动载荷与疲劳强度简介.pptx
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1、TSINGHUA UNIVERSITY动载荷与疲劳强度简介第12章材料力学第1页/共34页TSINGHUA UNIVERSITY第第第第1 1类习题类习题类习题类习题 等加速度直线运动时的动应力等加速度直线运动时的动应力等加速度直线运动时的动应力等加速度直线运动时的动应力 (1)(1)图图图图示示示示的的的的No.20aNo.20a普普普普通通通通热热热热轧轧轧轧槽槽槽槽钢钢钢钢以以以以等等等等减减减减速速速速度度度度下下下下降降降降,若若若若在在在在0.2s0.2s时时时时间间间间内内内内速速速速度度度度由由由由1.8 1.8 m/sm/s降降降降至至至至0.6 0.6 m/sm/s,已已已
2、已知知知知l l=6m=6m,b b=1m=1m。试试试试求求求求槽槽槽槽钢钢钢钢中中中中最最最最大大大大的的的的弯弯弯弯曲正应力。曲正应力。曲正应力。曲正应力。解:解:解:解:槽钢以等减速度下降槽钢以等减速度下降 ABFAFB由自重引起的均布静载荷集度:由自重引起的均布静载荷集度:qIq qst st由惯性力引起的均布载荷集度:由惯性力引起的均布载荷集度:作用在槽钢上总的均布载荷集度:作用在槽钢上总的均布载荷集度:第2页/共34页TSINGHUA UNIVERSITY第第第第1 1类习题类习题类习题类习题 等加速度直线运动时的动应力等加速度直线运动时的动应力等加速度直线运动时的动应力等加速度
3、直线运动时的动应力 (1)(1)图图图图示示示示的的的的No.20aNo.20a普普普普通通通通热热热热轧轧轧轧槽槽槽槽钢钢钢钢以以以以等等等等减减减减速速速速度度度度下下下下降降降降,若若若若在在在在0.2s0.2s时时时时间间间间内内内内速速速速度度度度由由由由1.8 1.8 m/sm/s降降降降至至至至0.6 0.6 m/sm/s,已已已已知知知知l l=6m=6m,b b=1m=1m。试试试试求求求求槽槽槽槽钢钢钢钢中中中中最最最最大大大大的的的的弯弯弯弯曲正应力。曲正应力。曲正应力。曲正应力。解:解:解:解:作用在槽钢上总的均布载作用在槽钢上总的均布载荷集度:荷集度:ABFAFBq
4、qt t据此,画出弯矩图。据此,画出弯矩图。CMCMAMB最大弯矩发生在最大弯矩发生在C截面截面第3页/共34页TSINGHUA UNIVERSITY第第第第1 1类习题类习题类习题类习题 等加速度直线运动时的动应力等加速度直线运动时的动应力等加速度直线运动时的动应力等加速度直线运动时的动应力 (1)(1)图图图图示示示示的的的的No.20aNo.20a普普普普通通通通热热热热轧轧轧轧槽槽槽槽钢钢钢钢以以以以等等等等减减减减速速速速度度度度下下下下降降降降,若若若若在在在在0.2s0.2s时时时时间间间间内内内内速速速速度度度度由由由由1.8 1.8 m/sm/s降降降降至至至至0.6 0.6
5、 m/sm/s,已已已已知知知知l l=6m=6m,b b=1m=1m。试试试试求求求求槽槽槽槽钢钢钢钢中中中中最最最最大大大大的的的的弯弯弯弯曲正应力。曲正应力。曲正应力。曲正应力。解:解:解:解:最大弯矩发生在最大弯矩发生在C截面截面 由型钢表查得:由型钢表查得:No.20a普通热轧普通热轧槽钢横截面的最小弯曲截面模量:槽钢横截面的最小弯曲截面模量:槽钢横截面上的最大弯曲正应力:槽钢横截面上的最大弯曲正应力:ABFAFBq qt tCMCMAMB第4页/共34页TSINGHUA UNIVERSITY第第第第2 2类习题类习题类习题类习题 旋转构件中的动应力旋转构件中的动应力旋转构件中的动应
