[中学联盟]浙江省杭州市周浦中学八年级数学上册3一元一次不等式(组)知识点归纳练习.docx
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1、一元一次不等式期末复习知识点1、不等式的解:能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。知识点2、不等式的解集:一个含有未知数的不等式的解的全体叫做这个不等式的解集。知识点3、不等式的解集在数轴上的表示: 1xa:数轴上表示a的点画成空心圆圈,表示a的点的右边局部来表示; 2xa:数轴上表示a的点画成空心圆圈,表示a的点的左边局部来表示; 3xa:数轴上表示a的点画成实心圆点,表示a的点及表示a的点的右边局部来表示; 4xa:数轴上表示a的点画成实心圆点,表示a的点及表示a的点的左边局部来表示。在数轴上表示大于3的数的点应该是数3所对应点的右边。画图时要注意方向向右和端点不包括数3,在对应点画空
2、心圆圈。如下列图:同样,如果某个不等式的解集为x2, 那么它表示x取2左边的点画实心圆点。如下列图:总结:在数轴上表示不等式解集的要点:小于向左画,大于向右画;无等号画空心圆圈,有等号画圆点。知识点4、不等式的性质:1不等式的两边都加上或减去同一个数或同一个整式,不等号的方向不变;2不等式的两边都乘以或除以同一个正数,不等号的方向不变;3不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号的方向改变。知识点5、一元一次不等式:只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,系数不等于0的不等式,叫做一元一次不等式。知识点6、解一元一次不等式的一般步骤:1去分母;2去括号;3移项;4合并同类项;5未知数的系数
3、化为1。通过这些步骤可以把一元一次不等式转化为xaxa或xaxa的形式。知识点7、一元一次不等式组:由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组。知识点8、不等式组的解集:不等式组中所有的不等式的解集的公共局部叫做这个不等式组的解集。不等式组ab数轴表示解 集记忆口诀1xb同大取大2xa同小取小3axb大小取中4无解两边无解知识点9、解不等式组:求不等式组解集的过程叫做解不等式组。知识点10、解一元一次不等式组的一般步骤:先分别解不等式组中的各个不等式,然后再求出这几个不等式解集的公共局部。知识点11、应用一元一次不等式组的知识解决简单的数学问题和实际问题。一元一次不等
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