数值逼近课程设计报告样本.doc
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1、资料内容仅供您学习参考,如有不当之处,请联系改正或者删除。课程设计报告课程名称 数 值 逼 近 专 业 信息与计算科学 班 级 计算092 姓 名 杜青 学 号 指导教师 秦新强、 胡钢 日 期 -07-01 理学院应用数学系数值积分及其应用报告1一、 目的意义 (1)进一步熟悉掌握复化梯形公式。 (2)进一步掌握熟悉复化抛物线公式。 (3) 学会比较复化梯形公式和复化抛物线公式如何达到所要求的精度。二、 内容要求 积分计算问题: 分别用复化梯形和复化Simpsom求积公式计算积分, 并比较计算量( 精度为10-8) 。三、 问题解决的方法与算法 方法: 利用复化梯形和复化抛物线积分公式。 算
2、法: 输入: 端点a、 b以及要计算的积分公式f(x); 输出: 积分f(x)在指定区间上的近似值以及当其达到所要求的精度时要做的等分数n的值。Step1: 编写复化梯形公式程序。Step2: 经过所要达到的精度作为条件, 算出要做的等分数以及对应的近视值。Setp3: 编写复化抛物线积分公式程序。Setp4: 经过所要达到的精度作为条件, 算出要做的等分数以及对应的近视值。 Setp5: 然后比较复化梯形和复化抛物线的所需等分数, 比较谁的精度比较高。四、 计算程序 1.复化梯形 #include #include double f(double x)double s;s=13*(x-x*x
3、)*exp(-1.5*x);return s;void main() int n,i; double h,m,y,a,b,t3000; printf(请输入端点的值a,bn); scanf(%lf,&a); scanf(%lf,&b); for(n=1;n+) h=(b-a)/n; m=(f(a)+f(b)/2; for(i=1;in;i+) m+=f(a+i*h); tn=m*h; h=(b-a)/(n+1); m=(f(a)+f(b)/2; for(i=1;in+1;i+) m+=f(a+i*h); tn+1=m*h;if(fabs(tn+1-tn)0.00000001) break; p
4、rintf(求得结果为n=%d,n); printf(求得结果为:tn+1=%10.8fn,tn+1);2.复化抛物线#include #include double f(double x)double s; s=13*(x-x*x)*exp(-1.5*x);return s;void main()int i,n;double h,m,p,q,x,s,a,b,t1000; printf(请输入端点的值a,bn); scanf(%lf,&a); scanf(%lf,&b);for(n=1;n+)h=(b-a)/(2*n);m=f(a)+f(b);p=0;q=0;for(i=1;i2*n;i+)x
5、=a+i*h;if(i%2=0) q=q+f(x);else p=p+f(x); tn=h*(m+2*q+4*p)/3;h=(b-a)/(2*(n+1);m=f(a)+f(b);p=0;q=0;for(i=1;i2*(n+1);i+)x=a+i*h;if(i%2=0) q=q+f(x);else p=p+f(x); tn+1=h*(m+2*q+4*p)/3;if(fabs(tn+1-tn)0.00000001) break;printf(求得结果为:n=%dn,n);printf(求得结果为:%10.8fn,tn+1); 五、 计算结果与分析1.复化梯形的运行结果: 2.复化抛物线的运行结果:
6、 分析与评价: 经过对复化梯形的运行结果和复化抛物线的运行结果的分析得到, 当其所要求的精度相同时, 复化抛物线的的等分数明显比复化梯形的等分数少, 因此能够得到复化抛物线的精度比复化梯形的精度高。六、 参考文献1 谭浩强. C语言程序设计M. 北京: 清华大学出版社, .2 秦新强. 数值逼近, 西安:西安理工大学印刷厂, .机械设计问题报告2一、 目的意义 (1)掌握分段线性插值多项式的算法实现。 (2)学会分析误差和精度, 熟练运用各类编程的语句。 (3)进一步提高用数值算法解决实际问题的能力。二、 内容要求 机械设计问题: 万能拉拨机中有一个圆柱形凸轮(见图1), 其底圆半径R=30c
7、m,凸轮的上端面不在同一平面上, 要根据从动杆位移变化的需要进行设计制造。将底圆周长36等分为xi (i=0,1, , 36), 每一圆弧段长为h=52.36mm,对应于每 一分点的柱高为yi (i=0,1, , 36)。为方便, 将圆柱展开为平面, 柱面的的顶端成为图2所示的平面曲线, 并已知该曲线上的37个点的坐标( 表1) 。 y C A B yi yi x0 O xi x17 x36 x 图1 凸轮模型 图2 展开曲线 表1: 测量数据表xix0x1x2x3x4x5x6x7x8yi502.75520.96525523.6514.3492451394.6326.5xiX0x10x11x1
8、2x13x14x15x16x17- x36yi256.7188.6132.192.268.959.658.262.2480.45-502.75xi=jh, x0 =0, x36=1884.96mm, h=52.36mm。是直线段, AB是曲线段, 为了数控加工, 需要计算出圆周上任一点处的柱高,试构造算法、 设计程序、 编程计算。三问题解决的方法和算法方法: 利用分段线性插值和线性插值。算法: Step1: 输入题目所给的数据(xi, yi)。Step2: 编写曲线段时要用的分段线性插值的程序。Step3: 编写直线端时要用的线性插值的程序。Step4: 任意输入一个插值点。Step5: 经过
9、判断条件计算插值点所对应的函数值。四程序设计#include #include #define N 17void main() int i,n; double X,Y; double m1,m2,m3,m4; double xN+1;doubleyN+1=502.75,520.96,525,523.6,514.3,492,451,394.6,326.5,256.7,188.6,132.1,92.2,68.9,59.6,58.2,62.24,80.45; double h=52.36; for(i=0;i=0&X=890.12)for(i=0;i=xi&X=890.12&X=1884.96) Y
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