土力学第4章.pptx

基 础 工 程 土木工程学院第第 4 章章土土 中中 应应 力力 基 础 工 程 土木工程学院基本内容：基本内容：掌握土中三种应力（掌握土中三种应力（掌握土中三种应力（掌握土中三种应力（自重应力自重应力自重应力自重应力、基底压力基底压力基底压力基底压力以及各以及各以及各以及各种种种种荷载条件下的土中荷载条件下的土中荷载条件下的土中荷载条件下的土中附加应力附加应力附加应力附加应力）计算方法。）计算方法。）计算方法。）计算方法。学习基本要求学习基本要求 1.1.掌握土中自重应力计算；掌握土中自重应力计算；掌握土中自重应力计算；掌握土中自重应力计算；2.2.掌握基底压力和基底附加压力分布与计算；掌握基底压力和基底附加压力分布与计算；掌握基底压力和基底附加压力分布与计算；掌握基底压力和基底附加压力分布与计算；3.3.掌握掌握掌握掌握圆形圆形圆形圆形面积均布荷载、面积均布荷载、面积均布荷载、面积均布荷载、矩形矩形矩形矩形面积均布荷载、面积均布荷载、面积均布荷载、面积均布荷载、矩形矩形矩形矩形 面积面积面积面积三角形三角形三角形三角形分布荷载以及分布荷载以及分布荷载以及分布荷载以及条形条形条形条形荷载等条件下的荷载等条件下的荷载等条件下的荷载等条件下的土中竖向附加应力计算方法；土中竖向附加应力计算方法；土中竖向附加应力计算方法；土中竖向附加应力计算方法；4.4.了解地基中其他应力分量的计算公式。了解地基中其他应力分量的计算公式。了解地基中其他应力分量的计算公式。了解地基中其他应力分量的计算公式。基 础 工 程 土木工程学院概述土中自重应力基底压力地基附加应力主要内容 基 础 工 程 土木工程学院4-1 4-1 概述概述概述概述土中应力土中应力自重应力自重应力附加应力附加应力有效应力有效应力孔隙压力孔隙压力 土中应力增量将引起土的土中应力增量将引起土的变形变形变形变形，从而使建筑物发，从而使建筑物发生下沉、倾斜及水平位移等；生下沉、倾斜及水平位移等；土中应力过大时，也会导致土的土中应力过大时，也会导致土的强度强度强度强度破坏，甚至破坏，甚至使土体发生滑动而使土体发生滑动而失稳失稳失稳失稳。因此，研究土体的因此，研究土体的变形、强度变形、强度变形、强度变形、强度及及稳定性稳定性稳定性稳定性等力学问等力学问题时，都必须掌握先掌握土中应力状态。所以计算土中题时，都必须掌握先掌握土中应力状态。所以计算土中应力分布是土力学的重要内容。应力分布是土力学的重要内容。基 础 工 程 土木工程学院4-2 4-2 土中自重应力土中自重应力土中自重应力土中自重应力自重应力自重应力：由于土体本身自重引起的应力。：由于土体本身自重引起的应力。确定土体初始确定土体初始应力状态应力状态 土体在自重作用下，在漫长的地质历史时期，已经土体在自重作用下，在漫长的地质历史时期，已经压缩稳定，因此，土的自重应力压缩稳定，因此，土的自重应力不再引起土的变形。不再引起土的变形。但对于新沉积土层或近期人工充填土应考虑自重应力但对于新沉积土层或近期人工充填土应考虑自重应力引起的变形。引起的变形。基 础 工 程 土木工程学院一、均质土中自重应力一、均质土中自重应力一、均质土中自重应力一、均质土中自重应力天然地面11zzcz cz=z 土体中任意深度处的竖向自重应力等于单位面积上土柱土体中任意深度处的竖向自重应力等于单位面积上土柱的有效重量。的有效重量。基 础 工 程 土木工程学院二、成层土的自重应力计算二、成层土的自重应力计算二、成层土的自重应力计算二、成层土的自重应力计算 基 础 工 程 土木工程学院说明：说明：1.地下水位以上土层采地下水位以上土层采用天然重度，地下水位用天然重度，地下水位以下土层采用浮重度；以下土层采用浮重度；2.