6、力旋转构件中的动应力 钢钢钢钢制制制制圆圆圆圆轴轴轴轴ABAB上上上上装装装装有有有有一一一一开开开开孔孔孔孔的的的的匀匀匀匀质质质质圆圆圆圆盘盘盘盘如如如如图图图图所所所所示示示示。圆圆圆圆盘盘盘盘厚厚厚厚度度度度为为为为 ,孔孔孔孔直直直直径径径径为为为为300mm300mm。圆圆圆圆盘盘盘盘和和和和轴轴轴轴一一一一起起起起以以以以匀匀匀匀角角角角速速速速度度度度 转转转转动动动动。已已已已知知知知:=30mm=30mm,a a=1000mm=1000mm,e e=300mm=300mm;轴轴轴轴直直直直径径径径d d=120mm=120mm,=40rad/s=40rad/s;圆圆圆圆盘盘
7、盘盘材材材材料料料料密密密密度度度度 7.8107.8107.8107.8103 3 3 3 kg/mkg/mkg/mkg/m3 3 3 3 。试求由于开孔引起的轴内最大弯曲正应力。试求由于开孔引起的轴内最大弯曲正应力。试求由于开孔引起的轴内最大弯曲正应力。试求由于开孔引起的轴内最大弯曲正应力。解:解:解:解:将圆盘上的孔作为一负质量(将圆盘上的孔作为一负质量(m m),计算由这一负质量),计算由这一负质量引起的惯性力引起的惯性力 -mmFIFI第5页/共34页TSINGHUA UNIVERSITY 钢钢钢钢制制制制圆圆圆圆轴轴轴轴ABAB上上上上装装装装有有有有一一一一开开开开孔孔孔孔的的的
8、的匀匀匀匀质质质质圆圆圆圆盘盘盘盘如如如如图图图图所所所所示示示示。圆圆圆圆盘盘盘盘厚厚厚厚度度度度为为为为 ,孔孔孔孔直直直直径径径径为为为为300mm300mm。圆圆圆圆盘盘盘盘和和和和轴轴轴轴一一一一起起起起以以以以匀匀匀匀角角角角速速速速度度度度 转转转转动动动动。已已已已知知知知:=30mm=30mm,a a=1000mm=1000mm,e e=300mm=300mm;轴轴轴轴直直直直径径径径d d=120mm=120mm,=40rad/s=40rad/s;圆圆圆圆盘盘盘盘材材材材料料料料密密密密度度度度 7.8107.8107.8107.8103 3 3 3 kg/mkg/mkg/
9、mkg/m3 3 3 3 。试求由于开孔引起的轴内最大弯曲正应力。试求由于开孔引起的轴内最大弯曲正应力。试求由于开孔引起的轴内最大弯曲正应力。试求由于开孔引起的轴内最大弯曲正应力。-mmFIFI 解:解:解:解:计算由惯性力引起的附加动反力:计算由惯性力引起的附加动反力:F FI IA AF FI IB B第第第第2 2类习题类习题类习题类习题 旋转构件中的动应力旋转构件中的动应力旋转构件中的动应力旋转构件中的动应力第6页/共34页TSINGHUA UNIVERSITY 钢钢钢钢制制制制圆圆圆圆轴轴轴轴ABAB上上上上装装装装有有有有一一一一开开开开孔孔孔孔的的的的匀匀匀匀质质质质圆圆圆圆盘盘
10、盘盘如如如如图图图图所所所所示示示示。圆圆圆圆盘盘盘盘厚厚厚厚度度度度为为为为 ,孔孔孔孔直直直直径径径径为为为为300mm300mm。圆圆圆圆盘盘盘盘和和和和轴轴轴轴一一一一起起起起以以以以匀匀匀匀角角角角速速速速度度度度 转转转转动动动动。已已已已知知知知:=30mm=30mm,a a=1000mm=1000mm,e e=300mm=300mm;轴轴轴轴直直直直径径径径d d=120mm=120mm,=40rad/s=40rad/s;圆圆圆圆盘盘盘盘材材材材料料料料密密密密度度度度 7.8107.8107.8107.8103 3 3 3 kg/mkg/mkg/mkg/m3 3 3 3 。试
