土力学李广信土体中的应力1解读.pptx
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1、土土 力力 学学清华大学土木水利学院清华大学土木水利学院岩土工程研究所土力学(土力学(1)n绪绪 论论n第一章第一章 土的物理性质与工程分类土的物理性质与工程分类n第二章第二章 土的渗透性和渗透破坏土的渗透性和渗透破坏n第三章第三章 土中应力计算土中应力计算n第四章第四章 土的变形特性土的变形特性n第五章第五章 土的强度土的强度第三章第三章 土体中的应力计算土体中的应力计算土中应力土中应力(自重应力和附加应力自重应力和附加应力)的计算方法的计算方法有效应力原理的概念和应用有效应力原理的概念和应用第三章 土体中的应力计算土中应力土中应力影影响响初始应力:自重应力初始应力:自重应力外加荷载:附加应
2、力外加荷载:附加应力基底压力基底压力土力学基本原理:有效应力原理土力学基本原理:有效应力原理本章内容本章内容土体变形土体变形土体稳定土体稳定第三章第三章 土体中的应力计算土体中的应力计算第一讲第一讲20082008年年1010月月1414日日1.5第三章 土体中的应力计算第三章第三章 土体中的应力计算土体中的应力计算3.0 绪绪 论论3.1 地基中的应力状态地基中的应力状态3.2 土体的自重应力计算土体的自重应力计算3.3 地基中的附加应力计算地基中的附加应力计算3.4 基底压力计算基底压力计算3.5 有效应力原理有效应力原理第三章 土体中的应力计算绪 论土的土的三大三大工程问题工程问题土的渗
3、流问题土的渗流问题土的变形问题土的变形问题土的强度问题土的强度问题地基中的应力状态地基中的应力状态应力应变关系应力应变关系刚塑性模刚塑性模型型弹塑性模型弹塑性模型变形问题强度问题第三章 土体中的应力计算绪 论土体中的应力计算土体中的应力计算土土体体的的自重应力自重应力外荷:基底压力外荷:基底压力地基中的附加应力地基中的附加应力有效应力原理有效应力原理建筑物修建以前,地基中由土体建筑物修建以前,地基中由土体本身的有效重量所产生的应力。本身的有效重量所产生的应力。地基修修建建后后,建建筑筑物物重重量量等等外外荷荷载载引引起的基础底部对地基的作用力。起的基础底部对地基的作用力。基基底底压压力力在在地
4、地基基中中引引起起的的应应力力,所所谓谓的的“附附加加”是是指指在在原原来来自自重重应应力力基基础础上上增增加加的的应应力力,建建筑筑物物沉降的主要原因沉降的主要原因影影响响土土体体变变形形和和强强度的度的“有效有效”应力应力本章问题:如何计算地基中的应力?第三章 土体中的应力计算 根据弹性理论,计算各种荷载条件下根据弹性理论,计算各种荷载条件下土体中的应力分布土体中的应力分布 学习饱和土体的有效应力原理学习饱和土体的有效应力原理第三章 土体中的应力计算第三章 土体中的应力计算3.1 地基中的应力状态地基中的应力状态3.2 土体的自重应力计算土体的自重应力计算3.3 地基中的附加应力计算地基中
5、的附加应力计算3.4 基底压力计算基底压力计算3.5 有效应力原理有效应力原理第三章 土体中的应力计算3.1.1 土的应力应变关系假定土的应力应变关系假定3.1.2 地基中常见的应力状态地基中常见的应力状态3.1.3 土力学中应力符号的规定土力学中应力符号的规定3.1 地基中的应力状态第三章 土体中的应力计算 3.1.1 3.1.1 土的应力应变关系假定土的应力应变关系假定n土体土体线弹性体线弹性体n应力应变关系应力应变关系线弹性线弹性 服从广义虎克定律服从广义虎克定律3.1 3.1 地基中的应力状态地基中的应力状态刚塑性模刚塑性模型型简化是否合理?简化是否合理?理想弹塑性模型理想弹塑性模型第
