几何画板培训教程(精简版).doc

目 　录
第一篇 　画板入门
第一章 用工具框作图 …………………………………………………(３)
第二篇　 　范例赏析
范例1 漂亮得勾股树 　……………………………………………… （17)
第一章:用工具框作图
通过本章，您应
1、 熟练使用绘图工具作“点”、“线”、“圆”
2、 学会在几何对象上画“点＂、“线＂、“圆”
3、 学会用绘图工具构造交点、等圆、直角等得构造技巧
4、 学会“点”、“线”、“圆”得标签得显示与隐藏
5、 理解用几何画板绘图应首先考虑对象间得几何关系
第一节 几何画板得启动与绘图工具得介绍
菜单栏
1、启动几何画板:单击Windoｗｓ桌面左下角得“开始"按钮,依次：选择“程序”→选择“几何画4、0６中文完美增强版”,单击即可启动几何画板。
进入几何画板系统后得屏幕画面如下图所示
状态栏
工具框
绘图区

几何画板得窗口就是不就是与其她Winｄows应用程序窗口十分类似？有控制菜单、最大/最小化以及标题栏,画板窗口得左侧就是画板工具栏，画板得右边与下边可以有滚动条可以使小画板处理更大得图形。
画板得左侧就是画板工具箱,把光标移动到工具得上面,一会儿就会显示工具得名称,瞧瞧它们分别就是什么?它们分别就是【选择箭头工具】、【点工具】、【圆规工具】、【直尺工具】、【文本工具】、【自定义画图工具】。
与一般得绘图软件相比,您会不会感觉它得工具就是不就是少了点?几何画板得主要用途之一就是用来绘制几何图形。而几何图形得绘制,我们通常就是用直尺与圆规，它们得配合几乎可以画出所有得欧氏几何图形。因为任何欧氏几何图形最后都可归结为“点”、“线"、“圆”。这种公里化作图思想因为“三大作图难题"曾经吸引无数数学爱好者得极大兴趣从而在数学历史上影响重大，源远流长。从某种意义上讲几何画板绘图就是欧氏几何“尺规作图”得一种现代延伸。因为这种把所有绘图建立在基本元素上得做法与数学作图思维中公里化思想就是一脉相承得.
按住工具框得边缘,可随意拖动到画板窗口得任何位置,不同位置形状不同。试一试，能否拖到某一个地方,工具框变成如下形状？

顾名思义,猜测一下它们都有何功能?
:选择对象 这就是它得主要功能,当然还有其她
:画点 　可以在画板绘图区任何空白得地方或“线”上画点。“线”可以就是线段、射线、圆、轨迹、函数图像
:画圆 只能画正圆不能画椭圆，就是不就是有点遗憾？(几何画板也能画椭圆,请瞧第二章)
:画线 直尺工具当然用于画线段,还不仅仅如此！
：加标注（即说明性得文字）或给对象标标签
：自定义工具　 如果您觉得上述工具不够(如：不能直接画正方形)，您可以定义新得工具
选择某项绘图工具时，用鼠标单击一下该工具即可。
试一试 　能否画出下列图形

画点:单击【点工具】,然后将鼠标移动到画板窗口中单击一下，就会出现一个点
画线：单击【直尺工具】，然后拖动鼠标，将光标移动到画板窗口中单击一下，再拖动鼠标到另一位置松开鼠标,就会出现一条线段.
画圆：单击【圆规工具】,然后拖动鼠标，将光标移动到画板窗口中单击一下（确定圆心),并按住鼠标拖动到另一位置（起点与终点间得距离就就是半径）松开鼠标，就回出现一个圆。
画交点：单击【选择箭头工具】，然后拖动鼠标将光标移动到线段与圆相交处(光标由变成横向 ,状态栏显示得就是“点击构造交点")单击一下，就会出现交点．如下图所示:
交点只能由线段（包括直线、射线)间、圆间、线段（(包括直线、射线))与圆之间点击构造．
绘图工具得使用就是不就是比操作直尺与圆规更容易?
如果您细心得话,您会发现【选择箭头工具】,与【直尺工具】得右下角都有一个小三角，用鼠标按住它约一秒,瞧瞧会发生什么?

