2022八年级数学下册第十六章二次根式161二次根式同步练习新版新人教版.docx

16.1 二次根式
知识要点：
1. 定义
形如的式子叫二次根式.
2. 有意义条件
被开方数是非负数.
3. 性质
双重非负性（）
；
一、单选题
1．若式子有意义，则x的取值范围为(　　)
A．x≥2 B．x≠3
C．x≥2或x≠3 D．x≥2且x≠3
2．若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是　　
A．x<1 B．x≤1 C．x>1 D．x≥1
3．下列各式正确的是(    )
A． B． C． D．
4．如果ab＞0，a＋b＜0，那么下面各式：① ； ②＝1；③＝－b．其中正确的是( )
A．①② B．①③ C．①②③ D．②③
5．下列代数式能作为二次根式被开方数的是（　　）
A．3﹣π B．a C．a2+1 D．2x+4
6．的化简结果为　　
A．3 B． C． D．9
7．化简得（ ）．
A．2 B． C．－2 D．
8．下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
9．化简的结果是
A．－2 B．2 C．－4 D．4
二、填空题
10．使有意义的x的取值范围是______．
11．=__________
12．已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为________
13． 已知x是实数且满足，则相应的代数式x2+2x﹣1的值为________ ．
14． 计算: =_________.
15． 如果|a|+a＝0，则＝_____．
三、解答题
16．已知，计算x﹣y2的值．
17．实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：|a|﹣﹣．
18．计算：
（1）
（2）
（3）
19.先阅读下面的解题过程，然后再解答.形如的化简，我们只要找到两个数a，b，使，，即，，那么便有：.
例如化简：.
解：首先把化为，
这里，，
由于，，
所以，
所以.
根据上述方法化简：.
20.先观察下列等式，再回答问题：
① =1+1=2；
②=2+ =2 ；
③=3+=3；…
（1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想第四个等式；
（2）请按照上面各等式规律，试写出用 n（n 为正整数）表示的等式，并用所学知识证明
答案
1．D
2．D
3．C
4．D
5．C
6．A
7．A
8．D
9．B
10．
11．2；
12．0
13．7．
14．
15．1﹣2a．
16．-
17．－b
18．（1）5；（2）-5；（3）
19.根据题意，可知，，
由于，，
所以，，
所以.
20.（1）∵①1+1=2；②22；③33；里面的数字分别为1、2、3，
∴④ ．
（2）观察，发现规律：1+1=2，223344，…，∴ ．
证明：等式左边=n右边．
故n成立