2022高考物理二轮复习第1部分专题1力与直线运动第2讲力与物体的直线运动限时检测含解析.doc

第2讲　力与物体的直线运动
[限时45分钟；总分值80分]
一、选择题(每题5分，共50分)
1．如图1－2－12为“中国好声音〞娱乐节目所设计的“导师战车〞，战车可以在倾斜直轨道上运动。当坐在战车中的导师按下按钮，战车就由静止开始沿长10 m的倾斜轨道冲到学员面前，最终刚好停止在轨道末端，此过程历时4 s，在战车运动过程中，以下说法正确的选项是
图1－2－12
A．导师战车在整个运动过程中处于失重状态
B．根据题中信息可以估算导师战车运动的加速度大小为1.25 m/s2
C．战车在倾斜轨道上做匀变速直线运动
D．根据题中信息可以估算导师战车运动的平均速度大小为2.5 m/s
解析　由题可知，“导师战车〞沿斜面的方向先加速后减速，加速的过程中有竖直向下的分加速度，战车处于失重状态；当战车减速时，战车有竖直向上的分加速度，战车处于超重状态，应选项A错误；“导师战车〞沿斜面的方向先加速后减速，加速度大小不好估算，应选项B、C错误；战车的位移是10 m，时间是4 s，所以可以求出平均速度＝＝ m/s＝2.5 m/s，应选项D正确。
答案　D
2．(2022·武汉高三联考)如图1－2－13所示为甲、乙两个质点在0～t0时间内沿同一直线运动的位移—时间图象，那么两个质点在0～t0时间内
图1－2－13
A．任一时刻的加速度都不同
B．位移大小不相等
C．任一时刻的速度都不同
D．运动方向不相同
解析　根据位移—时间图象的斜率表示速度可知，在0～t0时间内，乙做匀速直线运动，其加速度为零，而甲做速度逐渐增大的加速直线运动，那么两个质点在0～t0时间内任一时刻的加速度都不同，选项A正确；两个质点在0～t0时间内，位移大小相等，运动方向都是沿负方向，那么运动方向相同，选项B、D错误；根据位移—时间图象的斜率表示速度可知，两个质点在0～t0时间内，有一时刻的速度相同，选项C错误。
答案　A
3．高铁目前是我国的一张名片，某高铁站，一维护员站在一中央站台上，两边分别有正在进站或开出的高铁列车，假设两边高铁都是做匀变速直线运动(加速度不为零)，如图1－2－14所示，现观察其中一列高铁的运动，发现在某连续相邻相等时间间隔内从维护员身边经过的车厢节数分别为n1和n2，那么n1和n2之比不可能是
图1－2－14
A．1∶2　　　B．2∶5　　　C．3∶2　　　D．4∶21
解析　设匀变速直线运动相等时间间隔为t的任意连续两段位移为x1、x2，中间时刻速度为v，两端速度分别为v1、v2，那么x1＝t，x2＝t，＝＝＝，当v1、v2分别取0时，可得两段位移之比分别为、，因此可知取值范围为≤＝≤且＝≠1，因此D不可能。
答案　D
4．如图1－2－15甲，一维坐标系中有一质量为m＝2 kg的物块静置于x轴上的某位置(图中未画出)，t＝0时刻，物块在外力作用下沿x轴开始运动，如图乙为其位置坐标和速率平方关系图象的一局部，以下说法正确的选项是
图1－2－15
A．t＝4 s时物块的速率为2 m/s
B．物块做匀加速直线运动且加速度大小为1 m/s2
C．t＝4 s时物块位于x＝4 m处
D．在0～4 s时间内物块运动的位移为6 m
解析　物块在恒力作用下沿x轴开始做匀加速直线运动，根据x＝v2＋x0可知，x－v2图象的斜率表示，那么＝＝1(m－1·s2)，解得：a＝0.5 m/s2，t＝4 s时物块的速率为v＝at＝2 m/s，应选项A正确，B错误；由题图乙易得，当速度为零时，物体的坐标为x＝－2 m，即x0＝－2 m，t＝4 s时物块的速率为v＝2 m/s，代入x＝v2＋x0可得x＝2 m，即在0～4 s时间内物块运动的位移为4 m，选项C、D错误。
答案　A
5．(2022·济南模拟)目前青岛最高建筑是位于市北区连云港路和敦化路交叉口的青岛国际航运中心，海拔高度295米。假设有一乘客从该航运中心一楼坐电梯直上楼顶，电梯先竖直向上做匀加速运动，到达一定速度后做匀速运动，最后做匀减速直线运动直到顶楼，那么该乘客依次经历的状态是
A．失重　平衡　超重 B．平衡　失重　超重
C．超重　平衡　失重 D．超重　失重　平衡
解析　当电梯先竖直向上做匀加速运动时，电梯的加速度方向向上，乘客处于超重状态；当电梯向上做匀速直线运动的过程中，电梯加速度为零，乘客处于平衡状态；当电梯向上做减速运动的过程中，电梯的加速度方向向下，乘客处于失重状态。故A、B、D错误，C正确。