非均质土中自重应力非均质土中自重应力沿深度呈折线分布；沿深度呈折线分布；3.3.在地下水位以下，如在地下水位以下，如埋藏有不透水层埋藏有不透水层,由于不由于不透水层中不存在水的浮透水层中不存在水的浮力，所以层面及层面以力，所以层面及层面以下的自重应力应按上覆下的自重应力应按上覆土层的水土总重计。土层的水土总重计。基 础 工 程 土木工程学院三、水平向自重应力三、水平向自重应力三、水平向自重应力三、水平向自重应力静止侧压静止侧压力系数力系数 基 础 工 程 土木工程学院例题分析【例例】一地基由多层土组成，地质剖面如下图所示，试计一地基由多层土组成，地质剖面如下图所示，试计一地基由多层土组成，地质剖面如下图所示，试计一地基由多层土组成，地质剖面如下图所示，试计算并绘制自重应力算并绘制自重应力算并绘制自重应力算并绘制自重应力czcz沿深度的分布图沿深度的分布图沿深度的分布图沿深度的分布图 基 础 工 程 土木工程学院57.0kPa80.1kPa103.1kPa150.1kPa194.1kPa 基 础 工 程 土木工程学院4-3 4-3 基地压力基地压力基地压力基地压力一、基地压力的分布规律一、基地压力的分布规律建筑物荷载通过基础传递给地基的压力称建筑物荷载通过基础传递给地基的压力称基底压力基底压力（地基反力）（地基反力）。也就是作用于基础底面土层单位面积。也就是作用于基础底面土层单位面积的压力，单位为的压力，单位为kPakPa。基底压力基底压力分布分布及其及其影响因素影响因素：相对刚度、地基土的性质、基础大小、形状和埋深、相对刚度、地基土的性质、基础大小、形状和埋深、作用在基础上的荷载大小、分布和性质等。作用在基础上的荷载大小、分布和性质等。基 础 工 程 土木工程学院荷载和土性的影响荷载和土性的影响当当荷荷载载较较小小时时，基基底底压压力力分分布布形形状状如如图图a a，接接近近于于弹弹性性理理论论解解；荷荷载载增增大大后后，基基底底压压力力呈呈马马鞍鞍形形(图图b)b)；荷荷载载再再增增大大时时，边边缘缘塑塑性性破破坏坏区区逐逐渐渐扩扩大大，所所增增加加的的荷荷载载必必须须靠靠基基底底中中部部力力的的增增大大来来平平衡，基底压力图形可变为衡，基底压力图形可变为抛物线型抛物线型(图图d)d)以至以至倒钟形分布倒钟形分布(图图c)c)。刚刚性性基基础础放放在在砂砂土土地地基基表表面面时时，由由于于砂砂颗颗粒粒之之间间无无粘粘结结力力，其其基基底底压压力力分分布布更更易易发发展展成成图图d d所所示示的的抛抛物物线线形形；而而在在粘粘性性土土地地基基表面上的刚性基础，其基底压力分布易成图表面上的刚性基础，其基底压力分布易成图b b所示的马鞍形。所示的马鞍形。基 础 工 程 土木工程学院二、基地压力的简化计算二、基地压力的简化计算根据弹性理论中圣维南原理，在总荷载保持定值的前提下，地根据弹性理论中圣维南原理，在总荷载保持定值的前提下，地表下一定深度处，基底压力分布对土中应力分布的影响并不显表下一定深度处，基底压力分布对土中应力分布的影响并不显著，而只决定于荷载合力的大小和作用点位置。因此，基底压著，而只决定于荷载合力的大小和作用点位置。因此，基底压力可近似地按直线分布的图形计算，即可以采用材料力学计算力可近似地按直线分布的图形计算，即可以采用材料力学计算方法进行简化计算。方法进行简化计算。