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数学习题课教学浅析

　　摘要：在数学教学中，习题课教学是一类重要课型。习题课的基本目的是通过掌握解题的形式来形成学生的数学技能，并通过解题教学培养学生的数学应用意识和能力。本文从两个方面分析了在数学习题课教学中应注意的问题，从而使数学教学能收到较好的效果。
关键词：习题课；教学；策略
在新课程改革过程中，专家、教师们对于如何上好一节新授课讨论的很多，而对于如何上好一节习题课讨论的相对较少。然而，习题课在数学课教学中起着非常重要的作用，它是数学教学中的重要课型。
　　在初中数学教学中，习题课的基本目的是通过解题的形式来形成学生的数学技能，并通过解题教学进一步培养学生数学的应用意识和能力。习题课之所以重要，是因为习题课能使学生加深对基本概念的理解，使理论完整化、具体化。习题课教学还可以增强学生的理性认识，提高学生的辨别能力。另外，通过问题创设了一种适合学生思维的情境，可以多方面、多角度地培养学生的观察、归纳、类比等技能和能力。从此也可看出学生的解题过程是一种独立的创造活动过程，有利于学生思维能力的发展。对于教师来说，还可以检查学生对所学知识的理解和掌握程度，以便适时调整教学方法和策略，实现数学教学的基本目标。以下将从两个方面浅析习题课教学中应注意的几个问题：
一、备课环节应注意的问题
(一)备学生是习题课取得良好效果的前提
　　课堂教学的对象是学生，无论新授课还是习题课，掌握学生情况都是必要的。了解学生在新课过程中对基本知识点的掌握是否清楚，重点内容理解到什么层次，难点消化到何种程度，学生思维水平如何，还存在哪些困惑及作业中的主要问题还有哪些等。必要时，还可以找些学生谈谈心，以便掌握情况。只有吃准了学生的情况，选题才有针对性，才能收到实效。
　　(二)选题应注意的问题
1.习题选择要有针对性
习题课不同于新授课，它是以训练作为课堂教学的主要类型，故要达到高效的训练目标。教师在选择习题时，要针对教学目标，针对知识点，针对学生的学习现状。学生掌握较好的地方可以少做甚至不做，但普遍存在问题并长犯错误的地方不但要做而且要反复做。例如：学生初学绝对值，对绝对值概念的理解有困难，可设计如下一组习题帮助学生理解绝对值的概念：
　　(1)绝对值等于4的正数是，绝对值等于4的负数是，绝对值等于4的数是。
　　(2)绝对值等于它本身的数是，绝对值大于它本身的数是。
　　(3)绝对值小于的整数是，绝对值小于6而大于1的整数是。
2.习题选择要有典型性
　　首先，习题选择时要注意避免习题的重复，不要认为希望对某一知识点进行强化而选择大量重复的习题，这会使一部分同学失去对课堂教学的兴趣。另外，数学习题的选择要克服贪多、贪全，有时看看题目哪个也不错，都想让学生做一做，结果题量大了，既增加了学生的学习负担，又降低了学习效率。所以，习题的选择一定要典型，不但要注意到知识点的覆盖面，还要让学生能通过训练掌握规律，达到“以一当十”的目的。
　　3.习题的设计要有一定的梯度
　　同一个班级学生的基础知识、智力水平和学习方法等都存在一定的差异。在习题课教学中，对于习题的设计要针对学生的实际进行分层处理，既要创设舞台让优生表演发展其个性，又要重视给学困生提供参与的机会，使其获得成功的喜悦。否则，将会使一大批学生受到“冷落”，丧失学好数学的信心。题目安排从易到难，形成梯度，虽然起点低，但最后要求较高，符合学生的认知规律，使得学困生不至于“陪坐”，优等生也能“吃得饱”，让全体学生都能得到不同程度的发展。