6、三章 土体中的应力计算 3.1.1 土的应力应变关系假定宏观平均宏观平均应力较小时,塑性区小应力较小时,塑性区小距破坏较远距破坏较远土层性质变化不大时土层性质变化不大时碎散体碎散体非线性非线性弹塑性弹塑性非均质非均质各向异性各向异性3.1 3.1 地基中的应力状态地基中的应力状态n土体土体均质等向、线弹性连续介质均质等向、线弹性连续介质连续介质连续介质线弹性体线弹性体均质等向均质等向应用材料力学和弹性力学方法进行分析第三章 土体中的应力计算 3.1.1 土的应力应变关系假定与与(x,y,z)无关无关与方向无关与方向无关理论理论弹性力学解弹性力学解 求解求解“弹性弹性”土体中的应力土体中的应力方
7、法方法解析方法解析方法 优点:简单,易于绘成图表等优点:简单,易于绘成图表等3.1 3.1 地基中的应力状态地基中的应力状态n土体土体均质等向、线弹性连续介质均质等向、线弹性连续介质n弹性理论弹性理论第三章 土体中的应力计算3.1.2 地基中常见的应力状态 一般应力状态一般应力状态三维问题三维问题 平面应变状态平面应变状态二维问题二维问题 侧限应力状态侧限应力状态一维问题一维问题3.1 3.1 地基中的应力状态地基中的应力状态第三章 土体中的应力计算yzxo=一、一般应力状态三维问题3.1 3.1 地基中的应力状态地基中的应力状态6个独立个独立应力、应变分量应力、应变分量第三章 土体中的应力计
8、算yzxol 垂直于垂直于y轴切出的任意断面的几何形状轴切出的任意断面的几何形状均相同,其地基内的应力状态也相同;均相同,其地基内的应力状态也相同;l 沿长度方向有足够长度,沿长度方向有足够长度,L/B10;l 平面应变条件下,土体在平面应变条件下,土体在x,z平面内可平面内可以变形,但在以变形,但在y方向没有变形。方向没有变形。二、平面应变状态二维问题3.1 3.1 地基中的应力状态地基中的应力状态第三章 土体中的应力计算应变条件应力条件独立变量=0 00 00 00 00 00 00 00 00 0二、平面应变状态二维问题3.1 3.1 地基中的应力状态地基中的应力状态第三章 土体中的应力
9、计算 水平地基水平地基 半无限空间半无限空间体;体;任何竖直面都是对称面;任何竖直面都是对称面;土质点或土单元不可能有侧向位移土质点或土单元不可能有侧向位移 侧限应变侧限应变条件;条件;半无限弹性地基内的自重应力只与半无限弹性地基内的自重应力只与Z有关。有关。应变条件AByzxo三、侧限应力状态一维问题3.1 3.1 地基中的应力状态地基中的应力状态第三章 土体中的应力计算应变条件应变条件应力条件应力条件独立变量独立变量=0 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 0K0:侧压力系数:侧压力系数三、侧限应力状态一维问题第三章 土体中的应力计算3.1.2 地
10、基中常见的应力状态 一般应力状态一般应力状态三维问题三维问题 平面应变状态平面应变状态二维问题二维问题 侧限应力状态侧限应力状态一维问题一维问题3.1 3.1 地基中的应力状态地基中的应力状态基基于于上上述述的的规规定定和和假假定定,并并将将自重应力和和附加应力的的计计算算归归结结为为侧侧限限应应变变、平平面面应应变变或或者者一一般般应应变变等等不不同同的的应应力力状状态态条条件件,可可采采用用弹弹性性力力学学方方法法解解决决地地基中的应力计算问题。基中的应力计算问题。第三章 土体中的应力计算3.1.3 土力学中应力符号的规定zxo莫尔圆应力分析莫尔圆应力分析符号规定符号规定材料力学材料力学
11、土力学土力学+-+-3.1 3.1 地基中的应力状态地基中的应力状态符号规定符号规定材料力学材料力学土力学土力学正应力正应力拉为正拉为正压为正压为正剪应力剪应力顺时针为正顺时针为正逆时针为正逆时针为正土力学中以压土力学中以压应力为主,规应力为主,规定定压应力压应力为正为正第三章 土体中的应力计算3.1.3 土力学中应力符号的规定 z+zx+x-xz+zxo z zx x xz 3 OA(z,zx)5.1 5.1 土体破坏与强度理论土体破坏与强度理论第三章 土体中的应力计算 1.圆心坐标圆心坐标2.半径半径 3.大小主应力大小主应力4.主应力方向主应力方向 Z面顺时针转面顺时针转 3.1.3 土