11、求由于开孔引起的轴内最大弯曲正应力。试求由于开孔引起的轴内最大弯曲正应力。试求由于开孔引起的轴内最大弯曲正应力。试求由于开孔引起的轴内最大弯曲正应力。解:解:解:解:动载荷引起的附加最大动弯矩发生在动载荷引起的附加最大动弯矩发生在C截面,其值为:截面,其值为:-mmFIFICF FI IA AF FI IB B第第第第2 2类习题类习题类习题类习题 旋转构件中的动应力旋转构件中的动应力旋转构件中的动应力旋转构件中的动应力第7页/共34页TSINGHUA UNIVERSITY冲击终了瞬时冲击终了瞬时冲击终了瞬时冲击终了瞬时第第第第3 3类习题类习题类习题类习题 冲击载荷以及冲击动应力计算冲击载荷
12、以及冲击动应力计算冲击载荷以及冲击动应力计算冲击载荷以及冲击动应力计算 (1)(1)钢钢杆杆下下端端有有一一圆圆盘盘,圆圆盘盘上上放放置置一一弹弹簧簧。弹弹簧簧在在1000N的的静静载载荷荷作作用用下下缩缩短短了了0.625 mm。钢钢杆杆的的直直径径 d=40 mm,l=4m,E=200 GPa,许许用用应应力力 =120 MPa。今今有有重重量量W=15 kN的的重重物物B自自距距弹弹簧簧上上端端远远处处自自由由下下落落。试试试试求:求:求:求:1 1、许可高度;许可高度;2 2、无弹簧时的许可高度。、无弹簧时的许可高度。解:解:解:解:1、有弹簧的情形:、有弹簧的情形:从重物下落前瞬时到
13、冲击终了的瞬时,系统的位能全部从重物下落前瞬时到冲击终了的瞬时,系统的位能全部转变为弹性应变能转变为弹性应变能l+dWWF Fd dh+d冲击前冲击前冲击前冲击前第8页/共34页TSINGHUA UNIVERSITY第第第第3 3类习题类习题类习题类习题 冲击载荷以及冲击动应力计算冲击载荷以及冲击动应力计算冲击载荷以及冲击动应力计算冲击载荷以及冲击动应力计算 (1)(1)钢钢杆杆下下端端有有一一圆圆盘盘,圆圆盘盘上上放放置置一一弹弹簧簧。弹弹簧簧在在1000N的的静静载载荷荷作作用用下下缩缩短短了了0.625 mm。钢钢杆杆的的直直径径 d=40 mm,l=4m,E=200 GPa,许许用用应
14、应力力 =120 MPa。今今有有重重量量W=15 kN的的重重物物B自自距距弹弹簧簧上上端端远远处处自自由由下下落落。试试试试求:求:求:求:1 1、许可高度;许可高度;2 2、无弹簧时的许可高度。、无弹簧时的许可高度。解:解:解:解:1、有弹簧的情形:、有弹簧的情形:其中其中VP为系统的位能:为系统的位能:WWl+dF Fd dh+dV 为杆和弹簧的弹性应变能:为杆和弹簧的弹性应变能:Fd1和和Fd2分别为作用在杆和弹簧上的冲击力分别为作用在杆和弹簧上的冲击力,二者相等:,二者相等:第9页/共34页TSINGHUA UNIVERSITY第第第第3 3类习题类习题类习题类习题 冲击载荷以及冲
15、击动应力计算冲击载荷以及冲击动应力计算冲击载荷以及冲击动应力计算冲击载荷以及冲击动应力计算 (1)(1)钢钢杆杆下下端端有有一一圆圆盘盘,圆圆盘盘上上放放置置一一弹弹簧簧。弹弹簧簧在在1000N的的静静载载荷荷作作用用下下缩缩短短了了0.625 mm。钢钢杆杆的的直直径径 d=40 mm,l=4m,E=200 GPa,许许用用应应力力 =120 MPa。今今有有重重量量W=15 kN的的重重物物B自自距距弹弹簧簧上上端端远远处处自自由由下下落落。试试试试求:求:求:求:1 1、许可高度;许可高度;2 2、无弹簧时的许可高度。、无弹簧时的许可高度。解:解:解:解:1、有弹簧的情形:、有弹簧的情形
16、:WWl+dF Fd dh+d d1和和 d2分别为杆和弹簧在冲击力作用下的变形量分别为杆和弹簧在冲击力作用下的变形量:第10页/共34页TSINGHUA UNIVERSITY第第第第3 3类习题类习题类习题类习题 冲击载荷以及冲击动应力计算冲击载荷以及冲击动应力计算冲击载荷以及冲击动应力计算冲击载荷以及冲击动应力计算 (1)(1)钢钢杆杆下下端端有有一一圆圆盘盘,圆圆盘盘上上放放置置一一弹弹簧簧。弹弹簧簧在在1000N的的静静载载荷荷作作用用下下缩缩短短了了0.625 mm。钢钢杆杆的的直直径径 d=40 mm,l=4m,E=200 GPa,许许用用应应力力 =120 MPa。今今有有重重量
