体通过一根拉直的轻绳相连,如图,轻绳长L=1 m,承受的最大拉力为8 N,A的质量m1=2 kg,B的质量m2=8 kg,A、B与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,现用一逐渐增大的水平力F作用在B上,使A、B向右运动,当F增大到某一值时,轻绳刚好被拉断(g取10 m/s2)。
(1)求绳刚被拉断时F的大小。
(2)假设绳刚被拉断时,A、B的速度为2 m/s,保持此时的F大小不变,当A静止时,A、B间的距离为多少?
【解析】(1)绳刚要拉断时拉力F1=8 N,根据牛顿第二定律对A物体有,F1-μm1g=m1a,代入数据解得,a=2 m/s2,对A、B整体分析有,F-μ(m1+m2)g=(m1+m2)a,代入数据解得F=40 N。
(2)设绳断后,A的加速度大小为a1,B的加速度大小为a2,那么a1==2 m/s2, a2==3 m/s2。
A停下来的时间为t==1 s,A的位移为x1==1 m,B的位移为x2=vt+a2t2=3.5 m,此时A、B间距离Δx=x2+L-x1=3.5 m。
答案:(1)40 N　(2)3.5 m
11.(多项选择)如下图,一根很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮,绳两端系着三个小球A、B、C,系统保持静止,
A球质量为m,B球的质量为2m,C球离地面高度为h。现突然剪断A球和B球之间的绳子,不计空气阻力,那么 (　　)
A.剪断绳子瞬间,A球的加速度为g
B.剪断绳子瞬间,C球的加速度为g
C.A球能上升的最大高度为2h
D.A球能上升的最大高度为1.5h
【解析】选A、D。初态系统静止,所以C球质量为3m,剪断绳子瞬间,设A、C间绳子拉力为T,对A球有T-mg=ma,对C球有3mg-T=3ma,联立解得a=,选项A正确、选项B错误;当C球落地时有=2××h,解得v1=,当C落地后,A球开始竖直上抛,由(v1′)2=2gh′,解得h′=,所以A球上升的最大高度hm=h+h′=1.5h,选项C错误、选项D正确。
12.(2023·开封模拟)如图甲所示,光滑水平面上的O点处有一质量为m=2 kg的物体。物体同时受到两个水平力的作用,F1=4 N,方向向右,F2的方向向左,大小如图乙所示。物体从静止开始运动,此时开始计时。求:
(1)当t=0.5 s时,物体的加速度大小。
(2)物体在t=0至t=2 s内,何时加速度最大?最大值为多少?
(3)物体在t=0至t=2 s内,何时速度最大?最大值为多少?
【解析】(1)当t=0.5 s时,
F2=(2+2×0.5) N=3 N,
F1-F2=ma
a== m/s2=0.5 m/s2。
(2)物体所受的合外力为
F合=F1-F2=4-(2+2t)=2-2t(N)
作出F合-t图像如下图
从图中可以看出,在0～2 s范围内
当t=0时,物体有最大加速度a0。
F0=ma0
a0== m/s2=1 m/s2
当t=2 s时,物体也有最大加速度a2。
F2=ma2,a2==m/s2=-1 m/s2,负号表示加速度方向向左。
(3)由牛顿第二定律得:
a==1-t(m/s2)
画出a-t图像如下图
由图可知t=1 s时速度最大,最大值等于上方三角形的面积。
v=×1×1 m/s=0.5 m/s。
答案:(1)0.5 m/s2　(2)t=0或t=2 s时　 1 m/s2
(3)t=1 s　　0.5 m/s