土力学3土中应力计算.pptx

为了对建筑物地基基础进行沉降（变形）、承载力与为了对建筑物地基基础进行沉降（变形）、承载力与稳定性分析，必须掌握建筑前后土中应力的分布和变化稳定性分析，必须掌握建筑前后土中应力的分布和变化情况。由土体重力引起的应力称为情况。由土体重力引起的应力称为自重应力自重应力。自重应力。自重应力一般是自土形成之日就在土中产生。一般是自土形成之日就在土中产生。附加应力附加应力是指由于是指由于外荷载（建筑物荷载、土中水的渗流力等）的作用，在外荷载（建筑物荷载、土中水的渗流力等）的作用，在土中产生的应力增量。两种应力由于产生的原因不同，土中产生的应力增量。两种应力由于产生的原因不同，因而分布规律和计算方法也不同。因而分布规律和计算方法也不同。n自重应力自重应力：由于土体本身自重引起的应力由于土体本身自重引起的应力确定土体初始确定土体初始应力状态应力状态3.1 土的自重应力 土体在自重作用下，在漫长的地质历史时期，已经压土体在自重作用下，在漫长的地质历史时期，已经压缩稳定，因此，土的自重应力缩稳定，因此，土的自重应力不再引起土的变形。不再引起土的变形。但对但对于新沉积土层或近期人工充填土应考虑自重应力引起的于新沉积土层或近期人工充填土应考虑自重应力引起的变形。变形。一、一、均质土的均质土的自重应力自重应力天然地面11zzcz cz=z 土体中任意深度处的竖向自重应力等于单位面积上土柱土体中任意深度处的竖向自重应力等于单位面积上土柱的有效重量的有效重量二、成层土的自重应力计算二、成层土的自重应力计算说明：说明：1.地下水位以上土层地下水位以上土层采用天然重度，地下采用天然重度，地下水位以下土层采用有水位以下土层采用有效重度效重度2.非均质土中自重应非均质土中自重应力沿深度呈折线分布力沿深度呈折线分布 天然地面天然地面h1h2h33 2 1 水位面水位面1 h1 1 h1+2h2 1 h1+2h2+3h3【例题例题3.13.1】试计算如图所示土层的自重应力及作用在基岩试计算如图所示土层的自重应力及作用在基岩顶面的土的自重应力和静水压力之和顶面的土的自重应力和静水压力之和,并绘制自重应力分布并绘制自重应力分布图。图。三、水平向自重应力三、水平向自重应力天然地面天然地面z无侧向变形条件下，水平向自重应力：无侧向变形条件下，水平向自重应力：K0静止侧压力系数对一般地基K0 0.5左右 3.2 基底压力 n基底压力基底压力：建筑物上部结构荷载和基础自重通过基础传建筑物上部结构荷载和基础自重通过基础传递给地基，作用于基础底面传至地基的单位面积压力。递给地基，作用于基础底面传至地基的单位面积压力。Fn 影响基底压力的因素影响基底压力的因素:基础的形状、大小、刚度，埋置基础的形状、大小、刚度，埋置深度，基础上作用荷载的性质（中心、偏心、倾斜等）及大深度，基础上作用荷载的性质（中心、偏心、倾斜等）及大小、地基土性质。小、地基土性质。n 1.1.柔性基础（如土坝、路基）的刚度很小，好比放在地上柔性基础（如土坝、路基）的刚度很小，好比放在地上的柔软薄膜，在垂直荷载作用下没有抵抗弯曲变形的能力，的柔软薄膜，在垂直荷载作用下没有抵抗弯曲变形的能力，基础随地基一起变形。因此柔性基础接触压力分布与其上部基础随地基一起变形。因此柔性基础接触压力分布与其上部荷载分布情况相同。荷载分布情况相同。n 2.刚性基础（如素混凝土基础）本身的刚度较大，受刚性基础（如素混凝土基础）本身的刚度较大，受荷后基础不出现挠曲变形由于地基与基础的变形必须协荷后基础不出现挠曲变形由于地基与基础的变形必须协调一致，因此在调整基底沉降使之趋于均匀的同时，基底调一致，因此在调整基底沉降使之趋于均匀的同时，基底压力发生了转移。