基 础 工 程 土木工程学院一、中心荷载作用下的基底压力一、中心荷载作用下的基底压力一、中心荷载作用下的基底压力一、中心荷载作用下的基底压力若是条形基础，若是条形基础，F,G取单位长度取单位长度基底面积计算基底面积计算G=GAd取室内外平取室内外平均埋深计算均埋深计算 基 础 工 程 土木工程学院二、偏心荷载作用下的基底压力二、偏心荷载作用下的基底压力二、偏心荷载作用下的基底压力二、偏心荷载作用下的基底压力作用于基础底面作用于基础底面形心上的力矩形心上的力矩M=(F+G)e 基基础础底底面面的的抵抵抗抗矩矩；矩矩形形截截面面W=bl2/6 基 础 工 程 土木工程学院讨论：讨论：当当e0，基底压力呈梯形分布，基底压力呈梯形分布 当当e=l/6时，时，pmax0，pmin=0，基底压力呈三角形分布，基底压力呈三角形分布 当当el/6时，时，pmax0，pmin0，基底出现拉应力，基底压力重分布，基底出现拉应力，基底压力重分布 基 础 工 程 土木工程学院基底压力重分布基底压力重分布基底压力重分布基底压力重分布偏心荷载作用在偏心荷载作用在基底压力分布图基底压力分布图形的形心上形的形心上 基 础 工 程 土木工程学院基底附加压力：基底附加压力：基底附加压力：基底附加压力：作用于地基表面，由于建造建筑物而作用于地基表面，由于建造建筑物而作用于地基表面，由于建造建筑物而作用于地基表面，由于建造建筑物而新新新新增加增加增加增加的压力称为基底附加压力，即导致地基中产生附加的压力称为基底附加压力，即导致地基中产生附加的压力称为基底附加压力，即导致地基中产生附加的压力称为基底附加压力，即导致地基中产生附加应力的那部分基底压力。应力的那部分基底压力。应力的那部分基底压力。应力的那部分基底压力。三、基底附加压力三、基底附加压力三、基底附加压力三、基底附加压力FFd实际情况实际情况基底附加压力在数值上等基底附加压力在数值上等于基底压力扣除基底标高于基底压力扣除基底标高处原有土体的自重应力处原有土体的自重应力 基 础 工 程 土木工程学院dpp00-=基底压力呈梯形分布时，基底压力呈梯形分布时，基底附加压力基底附加压力基底附加压力基底附加压力自重应力自重应力 基 础 工 程 土木工程学院n n附加应力：附加应力：附加应力：附加应力：新增外加荷载在地基土体中引起的应力。新增外加荷载在地基土体中引起的应力。新增外加荷载在地基土体中引起的应力。新增外加荷载在地基土体中引起的应力。n计算基本假定：计算基本假定：地基土是连续、地基土是连续、均匀、各向同性均匀、各向同性的半无限完全弹的半无限完全弹性体性体不同地基不同地基中应力分中应力分布各有其布各有其特点特点平面问题平面问题空间问题空间问题x,z的函数的函数x,y,z的函数的函数4-3 4-3 基地附加应力基地附加应力基地附加应力基地附加应力 基 础 工 程 土木工程学院一、竖向集中荷载作用下的地基附加应力一、竖向集中荷载作用下的地基附加应力一、竖向集中荷载作用下的地基附加应力一、竖向集中荷载作用下的地基附加应力1885年法国学者布辛涅斯克解 附加应力系数附加应力系数 基 础 工 程 土木工程学院附加应力分布规律附加应力分布规律附加应力分布规律附加应力分布规律n距离地面越深，附加应力的分布范围越广距离地面越深，附加应力的分布范围越广n在集中力作用线上的附加应力最大，向两侧逐渐减小在集中力作用线上的附加应力最大，向两侧逐渐减小n同一竖向线上的附加应力随深度而变化同一竖向线上的附加应力随深度而变化n在集中力作用线上，当在集中力作用线上，当z z0 0时，时，z z，随着深度增加，随着深度增加，z z逐渐减小逐渐减小n竖向集中力作用引起的附加应力向深部向四周无限传播，竖向集中力作用引起的附加应力向深部向四周无限传播，在传播过程中，应力强度不断降低（应力扩散）在传播过程中，应力强度不断降低（应力扩散）基 础 工 程 土木工程学院附加应力分布规律附加应力分布规律附加应力分布规律附加应力分布规律 基 础 工 程 土木工程学院叠加原理叠加原理叠加原理叠加原理 