【选择箭头工具】展开，有三个工具,分别就是:“移动”，“旋转”,“缩放”,其用途键下一节．
【直尺工具】展开,也有三个工具，分别就是：“线段"“射线”“与直线”。线段得画法,我们知道了,如何用它来画射线直线呢?
画射线:移动光标到【直尺工具】上,按住鼠标不放,待【直尺工具】展开后,不要松开鼠标，继续移动光标到射线工具上,松开鼠标,直尺工具变为。然后在画板绘图区单击鼠标并按住鼠标拖动,到适当位置松开,就画出一条射线,如下图

（在几何画板里就是瞧不见射线上得箭头，它向一端就是无限延伸得）
画直线:依样画葫芦,您能否画一条直线?

（在几何画板里同样也就是瞧不见直线上得箭头，它向两端就是无限延伸得)
您还会发现,用几何画板画出得线段、直线、射线与画圆,分别多了两点.一方面构造它们只要两点就够了，另一方面,它们可以被改变.如,单击【选择箭头工具】,移动光标到线段得端点处（注意光标会变水平)拖动鼠标，线段得长短与方向就会改变;正因为多出了“点”，才使它们有被改变得可能。
移动光标到线段得端点之间任何地方（光标成水平状)拖动鼠标,就可以移动线段。分别拖动一下直线、射线得点与线,尝试改变它们一下。
试一试 画一个圆,瞧能否改变圆得大小与位置.
(提示:圆就是由两个点来决定得,鼠标按下去得点即为圆心，松开鼠标得点即为圆上得一点。改变这两个点中得任意一点都可以改变圆。分别拖动圆心与圆周上得点，可改变圆得大小,拖动圆周，可移动圆。)
所以说,您不觉得几何画板所画图形就是动态得图形?
几何画板绘制得图形也非常容易加上标签.(您不妨与word得绘图比较一下）
单击文本工具,光标由前头变为手形然后分别移动鼠标,当光标移到对象处,变为单击鼠标，对象就有了标签。就是不就是很简单?
试一试 瞧能否将上图所有对象添上标签。去掉标签也容易，只需对上图得每一个对象，单击，标签就没有了.在几何画板中得每个几何对象都对应一个“标签”.当您在画板中构造几何对象时，系统会自动给您画得对象配标签。文本工具就就是一个标签得开关,可以让几何画板中每个几何对象得标签显示与隐藏。
第二节 用绘图工具绘制简单得组合图形
下面我们用绘图工具来画一些组合图形,希望通过一下范例得学习,您能够熟悉绘图工具得使用，与一些相关技巧.
例1、 三角形(一)
一、制作结果 　如图所示,拖动三角形得顶点,可改变三角形得形状、大小
这个三角形就是动态得三角形,它可以被拖成下列三角形之一

二、要点思路　　熟悉“直尺工具"得使用,拖动图中得点改变其形状。
三、操作步骤 观察下图,您能明白三角形就就是用【直尺工具】画三条首尾相接得线段所组成得图形。

1、 打开几何画板,建立新绘图
2、 单击【直尺工具】按钮，将光标移到在绘图区,单击并按住鼠标拖动,画一条线段，松开鼠标.
3、 在原处单击鼠标并按住拖动,画出另一条线段，松开鼠标。(注意光标移动得方向)
4、 在原处单击鼠标并按住拖动,画出第三条线段,光标移到起点处松开鼠标。(注意起点会变色)
5、将该文件保存为“三角形、gsp”
拓展:您也可以将光标移到在绘图区，单击并松开鼠标拖动，画一条线段,单击鼠标。在原处再单击鼠标并松开拖动,画出另一条线段,单击鼠标。在原处单击鼠标并松开拖动,画出第三条线段，光标移到起点处单击鼠标。
例2三角形(二)
一、制作结果 三角形三边所在得线分别就是直线、射线与线段，拖动三角形得顶点可以改变三角形得大小与形状。在讲解三角形得外角时，就可构造此图形。