答案　C
6．(2022·潍坊二模)一架无人机质量为2 kg，运动过程中空气阻力大小恒定。该无人机从地面由静止开始竖直向上运动，一段时间后关闭动力，其v－t图象如图1－2－16所示，g取10 m/s2。以下判断正确的选项是
图1－2－16
A．无人机上升的最大高度为72 m
B．6～8 s内无人机下降
C．无人机的升力大小为28 N
D．无人机所受阻力大小为4 N
解析　无人机一直向上运动，8 s末上升到最大高度，最大高度为h＝ m＝96 m，故A错误；6～8 s内速度为正，无人机仍在上升，故B错误；6～8 s内加速度大小为a2＝＝ m/s2＝12 m/s2，根据牛顿第二定律有mg＋f＝ma2，代入数据得无人机所受阻力大小为f＝4 N；0～6 s内加速度大小为a1＝＝ m/s2＝4 m/s2，根据牛顿第二定律有F－mg－f＝ma1，代入数据得无人机的升力大小F＝32 N，故C错误，D正确。
答案　D
7．(2022·贵阳高三检测)如图1－2－17所示为甲、乙两物体(可视为质点)从同一地点沿同一方向做直线运动的v－t图象。以下判断正确的选项是
图1－2－17
A．甲、乙两物体做加速度相同的匀变速直线运动
B．0～3 s内，甲、乙两物体间的距离逐渐增大
C．t＝3 s时，甲、乙两物体的位移相等
D．甲、乙两物体在运动中可能相遇两次
解析　根据v－t图象的斜率表示加速度可知，甲物体的加速度为a1＝2 m/s2，乙物体的加速度为a2＝－2 m/s2，甲、乙两物体的加速度大小相等，方向相反，所以甲、乙两物体做加速度不同的匀变速直线运动，选项A错误；根据v－t图线与坐标轴所围图形的面积表示位移可知，0～3 s内，甲、乙两物体之间的距离逐渐增大，选项B正确；t＝3 s时，甲、乙两物体的速度相等，位移并不相等，选项C错误；在0～3 s内，甲、乙两物体间距离逐渐增大，3 s后甲的速度大于乙的速度，甲追上乙时两物体第一次相遇，之后甲的速度始终比乙的大，二者不可能相遇两次，选项D错误。
答案　B
8．(多项选择)(2022·太原二模)如图1－2－18所示，足够长的、倾角为30°的光滑斜面上，挡板C与斜面垂直。质量均为m的A、B两相同物块与劲度系数为k的轻弹簧两端相连，在C的作用下处于静止状态。现给A施加沿斜面向上的恒力F，使A、B两物块先后开始运动。弹簧始终在弹性限度内，以下判断正确的选项是
图1－2－18
A．恒力F的值可以小于mg
B．物块B开始运动时，物块A的加速度为
C．物块B开始运动时，A发生位移的值为
D．当物块B的速度第一次最大时，弹簧的形变量为
解析　物块B开始运动时，弹簧的弹力大小F弹＝mgsin 30°，此时A可能在做减速运动，那么有F＜F弹＋mgsin 30°＝mg，故A正确；物块B开始运动时，物块A的加速度为a＝＝，故B正确；初始时弹簧的压缩量x1＝＝。物块B开始运动时，弹簧的伸长量x2＝＝，所以A发生位移的值为x＝x1＋x2＝，故C错误；当物块B的速度第一次最大时，合力为零，那么有kx＝mgsin 30°，可得弹簧的形变量x＝，故D错误。
答案　AB
9．(多项选择)(2022·大连模拟)大雾天发生交通事故的概率比平常要高出几倍甚至几十倍，保证雾天行车平安显得尤为重要。在雾天的平直公路上，甲、乙两汽车同向匀速行驶，乙在前，甲在后。某时刻两车司机听到警笛提示，同时开始刹车，结果两车刚好没有发生碰撞，如图1－2－19为两车刹车后匀减速运动的v－t图象，以下分析正确的选项是
图1－2－19
A．甲车刹车的加速度的大小为0.5 m/s2
B．两车开始刹车时的间距为100 m
C．两车刹车后间距一直在减小
D．两车都停下来后相距12.5 m
解析　由题图可知，两车刹车后直到速度相等经历的时间为20 s，甲车的加速度a1＝ m/s2＝－1 m/s2，
乙车的加速度a2＝ m/s2＝－0.5 m/s2，此时甲车的位移
x甲＝v甲t＋a1t2＝ m＝300 m，
乙车的位移x乙＝v乙t＋a2t2＝ m＝200 m，两车刚好没有发生碰撞，那么两车开始刹车时的间距Δx＝(300－200) m＝100 m，选项A错误，B正确；两车刹车后甲的速度先大于乙的速度，两车间距减小，后来甲的速度小于乙的速度，两车间距又增大，选项C错误；由于两图线交点对应的速度v＝5 m/s，那么两车都停下来后的距离为图中阴影局部面积，那么Δx′＝×(30－25)×5 m＝12.5 m，选项D正确。
