2022届高考数学总复习课时跟踪练四十八两条直线的位置关系文含解析新人教A版.doc

课时跟踪练(四十八)A组基础巩固1直线2xym0和x2yn0的位置关系是()A平行B垂直C相交但不垂直 D不能确定解析：直线2xym0的斜率k12，直线x2yn0的斜率为k2，则k1k2，且k1k21.故选C.答案：C2已知点A(1，2)，B(m，2)且线段AB的垂直平分线的方程是x2y20，则实数m的值是()A2 B7C3 D1解析：因为线段AB的中点在直线x2y20上，代入解得m3.答案：C3已知直线l1：mxy10与直线l2：(m2)xmy10，则“m1”是“l1l2”的()A充分不必要条件 B充要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件解析：由l1l2，得m(m2)m0，解得m0或m1，所以“m1”是“l1l2”的充分不必要条件，故选A.答案：A4若直线l1：yk(x4)与直线l2关于点(2，1)对称，则直线l2恒过定点()A(0，4) B(0，2)C(2，4) D(4，2)解析：由于直线l1：yk(x4)恒过定点(4，0)，其关于点(2，1)对称的点为(0，2)，又由于直线l1：yk(x4)与直线l2关于点(2，1)对称，所以直线l2恒过定点(0，2)答案：B5直线2xy30关于直线xy20对称的直线方程是()Ax2y30 Bx2y30Cx2y10 Dx2y10解析：设所求直线上任意一点P(x，y)，P关于xy20的对称点为P(x0，y0)，由得由点P(x0，y0)在直线2xy30上，所以2(y2)(x2)30，即x2y30.答案：A6若直线l1：x3ym0(m0)与直线l2：2x6y30的距离为，则m()A7 B.C14 D17解析：直线l1：x3ym0(m0)，即2x6y2m0，因为它与直线l2：2x6y30的距离为，所以，求得m，故选B.答案：B7(2019浙江嘉兴一中月考)若点P在直线l：xy10上运动，且A(4，1)，B(2，0)，则|PA|PB|的最小值是()A. B.C3 D4解析：设A(4，1)关于直线xy10的对称点为A(2，3)，所以|PA|PB|PA|PB|，当P，A，B三点共线时，|PA|PB|取得最小值|AB|3.答案：C8(2019安阳一模)两条平行线l1，l2分别过点P(1，2)，Q(2，3)，它们分别绕P，Q旋转，但始终保持平行，则l1，l2之间距离的取值范围是()A(5，) B(0，5C(，) D(0， 解析：当PQ与平行线l1，l2垂直时，|PQ|为平行线l1，l2间的距离的最大值，为，所以l1，l2之间距离的取值范围是(0， 故选D.答案：D9已知直线3x4y30与直线6xmy140平行，则它们之间的距离是_解析：由题意知，所以m8，所以直线6xmy140可化为3x4y70，所以两平行线之间的距离d2.答案：210已知直线l：2x3y10，点A(1，2)，则点A关于直线l的对称点A的坐标为_解析：设A(x，y)，由已知得解得故A.答案：11(2019唐山模拟)若直线l与直线2xy20关于直线xy40对称，则l的方程是_解析：由得即两直线的交点坐标为(2，2)，在直线2xy20上取一点A(1，0)，设点A关于直线xy40的对称点的坐标为(a，b)则即解得即对称点的坐标为(4，3)，则l的方程为，整理得x2y20.答案：x2y2012l1，l2是分别经过点A(1，1)，B(0，1)的两条平行直线，当l1与l2间的距离最大时，直线l1的方程是_解析：当ABl1时，两直线l1与l2间的距离最大，由kAB2，知l1的斜率k.所以直线l1的方程为y1(x1)，即x2y30.答案：x2y30B组素养提升13(2019临汾模拟)设直线l1：x2y10与直线l2：mxy30的交点为A；P，Q分别为l1，l2上的点，点M为PQ的中点，若AMPQ，则m的值为()A2 B2C3 D3解析：在APQ中，M为PQ的中点，且AMPQ，所以APQ为直角三角形，且PAQ90，所以l1l2，所以1m(2)10，解得m2.故选A.答案：A14(2019广州综合测试)已知三条直线2x3y10，4x3y50，mxy10不能构成三角形，则实数m的取值集合为()A. B.C. D.解析：设l1：2x3y10，l2：4x3y50，l3：mxy10，易知l1与l2交于点A，l3过定点B(0，1)因为l1，l2，l3不能构成三角形，所以l1l3或l2l3或l3过点A.当l1l3时，m，当l2l3时，m；当l3过点A时，m，所以实数m的取值集合为，故选D.答案：D15以点A(4，1)，B(1，5)，C(3，2)，D(0，2)为顶点的四边形ABCD的面积为_解析：因为kAB，kDC.kAD，kBC.则kABkDC，kADkBC，所以四边形ABCD为平行四边形又kADkAB1，即ADAB，故四边形ABCD为矩形故S|AB|AD|25.答案：2516设mR，过定点A的动直线xmy0和过定点B的动直线mxym30交于点P(x，y)，则|PA|PB|的最大值是_解析：易知A(0，0)，B(1，3)且两直线互相垂直，即APB为直角三角形，所以|PA|PB|5.当且仅当|PA|PB|时，等号成立答案：5