土体附加应力.pptx
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1、13 土体中的应力计算竖直竖直集中力集中力矩形面积竖直均布荷载矩形面积竖直均布荷载矩形面积竖直三角形荷载矩形面积竖直三角形荷载矩形内积分矩形内积分线积分线积分竖直线布荷载竖直线布荷载宽度积分宽度积分条形面积竖直均布荷载条形面积竖直均布荷载圆内积分圆内积分圆形面积竖直均布荷载圆形面积竖直均布荷载L/B10L/B103.4 3.4 地基中附加应力的计算地基中附加应力的计算23.4 3.4 地基中附加应力的计算地基中附加应力的计算一一.竖直集中力作用下的附加应力计算竖直集中力作用下的附加应力计算 布辛内斯克布辛内斯克(J.Boussinesq)课题课题3 土体中的应力计算yzxoPMxyzrRM33
2、.4 3.4 地基中附加应力的计算地基中附加应力的计算一.竖直集中力作用下的附加应力计算布辛内斯克课题3 土体中的应力计算查表查表3-13-1集中力作用下的集中力作用下的应力分布系数应力分布系数yzxoPMxyzrRM4特点特点1.1.P P作用线上,作用线上,r=0,z=0,r=0,z=0,z,z,z02.2.在某一水平面上,在某一水平面上,r=0,r=0,最大最大;r;r,a a减小,减小,z减小减小3.3.在在r r0的竖直线上的竖直线上,z=0,z=0,z=0;随随zz,z先增加后减小先增加后减小4.4.z 等值线其空间曲面形状如泡状称为应力泡等值线其空间曲面形状如泡状称为应力泡3.4
3、 3.4 地基中附加应力的计算地基中附加应力的计算一.竖直集中力作用下的附加应力计算布辛内斯克课题3 土体中的应力计算PP0.1P0.1P0.05P0.05P0.02P0.02P0.01P0.01P5n工程应用工程应用 当基础底面形状不规则或荷载,当基础底面形状不规则或荷载,分布较复杂时,可将基底分为若分布较复杂时,可将基底分为若干个小面积,把小面积上的荷载干个小面积,把小面积上的荷载当成集中力,然后利用上述计算当成集中力,然后利用上述计算附加应力公式,进行叠加,可求附加应力公式,进行叠加,可求出附加应力总和。出附加应力总和。如果小面积的最大边长小于计算应如果小面积的最大边长小于计算应力深度的
4、力深度的1/3时,用此法所得的应时,用此法所得的应力值与正确应力之相比,误差不力值与正确应力之相比,误差不超过超过5%。MiriPiz6二二.圆形面积均布荷载作用时圆心下的附加应力计算圆形面积均布荷载作用时圆心下的附加应力计算R-圆形面积的半径圆形面积的半径r-r-计算点到计算点到z z轴的距离轴的距离MirzRz查表查表4-64-6P69 例例题题4-573.4 3.4 地基中附加应力的计算地基中附加应力的计算三三.矩形面积竖直均布荷载作用下的附加应力计算矩形面积竖直均布荷载作用下的附加应力计算3 土体中的应力计算1.角点下的垂直附加应力角点下的垂直附加应力 B氏解的应用氏解的应用矩形竖直向
5、均布荷载角点下的应力分布系数矩形竖直向均布荷载角点下的应力分布系数查表查表4-9p0p0M Mm=L/B,n=z/Bm=L/B,n=z/B82 2.任意点的垂直附加应力任意点的垂直附加应力角点法角点法a.a.矩形面积内矩形面积内b.b.矩形面积外矩形面积外3.4 3.4 地基中附加应力的计算地基中附加应力的计算3 土体中的应力计算两种情况:两种情况:叠加原理叠加原理角点下垂直附加角点下垂直附加应力的计算公式应力的计算公式地基中任意点的附加应力地基中任意点的附加应力角点法角点法三.矩形面积竖直均布荷载作用下的附加应力计算例题例题4-6 P72910111213143.4 3.4 地基中附加应力的
6、计算地基中附加应力的计算四四.矩形面积三角形分布荷载作用下的附加应力计算矩形面积三角形分布荷载作用下的附加应力计算3 土体中的应力计算矩形面积竖直三角分布荷载角点下的应力分布系数矩形面积竖直三角分布荷载角点下的应力分布系数查表查表4-11p p0 0M M1516171819203.4 3.4 地基中附加应力的计算地基中附加应力的计算六六.竖直线布荷载作用下的附加应力计算弗拉曼解竖直线布荷载作用下的附加应力计算弗拉曼解3 土体中的应力计算-B氏解的应用氏解的应用M M213.43.4地基中附加应力的计算地基中附加应力的计算七七.条形面积竖直均布荷载作用下的附加应力计算条形面积竖直均布荷载作用下
7、的附加应力计算3 土体中的应力计算任意点下的附加应力任意点下的附加应力F F氏解的应用氏解的应用条形面积竖直均布荷载作用时的应力分布系数条形面积竖直均布荷载作用时的应力分布系数p p0 0M M查表查表4-1422八八.条形面积三角形分布荷载作用下的附加应力计算条形面积三角形分布荷载作用下的附加应力计算条形面积竖直三角形荷载作用时的条形面积竖直三角形荷载作用时的应力分布系数应力分布系数P84 例题例题3.3查表查表4-15233.4 3.4 地基中附加应力的计算地基中附加应力的计算例题:某条形基础上作用着荷载例题:某条形基础上作用着荷载F=300KN,基础宽度,基础宽度b=2m,基础埋深基础埋
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