12、力学中应力符号的规定 3 z+zx+x-xz+OA zx z xz xzxor5.1 5.1 土体破坏与强度理论土体破坏与强度理论应力状态与莫尔圆应力状态与莫尔圆第三章 土体中的应力计算第三章 土体中的应力计算3.1 地基中的应力状态地基中的应力状态3.2 土体的自重应力计算土体的自重应力计算3.3 地基中的附加应力计算地基中的附加应力计算3.4 基底压力计算基底压力计算3.5 有效应力原理有效应力原理第三章 土体中的应力计算3.2 土体的自重应力计算土体的自重应力计算n自重应力:自重应力:在修建建筑物以前,地基中由土体在修建建筑物以前,地基中由土体本身的本身的有效重量有效重量而产生的应力而产
13、生的应力n计算目的:计算目的:确定土体的初始应力状态确定土体的初始应力状态水平地基中的自重应力水平地基中的自重应力均质土坝的自重应力均质土坝的自重应力 (自学自学)yzxoyzxo第三章 土体中的应力计算一、一、水平地基中的自重应力水平地基中的自重应力3.2 3.2 土体的自重应力计算土体的自重应力计算n计算假定:计算假定:水平地基水平地基 半无限空间体半无限空间体 半无限弹性体半无限弹性体侧限应变条件侧限应变条件 一维问题一维问题n计算方法:计算方法:地下水位以上用天然容重地下水位以上用天然容重地下水位以下用浮容重地下水位以下用浮容重yzxo第三章 土体中的应力计算成层地基成层地基均质地基均
14、质地基 竖直向:竖直向:思考题:思考题:水位骤降后,原水位到现水位之间水位骤降后,原水位到现水位之间渗透性较小的饱和土层用什么容重?渗透性较小的饱和土层用什么容重?水平向:水平向:竖直向:竖直向:水平向:水平向:容重:容重:地下水位以上用天然容重地下水位以上用天然容重 地下水位以下用浮容重地下水位以下用浮容重 2 2 3 3 1 1一、一、水平地基中的自重应力水平地基中的自重应力3.2 3.2 土体的自重应力计算土体的自重应力计算第三章 土体中的应力计算均质地基均质地基成层地基成层地基一、水平地基中的自重应力3.2 3.2 土体的自重应力计算土体的自重应力计算n自重应力分布规律自重应力分布规律
15、n自重应力分布线的斜率是容重;自重应力分布线的斜率是容重;n自重应力在等容重地基中随深度呈直线分布;自重应力在等容重地基中随深度呈直线分布;n自重应力在成层地基中呈折线分布;自重应力在成层地基中呈折线分布;n在土层分界面处和地下水位处发生转折。在土层分界面处和地下水位处发生转折。第三章 土体中的应力计算非半无限弹性体,原则上不能采用水平地基应力计算方法;非半无限弹性体,原则上不能采用水平地基应力计算方法;在在考考虑虑边边界界条条件件影影响响、坝坝料料及及土土的的非非线线性性等等因因素素,采采用用有有限限元计算,特别是高土石坝;元计算,特别是高土石坝;对对简简单单的的均均质质土土坝坝,可可以以用
16、用简化方法计计算算土土坝坝内内部部竖竖直直方方向向自重应力。自重应力。大小:大小:szsz z z分布:分布:竖直向直线分布;竖直向直线分布;水平面上与坝形相似水平面上与坝形相似精度:精度:与有限元结果相与有限元结果相比,可相差比,可相差151520%20%适用:适用:仅用于计算仅用于计算 sz sz二、均质土坝的自重应力(自学)3.2 3.2 土体的自重应力计算土体的自重应力计算第三章 土体中的应力计算第三章 土体中的应力计算3.1 地基中的应力状态地基中的应力状态3.2 土体的自重应力计算土体的自重应力计算3.3 地基中的附加应力计算地基中的附加应力计算3.4 基底压力计算基底压力计算3.