压力发生了转移。一、中心荷载作用下的基底压力一、中心荷载作用下的基底压力G=GAd基础上的竖向力设计值(kN)基础自重设计值及其上回填土重标准值总和(kN)；基础埋深(m)中心荷载作用下的基础，上部结构荷载中心荷载作用下的基础，上部结构荷载FF与基础自重与基础自重GG的合力通过的合力通过基底形心，基底压力为均匀分布。平均基底压力为基底形心，基底压力为均匀分布。平均基底压力为二、偏心荷载作用下的基底压力二、偏心荷载作用下的基底压力F+G epmaxpmin 对于单向偏心荷载作用下的矩对于单向偏心荷载作用下的矩形面积基底的刚性基础两端边缘最形面积基底的刚性基础两端边缘最大压力大压力ppmaxmax与最小压力与最小压力ppminmin可按下式可按下式计算：计算：讨论：讨论：当当e0，基底压力呈梯形分布基底压力呈梯形分布 当当e=l/6时，时，pmax0，pmin=0，基底压力呈三角形分布基底压力呈三角形分布 pmaxpminel/6时，时，pmax0，pminl/6pmaxpmin0pmaxpmin=0基底压力重分布基底压力重分布 实际工程中，基础总是埋置在天然地面以下一定的深实际工程中，基础总是埋置在天然地面以下一定的深度，势必要进行基坑开挖，该处原有自重应力因基坑开挖度，势必要进行基坑开挖，该处原有自重应力因基坑开挖而卸除。因此，在计算由建筑物造成的基底附加压力时，而卸除。因此，在计算由建筑物造成的基底附加压力时，应扣除基底标高处原有土的自重应力后，才是基础底面处应扣除基底标高处原有土的自重应力后，才是基础底面处新增加于地基的附加压力。新增加于地基的附加压力。三、基底附加压力三、基底附加压力FFd实际情况实际情况n基底附加压力：基底附加压力：作用于地基表面，由于建造建筑物而作用于地基表面，由于建造建筑物而新增加新增加的压力称为基底附加压力，即导致地基中产生附的压力称为基底附加压力，即导致地基中产生附加应力的那部分基底压力加应力的那部分基底压力3.3 地基中的附加应力n附加应力：附加应力：新增外加荷载在地基土体中引起的应力新增外加荷载在地基土体中引起的应力 计算方法：假定地基土是各向同性的、均质的、计算方法：假定地基土是各向同性的、均质的、计算方法：假定地基土是各向同性的、均质的、计算方法：假定地基土是各向同性的、均质的、线性变形体，而且在深度和水平方向上都是无限的。线性变形体，而且在深度和水平方向上都是无限的。线性变形体，而且在深度和水平方向上都是无限的。线性变形体，而且在深度和水平方向上都是无限的。半无限空间体弹性力学基本解半无限空间体弹性力学基本解半无限空间体弹性力学基本解半无限空间体弹性力学基本解一、一、竖向集中荷载作用下的地基竖向集中荷载作用下的地基附加应力附加应力M(x,y,z)FoyxzxyzrRM(x,y,0),0)q 由布辛内斯克解答得由布辛内斯克解答得 zz的表达式的表达式附加应力分布规律附加应力分布规律n在集中力作用线上的附加应力最大，向两侧逐渐减小在集中力作用线上的附加应力最大，向两侧逐渐减小n同一竖向线上的附加应力随深度而变化同一竖向线上的附加应力随深度而变化,随着深度增随着深度增加，加，z z逐渐减小逐渐减小n竖向集中力作用引起的附加应力向深部向四周无限传竖向集中力作用引起的附加应力向深部向四周无限传播，在传播过程中，应力强度不断降低（播，在传播过程中，应力强度不断降低（应力扩散应力扩散）二、矩形基础地基中的附加应力计算二、矩形基础地基中的附加应力计算 矩形基础角点下的竖矩形基础角点下的竖向附加应力系数向附加应力系数均布矩形角点下的竖向附加应力系数，简称角点应 力系数，应用时可查表3.4得到。