　　例如，在讲平方差公式时可设计A、B、C三组习题：
　　A组：(1)(x+2)(x-2)；(2)(5-2n)(5+2n)
　　B组：(1)(-x+y)(-x-y)；(2)(-5m+2a)(-5m-2a)
　　C组：(1)4(a-b)?-16(a+b)?；(2)(a-b+c)(a+b-c)
　　这三个不同层次的习题，基本要求一致。A组为基础题，与课本例题相近，检查学生对基础知识掌握的情况，促使知识的内化，以达到第一层次教学目标的落实。B组题为发展性习题，通过练习一些稍有变化的、比教学内容稍有发展的题目，检查学生对知识掌握的程度和运用知识的能力。C组题为综合性习题，检查学生对新知识掌握的程度和灵活运用知识的能力。
　　二、习题课教学环节应注意的问题
　　1.习题课教学应重视基础知识的复习
　　目前，学生中存在这样一个问题——“会”而不对，“对”而不全，这都是对基础知识掌握不牢的表现。习题课的目标之一是要通过解题来强化对某一知识的全面深入理解，是对已学知识的复习和创新过程。因此，在出示问题之前，先回顾并列举相关知识点就非常必要，并且在黑板的某一角保留下来，让学生更进一步理解该知识点，既清楚本节课的重点，同时对学生分析问题也有一定的提示作用。
　　2.教学的方法要多样化
　　习题课教学知识密度大、题型多、学生容易疲劳，如果教学组织形式单一化，会使学生感到枯燥、乏味，这样容易丧失学习的积极性。为了克服这一现象，在教学中一定要体现出教师的教与学生的学的双边、双向活动。出示问题后，根据问题的难易程度给学生适当的思考时间，然后启发并鼓励学生发言，让学生讲出思路或提出疑问，教师应避免讲自己的思路而抹杀了学生的思路，因讲正确的思路而掩盖了学生错误点的暴露，需要演算或作图的地方应让学生进行，教师多走走、多看看，从而发现问题。将讲、练、思三者有机地结合起来，采取“疑点启发、重点讲授、难点讨论”的方式，创造条件让学生多动口、多动手、多动脑，激发学生全方位“参与”问题的解决，有效地减轻学生的“疲劳”，提高课堂教学的效率和质量。
　　3.教学要发挥主体的能动性
　　素质教育要求教师必须尊重学生的主体地位和学生的主动精神，把学生的学习过程看作是主体满足内在需求的主动探索过程。学生的学习是一个动态的过程，整个学习过程应该是由参与欲望、参与过程、体验成功组成。在习题课教学中，一定要改变教师“一言堂”、“满堂灌”的习惯，要创设更多的机会让学生动脑、动手、动口，应留给学生充分的思维空间，让他们在主动探索和讨论中达到问题的解决。这个过程也是多种思路迸发的过程，鼓励学生积极发言，提倡一题多解，选择最优方法。
　　4.习题课教学应注重数学思想方法的渗透
　　数学思想是数学思维的核心，是数学知识与方法的抽象与概括，是数学的灵魂。而习题课教学是培养学生数学思想方法的最佳时机。许多同学进入初中后还仍然不具备任何数学逻辑思维，对问题的理解仍然停留在直观的、形象的理解。在初中新课标中明确提出在初中阶段要培养学生从说点儿理、到说理再到推理的基本逻辑思维能力。教师在习题课教学中应注意提炼数学思想及方法，强化学生对数学思想、方法的应用，这有利于学生优化认知结构，活化所学知识，深化思维层次，从而提高数学解题能力。
　　5.教学中要注意归纳总结
　　课堂小结是课堂教学中必不可少的环节，在习题课教学中同样如此。一节习题课中可能安排有几个问题，习题课中每一个问题的讨论都是一个完整的单元，在每个问题讨论完成后都应及时给予总结归纳。在总结中应引导学生对解题中所运用的知识点，在分析问题时的思想方法以及一些特殊技巧性的问题进行概括，促进学生对问题的理解由具体经验的水平过渡到抽象概括的水平。注意总结不仅要总结结论，更要概括问题的分析过程。如此，才能使知识构建有序，才能明确知识的适用情境及其来龙去脉，也才能使知识迅速顺利地“迁移”。另外，根据习题的情况，抓住共性的问题，有针对性地对知识内容、解题策略、思想方法进行归纳，把数学知识与技能以“同化”、“顺应”或“平衡”的形式纳入认知结构中，从而使学生对所学知识更好地理解、记忆和应用。

　　总之，习题课是数学教学的一种重要课型，是新授课的重要补充。它不仅能有效地增强学生解决问题的能力，培养学生思维能力，特别是创新思维能力，提高数学教学质量都起到重要作用，而且可以促进学生良好的数学观念的形成。习题课教学要使学生在探究教师精心编制的习题过程中拓宽学习领域，进一步提高分析、解决问题的能力，在教师的帮助下让学生完成一个个具体的问题，使其获得成功的体验，从而收获学好数学的信心。