答案　BD
10．(2022·全国名校大联考)粗糙的水平面上有两个可以视为质点的滑块甲、乙，开始静止在距离为L＝7 m处。给甲以水平向右的v甲＝6 m/s、乙以水平向左的v乙＝2 m/s的速度，使甲、乙两滑块同时开始在水平面上做匀减速运动，两滑块的加速度大小均为a＝2 m/s2。那么以下说法正确的选项是
图1－2－20
A．从开始运动计时经(3＋) s的时间两滑块相碰
B．两滑块相碰的地点距离滑块甲的出发点为5.25 m
C．从开始运动计时经 s的时间两滑块相碰
D．两滑块相碰的地点距离滑块甲的出发点为6 m
解析　乙减速到零所需时间为t＝＝1 s,1 s内甲通过的位移为x1＝v甲t－at2＝5 m,1 s内乙通过的位移为x2＝v乙t－at2＝1 m，此时甲、乙未相碰，故相碰时，甲通过的位移为x′＝6 m，有x′＝v甲t′－at′2，计算得出t′＝(3－) s或t′＝(3＋) s，因甲在t′＝3 s时已停止运动，故t′＝(3＋) s不合题意，故A、B、C错误，D正确。
答案　D
二、计算题(共30分)
11．(15分)如图1－2－21所示，某次滑雪训练，运发动站在水平雪道上第一次利用滑雪杖对雪面的作用获得水平推力F＝84 N而从静止向前滑行，其作用时间为t1＝1.0 s，撤除水平推力F后经过t2＝2.0 s，他第二次利用滑雪杖对雪面的作用获得同样的水平推力，作用距离与第一次相同。该运发动连同装备(可视为质点)的总质量为m＝60 kg，在整个运动过程中受到的滑动摩擦力大小恒为Ff＝12 N，求：
图1－2－21
(1)第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小及运动的位移大小；
(2)t＝3.0 s时运发动的速度大小；
(3)该运发动第二次撤除水平推力后能滑行的最大距离。
解析　(1)运发动利用滑雪杖获得的加速度为
a1＝＝ m/s2＝1.2 m/s2，
第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小
v1＝a1t1＝1.2×1.0 m/s＝1.2 m/s，
位移x1＝a1t＝×1.2×1.02 m＝0.6 m。
(2)运发动停止使用滑雪杖后，加速度大小为
a2＝＝ m/s2＝0.2 m/s2，
经时间t2速度为
v1′＝v1－a2t2＝1.2 m/s－0.2×2.0 m/s＝0.8 m/s。
(3)设第二次利用滑雪杖获得的速度大小v2，那么
v－v1′2＝2a1x1，
第二次撤除水平推力后滑行的最大距离
x2＝＝＝ m
＝5.2 m。
答案　(1)1.2 m/s　0.6 m　(2)0.8 m/s　(3)5.2 m
12．(15分)(2022·浙江卷)如图1－2－22所示，可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏。有一企鹅在倾角为37°的倾斜冰面上，先以加速度a＝0.5 m/s2从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑〞，t＝8 s时，突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行，最后退滑到出发点，完成一次游戏(企鹅在滑动过程中姿势保持不变)。假设企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数μ＝0.25，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：
图1－2－22
(1)企鹅向上“奔跑〞的位移大小：
(2)企鹅在冰面滑动的加速度大小；
(3)企鹅退滑到出发点时的速度大小。(计算结果可用根式表示)
解析　(1)企鹅“奔跑〞过程有x＝at2
代入数据得x＝16 m
(2)企鹅上滑过程有a1＝gsin 37°＋μgcos 37°
解得a1＝8 m/s2
企鹅下滑过程有a2＝gsin 37°－μgcos 37°
解得a2＝4 m/s2
(3)企鹅上滑位移x1＝＝1 m
企鹅退滑到出发点的速度大小v满足v2＝2a2(x＋x1)
解得v＝2 m/s。
答案　(1)16 m　(2)8 m/s2　4 m/s2
(3)2 m/s
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