反比例函数图像及性质1.pptx

你还记得作函数图象的一般步骤吗你还记得作函数图象的一般步骤吗?x画出反比例函数画出反比例函数 和和的函数图象。的函数图象。y=x6y=x6 函数图象画法函数图象画法列列表表描描点点连连线线y=x6y=x6 描点法描点法注意：注意：列表时自变量列表时自变量取值要均匀和对称取值要均匀和对称x0 x0选整数较好计算和描点。选整数较好计算和描点。例例 1123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1y=x6y=x6通过图形说明列表中数字的选择，应体现图形的对称性通过图形说明列表中数字的选择，应体现图形的对称性w你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？o列表时列表时,自变量的值可以选取一些自变量的值可以选取一些互为相反数互为相反数的值的值,这样既可简化计算这样既可简化计算,又便于又便于对称性描点对称性描点;o列表描点时列表描点时,要要尽量多取一些数值尽量多取一些数值,多描一些多描一些点点,这样既可以这样既可以方便连线方便连线(平滑的曲线平滑的曲线),),又较又较准确地表达函数的准确地表达函数的变化趋势变化趋势;o描点时一定要养成按描点时一定要养成按自变量从小到大的顺序自变量从小到大的顺序 依次画线依次画线,从中体会函数的从中体会函数的增减性增减性；o 讨讨 论论反比例函数的性质反比例函数的性质当当k0时，双曲线两分支时，双曲线两分支各在哪个象限？在每个象限各在哪个象限？在每个象限内，随的增大任何变化？内，随的增大任何变化？当当k0k0时时,图象的图象的两个分支分别在第两个分支分别在第一、三象限内，一、三象限内，在在每个象限内，每个象限内，y y随随x x的增大而减小；的增大而减小；2.2.当当k0k0时时,图象的图象的两个分支分别在第两个分支分别在第二、四象限内，二、四象限内，在在每个象限内，每个象限内，y y随随x x的增大而增大。的增大而增大。y=x6xyyxyx6y=0反反比比例例函函数数的的性性质质1.函数函数 的图象在第的图象在第_象限，在每象限，在每个象限内，个象限内，y 随随 x 的增大而的增大而_.2.双曲线双曲线 经过点（经过点（-3，_）y=x5y=13x3.函数函数 的图象在二、四象限，则的图象在二、四象限，则m的的取值范围是取值范围是 _.4.对于函数对于函数 ，当，当 x0时，时，y 随随x的的_而增大，这部分图象在第而增大，这部分图象在第 _象限象限.5.函数函数 ,y 随随 x 的减小而增大，的减小而增大，则则m=_.y=12xm-2xy=y=(2m+1)xm+2m-16 2 练习练习 1 练练 习习 21.已知已知k0,则函数则函数 y1=kx+k与与y2=在同一坐标系中在同一坐标系中的图象大致是的图象大致是 ()xk3.设设x x为一切实数，在下列为一切实数，在下列函数中，当函数中，当x x减小时，减小时，y y的的值总是增大的函数是值总是增大的函数是()()(A)y=-5x-1 (B)y=(C)y=-2x+2；(D)y=4x.2xxy0 0 xy0 0 xy0 0 xy0 0(A(A)(B(B)(C(C)(D(D)(A(A)xy0 0 xy0 0(B(B)(C(C)(D(D)xy0 0 xy0 0例例 2根据图形写出函数的解析式。根据图形写出函数的解析式。yxy0（-3，1）待定系数法待定系数法 若（若（a,ba,b）在此函数的图象上，求）在此函数的图象上，求a ab b的值的值.已知已知y y是是x x的反比例函数，的反比例函数，若点（若点（2，1）在此函数的图象上，）在此函数的图象上，求：求：y y和和x x的函数关系式；的函数关系式；当当x=-x=-4 4时，时，y y的值；的值；练习练习已知正比例函数已知正比例函数y=kxy=kx和反比例函数和反比例函数y=3/x y=3/x 的图的图象都过点象都过点A A（m m，1 1），求此正比例函数解析式及），求此正比例函数解析式及另一交点的坐标另一交点的坐标例例 3已知一次函数已知一次函数y=x-1y=x-1的图象与反比例函数的图象与反比例函数y=k/xy=k/x的图象在第一象限交于点的图象在第一象限交于点(2,m),(2,m),求反求反比例函数的解析式比例函数的解析式.练习练习课堂小结课堂小结 请大家围绕以下三个问题小结本节课请大家围绕以下三个问题小结本节课 什么是反比例函数什么是反比例函数?反比例函数的图象是什么样子的反比例函数的图象是什么样子的?反比例函数反比例函数 的性质是什么的性质是什么?（是常数，是常数，0）y=xkkk课堂小结课堂小结课堂总结课堂总结图象的画图象的画法法列表描点法描点法 函数图象的形状连线描点本节主要学习反比例函数的三点知识本节主要学习反比例函数的三点知识 双曲线反比例函数的性质k0k0反比例 图象在第一、三象限在每个象限内y随x的增大而减小图象在第二、四象限在每个象限内y随x的增大而增大图象的画图象的画法法描点法描点法