17、5 有效应力原理有效应力原理第三章 土体中的应力计算3.3.1 集中作用下的附加应力计算集中作用下的附加应力计算 3.3.2 矩形面积上各种分布荷载作用下的附加应力矩形面积上各种分布荷载作用下的附加应力计算计算3.3.3 条形条形面积上各种分布荷载作用下的附加应力面积上各种分布荷载作用下的附加应力计算计算3.3.4 圆形圆形面积上竖直均布荷载作用时中心点下的面积上竖直均布荷载作用时中心点下的附加应力计算附加应力计算3.3.5 感应图法求不规则面积上感应图法求不规则面积上均布荷载作用下的均布荷载作用下的附加应力附加应力3.3.6 影响土中应力分布的因素影响土中应力分布的因素3.3 地基中的附加应
18、力计算3.3 3.3 地基中的附加应力计算地基中的附加应力计算第三章 土体中的应力计算竖直集中力作用下的附加应力计算竖直集中力作用下的附加应力计算布辛内斯克布辛内斯克(Boussinesq)课题课题 水平集中力作用下的附加应力计算水平集中力作用下的附加应力计算西罗提西罗提(Cerruti)课题课题3.3.1 集中作用下的附加应力计算3.3 3.3 地基中的附加应力计算地基中的附加应力计算假设地基水平,为半无限空间弹性体假设地基水平,为半无限空间弹性体 地基均匀、各向同性地基均匀、各向同性第三章 土体中的应力计算yzxoPMxyzrRM(P;x,y,z;E,)3.3.1 集中作用下的附加应力计算
19、3.3 3.3 地基中的附加应力计算地基中的附加应力计算竖直集中力竖直集中力空间轴对称问题空间轴对称问题第三章 土体中的应力计算查表查表3-1集中力作用下的集中力作用下的应力分布系数应力分布系数3.3.1 集中作用下的附加应力计算3.3 3.3 地基中的附加应力计算地基中的附加应力计算竖直集中力竖直集中力所有计算应力均与所有计算应力均与E E无关(无关(P70P70)竖向应力与竖向应力与E E、无关无关第三章 土体中的应力计算0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0r/z0.50.40.30.20.10K3.3.1 集中作用下的附加应力计算3.3 3.3 地基中的附加应力计算地基中的附加
20、应力计算竖直集中力竖直集中力第三章 土体中的应力计算3.3 3.3 地基中的附加应力计算地基中的附加应力计算应力分布特点应力分布特点1.应力轴对称分布,应力分量应力轴对称分布,应力分量 ij与与E无关无关2.竖竖直直向向应应力力 z,zy,zx与与材材料料弹弹性性常常数数(E,)无无关关3.z:zy:zx=z:y:x,单单元元水水平平面面上上合合力力过过原原点点,与与R同向同向竖直集中力竖直集中力第三章 土体中的应力计算应应力力泡泡Pp=P/A0.1p0.05p0.02p0.01p3.3 3.3 地基中的附加应力计算地基中的附加应力计算 z应力分布特点应力分布特点1.P作用线上:作用线上:r=
21、0,K=3/(2);z=0,z;z,z=02.同一水平面同一水平面 z=const,r=0,K最大;最大;r,K减小,减小,z减小减小3.同一圆柱面上同一圆柱面上 r=const,z=0,z=0;z,z先增加后减小先增加后减小4.z等值线应力泡等值线应力泡竖直集中力竖直集中力第三章 土体中的应力计算3.3 3.3 地基中的附加应力计算地基中的附加应力计算PP竖直集中力竖直集中力3.3.1 集中作用下的附加应力计算第三章 土体中的应力计算Ph3.3.1 集中作用下的附加应力计算yzxoMxyzrRM水平水平集中力集中力3.3 3.3 地基中的附加应力计算地基中的附加应力计算x=0,z=0竖直向应
