初中数学知识树.pptx
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1、数与代数数与代数图形与几何图形与几何统计与概率统计与概率实践与运用实践与运用数与代数数与代数实践与运用实践与运用图形与几何图形与几何统计与概率统计与概率初初中中数数学学知知识识树树实数实数方程方程概率概率统计统计函数函数代数式代数式图形与坐标图形与坐标图形的变化图形的变化图形的性质图形的性质课题学习课题学习综合应用综合应用实践活动实践活动运算运算分类分类相关概念相关概念整式整式分式分式二次根式二次根式分类分类解法解法应用应用常量变量常量变量概念表示概念表示分类分类二次函数二次函数反比例函数反比例函数一次函数一次函数平面直角平面直角坐标系坐标系图形的图形的平移平移图形的图形的轴对称轴对称图形的图
2、形的旋转旋转图形的图形的相似相似三角形三角形四边形四边形圆形圆形点、线、点、线、面、体面、体相交线相交线平行线平行线数据的数据的收集与收集与整理整理数据的数据的描述描述数据的数据的分析分析计算与计算与估算估算列表、列表、树状图树状图意义、意义、事件事件独立思考独立思考合作交流合作交流获得体验获得体验提炼策略提炼策略体会知识体会知识形成过程形成过程培养应用培养应用意识意识发展思维发展思维能力能力初中学段数学内容初中学段数学内容 坐标与图坐标与图形位置形位置坐标与图坐标与图形运动形运动体体例例安安排排章章节节习题习题章前图、引言章前图、引言节、习题节、习题数学活动数学活动数学活动数学活动小结小结供
3、学生预习供学生预习实践性实践性导入新课材料导入新课材料开放性开放性综合性综合性知识结构图知识结构图回顾与思考回顾与思考正文正文选学选学观观察察思思考考探探究究讨讨论论归归纳纳各栏目以问题、留白、各栏目以问题、留白、填空等形式为学生提供填空等形式为学生提供思维发展、合作交流的思维发展、合作交流的空间空间观观察察与与猜猜想想实实验验与与探探究究阅阅读读与与思思考考信信息息技技术术应应用用为加深对相关内容的认识为加深对相关内容的认识 扩大学生的知识面扩大学生的知识面 运用现代信息技术手段学运用现代信息技术手段学习习练习练习习题习题复习题复习题复习题复习题课上使用课上使用所学所学内容内容的巩的巩固与固
4、与延伸延伸课内课外作业课内课外作业全章知识综合应用全章知识综合应用正文边空正文边空小小贴贴示示云云朵朵介绍与正介绍与正文相关的文相关的背景知识背景知识有助于理有助于理解正文的解正文的问题问题复习巩固复习巩固复习巩固复习巩固综合应用综合应用综合应用综合应用探索研究探索研究探索研究探索研究教材结构教材结构 、体例安排、体例安排 、内在逻辑关系、内在逻辑关系 图图形形与与几几何何初中学段初中学段“图形与几何图形与几何”内容内容 图形的图形的图形的图形的性质性质性质性质图形的图形的图形的图形的变化变化变化变化点、线、点、线、面、角面、角相交线相交线平行线平行线三角形三角形四边形四边形图形图形的的相似相
5、似圆圆定义定义命题命题定理定理尺尺规规作作图图图形的图形的轴对称轴对称图形图形的的旋转旋转图形图形的的平移平移图形图形的的投影投影图形与图形与图形与图形与坐标坐标坐标坐标坐标坐标与图形与图形位置位置坐标坐标与图形与图形运动运动平面图形的平面图形的认识(认识(2)平面图形的平面图形的认识(认识(1)关系关系图形图形认识认识初步初步 相交相交线平线平行线行线 多姿多彩的图形多姿多彩的图形直线直线.射线射线.线段线段角的度量角的度量角的比较与运算角的比较与运算平面图形平面图形点与直线点与直线位置关系位置关系知名称知名称三视图三视图展开与折叠展开与折叠辨认辨认 展开图展开图确定有标记确定有标记的相对图
6、的相对图直线直线射线射线线段线段叠合法叠合法直线公理直线公理表示与画法表示与画法寻找射线方法寻找射线方法表示与画法表示与画法计算与比较计算与比较性质性质立体图形立体图形角的计算角的计算定义定义.表示表示进位进位.计算计算尺规作角尺规作角度度.分分.秒互化秒互化角的比较角的比较度量法度量法余角余角.补角补角角平分线角平分线等角的余角相等等角的余角相等等角的补角相等等角的补角相等性质性质平行线平行线相交线相交线对邻对邻顶补顶补角角角角垂垂直直性质性质判定判定相相等等和和 为为1800点到直线点到直线 的距离的距离性性质质定定义义画法画法条件条件平行公理平行公理.推论推论一一“放放”二二“靠靠”三三
7、“推推”四四“画画”同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补同位角相等同位角相等同旁内角互补同旁内角互补内错角相等内错角相等证明证明结构结构命题命题借助借助角角研究平研究平面内两条直线面内两条直线的位置关系的位置关系 部分教材内容部分教材内容真假真假三三角角形形三角形三角形等腰三角形等腰三角形直角三角直角三角形形有关线段有关线段多边形多边形及其及其内角和内角和有关的角有关的角概念概念勾股定理勾股定理定义定义三边关系三边关系高高.中线中线.角平分线角平分线内角和内角和外角和外角和定义定义外角和外角和内角和内角和镶嵌镶嵌定义定义条件条件性质性质判定判定特例特例定定义义表表示
8、示方方法法要要素素等等边边对对等等角角三三线线合合一一等等角角对对等等边边等等边边三三角角形形锐角三角函数锐角三角函数定理定理逆定理逆定理应用应用证明证明内容内容文字文字.符号符号图形图形已知两边已知两边求第三边求第三边弦图弦图 毕达哥拉斯毕达哥拉斯伽菲尔德伽菲尔德应用应用证明证明内容内容文字文字.符号符号图形图形全等全等知三边知三边定形状定形状互逆命题互逆命题锐角三角函数锐角三角函数解直角三角形解直角三角形应用应用计算计算定义定义正弦正弦余弦余弦正切正切特殊值的运算特殊值的运算符号符号.几何意义几何意义特殊角的值特殊角的值坡度坡度 仰仰.俯角俯角方位角方位角三边关系三边关系锐角关系锐角关系边
9、角关系边角关系内外角关系内外角关系部分教材内容部分教材内容圆圆四边四边形形四四 边边 形形 与与 圆圆 等腰等腰直角直角辅助线辅助线平平移移两两腰腰平平移移对对角角线线作作高高线线延延长长两两腰腰利用利用腰中点腰中点 割补成割补成-全等三角形、全等三角形、平行四边形平行四边形性质性质判定判定梯形梯形平行四边形平行四边形边边角角对角线对角线对边平行对边平行且相等且相等对角相等对角相等邻角互补邻角互补对角线对角线 互相平分互相平分性质性质判定判定性质性质判定判定性质性质判定判定矩形矩形菱形菱形一一个个直直角角对对角角线线相相等等一一组组邻邻边边相相等等对对角角线线垂垂直直正方形正方形对对角角线线垂
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