由几个外力共同作用时所引起的某一参数（内力、由几个外力共同作用时所引起的某一参数（内力、应力或位移），等于每个外力单独作用时所引起的该应力或位移），等于每个外力单独作用时所引起的该参数值的参数值的代数和代数和两个集中力两个集中力作用下作用下z的的叠加叠加 基 础 工 程 土木工程学院二、矩形基础地基中的附加应力计算二、矩形基础地基中的附加应力计算二、矩形基础地基中的附加应力计算二、矩形基础地基中的附加应力计算 dp布辛涅斯克解积积分分矩形基础角点矩形基础角点下的竖向附加下的竖向附加应力系数应力系数 基 础 工 程 土木工程学院角点法计算地基附加应力角点法计算地基附加应力角点法计算地基附加应力角点法计算地基附加应力 基 础 工 程 土木工程学院角点法计算地基附加应力角点法计算地基附加应力角点法计算地基附加应力角点法计算地基附加应力计算点在基底边缘计算点在基底边缘计算点在基底边缘外计算点在基底边缘外 基 础 工 程 土木工程学院三、垂直三角形分布荷载三、垂直三角形分布荷载三、垂直三角形分布荷载三、垂直三角形分布荷载dp布辛涅斯克解积积分分矩形基础角点矩形基础角点下的竖向附加下的竖向附加应力系数，均应力系数，均为为m,n的函数的函数 基 础 工 程 土木工程学院【例题分析例题分析】有两相邻基础有两相邻基础A A和和B B，其，其尺寸、相对位置及基底尺寸、相对位置及基底附加压力分布见右图，附加压力分布见右图，若考虑相邻荷载的影响，若考虑相邻荷载的影响，试求试求A A基础底面中心点基础底面中心点o o下下2m2m处的竖向附加应力处的竖向附加应力 基 础 工 程 土木工程学院分析分析分析分析o o点的附加应力应该是两个基础共同产生的附加应力之和，点的附加应力应该是两个基础共同产生的附加应力之和，根据叠加原理可以分别进行计算根据叠加原理可以分别进行计算A基础引起的附加基础引起的附加应力应力zA=4Kc pAzB=（Kc1-Kc2-Kc3+Kc4）pB B基础引起的基础引起的附加应力附加应力 基 础 工 程 土木工程学院四、条形基础地基中的附加应力计算四、条形基础地基中的附加应力计算四、条形基础地基中的附加应力计算四、条形基础地基中的附加应力计算基础底面长宽基础底面长宽比比l/b条形基础条形基础基础底面长宽基础底面长宽比比l/b10理想情况实际情况pdy布辛涅斯克解线积分线积分 基 础 工 程 土木工程学院几种不同分布荷载计算几种不同分布荷载计算几种不同分布荷载计算几种不同分布荷载计算均布荷载情况均布荷载情况三角形荷载情况三角形荷载情况Ksz,Ktz条形基底竖向附条形基底竖向附加应力系数加应力系数,均为均为m,n的函数，其中的函数，其中m=x/b，n=z/b，可查表得到，可查表得到 基 础 工 程 土木工程学院【例题分析例题分析】【例】某条形地基，如下图所示。基础上作用荷载某条形地基，如下图所示。基础上作用荷载F=400kN/m，M=20kNm，试求基础中点下的附加应，试求基础中点下的附加应力，并绘制附加应力分布图力，并绘制附加应力分布图 基 础 工 程 土木工程学院分析步骤分析步骤分析步骤分析步骤I I I I：1.1.基底压力计算基底压力计算基础及上覆基础及上覆土重土重G=GAd荷载偏心距荷载偏心距e=M/(/(F+G)条形基础取单条形基础取单位长度计算位长度计算 基 础 工 程 土木工程学院分析步骤分析步骤分析步骤分析步骤:2.2.基底附加压力计算基底附加压力计算基底标高以上基底标高以上天然土层的加天然土层的加权平均重度权平均重度 基础埋基础埋置深度置深度 基 础 工 程 土木工程学院分析步骤分析步骤分析步骤分析步骤:3.3.基底中点下附加压基底中点下附加压力计算力计算 基 础 工 程 土木工程学院分析步骤分析步骤分析步骤分析步骤:地基附加应地基附加应力分布曲线力分布曲线