22、力竖直向应力 z与与E、无关无关第三章第三章 土体中的应力计算土体中的应力计算第二讲第二讲20082008年年1010月月2828日日3.0作业作业:3-1,3-2,3-3,3-4,3-6,3-7,3-10第三章 土体中的应力计算第三章 土体中的应力计算3.1 地基中的应力状态地基中的应力状态3.2 土体的自重应力计算土体的自重应力计算3.3 地基中的附加应力计算地基中的附加应力计算3.4 基底压力计算基底压力计算3.5 有效应力原理有效应力原理第三章 土体中的应力计算3.1.1 土的应力应变关系假定土的应力应变关系假定土体土体均质等向、线弹性连续介质体均质等向、线弹性连续介质体3.1.2 地
23、基中常见的应力状态地基中常见的应力状态一般应力状态一般应力状态三维问题三维问题平面应变状态平面应变状态二维问题二维问题 y=0 xy=zy=0侧限应力状态侧限应力状态一维问题一维问题 x=y=0 xy=zy=yz=03.1.3 土力学中应力符号的规定土力学中应力符号的规定莫尔圆莫尔圆表示应力状态表示应力状态正应力以正应力以压应力压应力为正,剪应力以为正,剪应力以逆时针旋转逆时针旋转为正为正3.1 地基中的应力状态复习复习(,)3 OA第三章 土体中的应力计算3.2.1 水平地基中的自重应力水平地基中的自重应力侧限应力侧限应力状态状态地下水位以上用地下水位以上用天然容重天然容重地下水位以下用地下
24、水位以下用浮容重浮容重3.2.2 均质土坝的自重应力均质土坝的自重应力简化方法计算简化方法计算竖直向自重应力竖直向自重应力3.2 土体的自重应力计算复习复习 szsz z z主要关心竖直向应力竖直向应力第三章 土体中的应力计算3.3.1 集中作用下的附加应力计算集中作用下的附加应力计算3.3 地基中的附加应力计算复习复习PP竖直集中力竖直集中力第三章 土体中的应力计算3.3.1 集中作用下的附加应力计算集中作用下的附加应力计算 3.3.2 矩形面积上各种分布荷载作用下的附加应力矩形面积上各种分布荷载作用下的附加应力计算计算3.3.3 条形条形面积上各种分布荷载作用下的附加应力面积上各种分布荷载
25、作用下的附加应力计算计算3.3.4 圆形圆形面积上竖直均布荷载作用时中心点下的面积上竖直均布荷载作用时中心点下的附加应力计算附加应力计算3.3.5 感应图法求不规则面积上感应图法求不规则面积上均布荷载作用下的均布荷载作用下的附加应力附加应力3.3.6 影响土中应力分布的因素影响土中应力分布的因素3.3 地基中的附加应力计算3.3 3.3 地基中的附加应力计算地基中的附加应力计算第三章 土体中的应力计算 矩形面积竖直均布荷载矩形面积竖直均布荷载角点下的应力角点下的应力任意点的应力角点法任意点的应力角点法矩形面积竖直三角形荷载矩形面积竖直三角形荷载矩形面积水平均布荷载矩形面积水平均布荷载3.3.2
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