高考数学艺体生好题突围系列强化训练05理.doc
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1、高考数学 艺体生精选好题突围系列 强化训练05 理一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1设集合,集合 ,则 等于( ) A.(1,2) B.1,2 C.1,2) D.(1,2【答案】D【解析】,由,得,即,.2已知复数 (i为虚数单位),则z等于( ) A.-l+3 B.-l+2i C.l-3i D.l-2i【答案】A3设 是等差数列,若 ,则 等于( ) A.6 B.8 C.9 D.16【答案】A【解析】,.4若向量a,b的夹角为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】.5在中,角A,B。C的对边分别为.已知,
2、则角A为( ) A. B. C. D. 【答案】C6.已知双曲线 的一条渐近线与圆 相变于A.B两点,若 ,则该双曲线的离心率为( ) A.8 B. C 3 D.4【答案】C7.下列程序框图的输出结果为( )A. B. C. D. 【答案】C8函数的图象如图,则( )A. B.C.D.【答案】A9如图,向边长为2的正方形中随机投入一粒黄豆,若圆C的方程为,则黄豆落入阴影部分的概率为( )A. B. C. D. 【答案】B.【解析】由题意可知黄豆落入阴影部分的概率为,故选B.10已知函数是偶函数,当时,恒成立,设,则的大小关系为 A. B. C. D. 【答案】D二、填空题(每题5分,满分10分
3、,将答案填在答题纸上)11已知且曲线、与所围成的封闭区域的面积为,则 【答案】【解析】,所以.12设非负实数满足,则的最大值为_.【答案】三、解答题 (本大题共3小题,共36分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 13、本小题满分12分)已知函数的最大值为2,是集合中的任意两个元素,且的最小值为.(1)求函数的解析式及其对称轴; (2)若,求的值.【答案】(1),;(2).14(本小题满分12分)根据某电子商务平台的调查统计显示,参与调查的1000位上网购物者的年龄情况如下图显示已知、三个年龄段的上网购物者人数成等差数列,求,的值;该电子商务平台将年龄在之间的人群定义为高消费人群,其他的年龄段定义为潜在消费人群,为了鼓励潜在消费人群的消费,该平台决定发放代金券,高消费人群每人发放50元的代金券,潜在消费人群每人发放100元的代金券,现采用分层抽样的方式从参与调查的1000位上网购物者中抽取10人,并在这10人中随机抽取3人进行回访,求此三人获得代金券总和的分布列与数学期望【答案】(1) ,;(2) 150200250300 . 15(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,平面,四边形满足,且,点为中点,点为边上的动点,且求证:平面平面;是否存在实数,使得二面角的余弦值为?若存在,试求出实数的值;若不存在,说明理由【答案】(1) 详见解析;(2) 存在,或.7
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