17、量W=15 kN的的重重物物B自自距距弹弹簧簧上上端端远远处处自自由由下下落落。试试试试求:求:求:求:1 1、许可高度;许可高度;2 2、无弹簧时的许可高度。、无弹簧时的许可高度。解:解:解:解:1、有弹簧的情形:、有弹簧的情形:WWl+dF Fd dh+d由由 d1和和 d2的表达式,有:的表达式,有:第11页/共34页TSINGHUA UNIVERSITY第第第第3 3类习题类习题类习题类习题 冲击载荷以及冲击动应力计算冲击载荷以及冲击动应力计算冲击载荷以及冲击动应力计算冲击载荷以及冲击动应力计算 (1)(1)钢钢杆杆下下端端有有一一圆圆盘盘,圆圆盘盘上上放放置置一一弹弹簧簧。弹弹簧簧在
18、在1000N的的静静载载荷荷作作用用下下缩缩短短了了0.625 mm。钢钢杆杆的的直直径径 d=40 mm,l=4m,E=200 GPa,许许用用应应力力 =120 MPa。今今有有重重量量W=15 kN的的重重物物B自自距距弹弹簧簧上上端端远远处处自自由由下下落落。试试试试求:求:求:求:1 1、许可高度;许可高度;2 2、无弹簧时的许可高度。、无弹簧时的许可高度。解:解:解:解:1、有弹簧的情形:、有弹簧的情形:WWl+dF Fd dh+d第12页/共34页TSINGHUA UNIVERSITY第第第第3 3类习题类习题类习题类习题 冲击载荷以及冲击动应力计算冲击载荷以及冲击动应力计算冲击
19、载荷以及冲击动应力计算冲击载荷以及冲击动应力计算 (1)(1)钢钢杆杆下下端端有有一一圆圆盘盘,圆圆盘盘上上放放置置一一弹弹簧簧。弹弹簧簧在在1000N的的静静载载荷荷作作用用下下缩缩短短了了0.625 mm。钢钢杆杆的的直直径径 d=40 mm,l=4m,E=200 GPa,许许用用应应力力 =120 MPa。今今有有重重量量W=15 kN的的重重物物B自自距距弹弹簧簧上上端端远远处处自自由由下下落落。试试试试求:求:求:求:1 1、许可高度;许可高度;2 2、无弹簧时的许可高度。、无弹簧时的许可高度。解:解:解:解:1、有弹簧的情形:、有弹簧的情形:WWl+dF Fd dh+d 应用杆件和
20、弹簧的静载变应用杆件和弹簧的静载变形公式,有弹簧的情形:形公式,有弹簧的情形:第13页/共34页TSINGHUA UNIVERSITY第第第第3 3类习题类习题类习题类习题 冲击载荷以及冲击动应力计算冲击载荷以及冲击动应力计算冲击载荷以及冲击动应力计算冲击载荷以及冲击动应力计算 (1)(1)钢钢杆杆下下端端有有一一圆圆盘盘,圆圆盘盘上上放放置置一一弹弹簧簧。弹弹簧簧在在1000N的的静静载载荷荷作作用用下下缩缩短短了了0.625 mm。钢钢杆杆的的直直径径 d=40 mm,l=4m,E=200 GPa,许许用用应应力力 =120 MPa。今今有有重重量量W=15 kN的的重重物物B自自距距弹弹
21、簧簧上上端端远远处处自自由由下下落落。试试试试求:求:求:求:1 1、许可高度;许可高度;2 2、无弹簧时的许可高度。、无弹簧时的许可高度。解:解:解:解:1、有弹簧的情形:、有弹簧的情形:WWl+dF Fd dh+d引入动荷系数引入动荷系数第14页/共34页TSINGHUA UNIVERSITY第第第第3 3类习题类习题类习题类习题 冲击载荷以及冲击动应力计算冲击载荷以及冲击动应力计算冲击载荷以及冲击动应力计算冲击载荷以及冲击动应力计算 (1)(1)钢钢杆杆下下端端有有一一圆圆盘盘,圆圆盘盘上上放放置置一一弹弹簧簧。弹弹簧簧在在1000N的的静静载载荷荷作作用用下下缩缩短短了了0.625 m
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