竖直均布压力作用基底角点下的附加应力 计算点在荷载面内计算点在荷载面内计算点在荷载面内计算点在荷载面内 计算点在荷载边缘计算点在荷载边缘计算点在荷载边缘计算点在荷载边缘 计算点在荷载边缘外侧计算点在荷载边缘外侧计算点在荷载边缘外侧计算点在荷载边缘外侧 计算点在荷载角点外侧计算点在荷载角点外侧计算点在荷载角点外侧计算点在荷载角点外侧n【例3.3】有一矩形底面基础有一矩形底面基础b=4mb=4m，l=6ml=6m，其上作用，其上作用均布荷载均布荷载p0=100kpap0=100kpa，用角点法计算矩形基础外，用角点法计算矩形基础外k k点下点下深度深度z=6mz=6m处处N N点竖向应力。点竖向应力。n【例3.4】某相邻基础如图所示，试计算甲基础中点某相邻基础如图所示，试计算甲基础中点O O及及角点角点m m下、深度下、深度z=2mz=2m处的附加应力。处的附加应力。三角形分布荷载三角形分布荷载圆形面积上作用均布荷载圆形面积上作用均布荷载三、条形基础地基中的附加应力计算三、条形基础地基中的附加应力计算pxzMxzb/2b/2均布荷载情况均布荷载情况条形基底竖向附加应力条形基底竖向附加应力系数系数,均为均为m,n的函数，的函数，其中其中m=x/b，n=z/b，可可查表得到查表得到基础底面长宽基础底面长宽比比l/b10 利用以上各式可绘制各应力等值线图（应力的相同数值点的连线）。a.条形荷载的影响深度比方形荷载大；b.的影响范围较浅，所以在基础下地基土的侧向变形主要发生于浅层；c.的最大值出现于荷载面积的边缘，所以位于基础边缘下的土容易发生剪切破坏。总结：总结：对于条形基础地基附加应力计算同样可以采用角点法，对于条形基础地基附加应力计算同样可以采用角点法，利用叠加原理，进行计算，计算中应注意不同分布情况的附利用叠加原理，进行计算，计算中应注意不同分布情况的附加应力系数所对应的附加应力系数表格不同，查表计算时应加应力系数所对应的附加应力系数表格不同，查表计算时应该注意。该注意。把饱和土体中由孔隙水来承把饱和土体中由孔隙水来承把饱和土体中由孔隙水来承把饱和土体中由孔隙水来承担或传递的应力定义为孔隙水担或传递的应力定义为孔隙水担或传递的应力定义为孔隙水担或传递的应力定义为孔隙水应力，常以应力，常以应力，常以应力，常以u u表示。表示。表示。表示。把通过粒间的接触面传递的应力称为有效应力。把通过粒间的接触面传递的应力称为有效应力。把通过粒间的接触面传递的应力称为有效应力。把通过粒间的接触面传递的应力称为有效应力。3.4 有效应力原理太沙基有效应力原理：太沙基有效应力原理：太沙基有效应力原理：太沙基有效应力原理：平面总面积平面总面积平面总面积平面总面积AA粒间接触面积粒间接触面积粒间接触面积粒间接触面积AsAs孔隙水面积孔隙水面积孔隙水面积孔隙水面积AAww（AAAsAs）有效应力原理的应用有效应力原理的应用总结：总结：三种不同情况时，土中的总应力分三种不同情况时，土中的总应力分布是相同的，土中水的渗流不影响总应力布是相同的，土中水的渗流不影响总应力值。值。水渗流时土中产生动水力，致使土中水渗流时土中产生动水力，致使土中有效应力及孔隙水压力发生变化。有效应力及孔隙水压力发生变化。土中水自上向下渗流时，动水力方向土中水自上向下渗流时，动水力方向与土的重力方向一致，于是有效应力增加，与土的重力方向一致，于是有效应力增加，而孔隙水压力相应减少。而孔隙水压力相应减少。土中水自下向上渗流时，动水力方向与土中水自下向上渗流时，动水力方向与土的重力方向相反，于是有效应力减少，土的重力方向相反，于是有效应力减少，而孔隙水压力相应增加。而孔隙水压力相应增加。