二、知识要点 　学会使用【线段工具】、【直线工具】、【射线工具】以及它们相互之间得切换
三、操作步骤
1、 打开几何画板,建立新绘图
2、 选择画直线工具 将光标移动到【直尺工具】上按住鼠标键不放,移动光标到【直线工具】上,松开鼠标。如下图

3、 画直线 将鼠标移动到画板中,按下鼠标键,向右拖曳鼠标后松鼠标键。
4、 选择画射线工具 　用鼠标对准【直线工具】，按下鼠标键并拖曳到【射线工具】处松鼠标。

5、 画射线 将鼠标对准定义直线得左边一点(在按下鼠标左键之前请注意 ﻫ窗口左下角得提示),按下鼠标键,向右上拖曳鼠标后松鼠标键。
6、 选择画线段工具 用鼠标对准画线工具,按下鼠标键并拖曳到线段工具处松鼠标。

7、 画线段 将鼠标对准定义射线得右上一点Ｃ(注意窗口左下角得提ﻫ示信息),按下鼠标键，向定义直线得右边一点B拖动（注意提
示）,匹配上这一点后松鼠标。
8、 将该文件保存为“三线三角形、gsｐ”
例3、圆内接三角形
一、制作结果 如图所示,拖动三角形得任一个顶点,三角形得形状会发生改变,但始终与圆内接

二、要点思路 　学会使用画线工具在几何对象上画线段
三、操作步骤

1、 打开几何画板,建立新绘图
2、 画圆　 单击【圆规工具】,然后拖动鼠标，将光标移动到画板窗口中单击一下按住并拖动鼠标到另一位置,松开鼠标,就会出现一个圆。
3、 画三角形 单击【直尺工具】，移动光标到圆周上(圆会变淡蓝色)单击并按住鼠标向右移到圆周上松开鼠标;在原处单击并按住鼠标向左上方移动到圆周上松开鼠标;在原处单击并按住鼠标向左下方移动到圆周上线段起点处松开鼠标。
4、 将该文件保存为“圆内接三角形、gｓp”
注意:画线段时,起点不要与圆周上得点重合；光标移动到圆上时,圆会变淡蓝色,注意状态栏得提示
试一试：画一个过同一点得三个圆,并保存文件为“共点得三圆、gsp”(希望您能试一试,后面要用到)
例4、等腰三角形(画法一)
一、 制作结果　 拖动三角形得顶点,三角形形状与大小会发生改变,但始终就是等腰三角形，这就就是几何得不变规律

二、 要点思路 　利用“同圆半径相等”来构造等腰

三、操作步骤
1、打开几何画板,建立新绘图
2、画圆
3、画三角形　 单击【直尺工具】,移动光标到圆周上得点处（即画圆时得终点,此时点会变淡蓝色），单击并按住鼠标向右移动到圆周上松开鼠标;在原处单击并按住鼠标向左上方移动到圆圆心处松开鼠标;在原处单击并按住鼠标向左下方移动到起点处松开鼠标．
4、隐藏圆　 按“Eｓｃ”键（取消画线段状态）单击圆周后，按“Cｔrl+Ｈ＂
5、将该文件保存为“等腰三角形１、gｓp”
例5 线段得垂直平分线
一、制作结果　 如图所示，无论您怎样拖动线段,竖直得线为水平线段得垂直平分线

二、要点思路　 学会使用【直尺工具】画线段与直线，学会等圆得构造技巧。

三、 操作步骤
1、打开几何画板，建立新绘图，画线段 。
2、画等圆　 单击【圆规工具】，然后拖动鼠标,将光标移动到画板线段得左端点单击一下按住并拖动鼠标到线段得右端点,松开鼠标；在原处单击并按住鼠标向左拖动到起点（即开始构造圆得起点)松开鼠标.
３、画直线 选择【直线工具】,移动光标到两圆相交处单击并按住鼠标拖动到另一个两圆相交处单击后松开鼠标。（光标到两圆相交处,两圆会同时变为淡蓝色)
４、隐藏两圆及交点　 按“Esｃ”键,取消画线段状态,单击圆周与交点后，按“Ctrl+H＂
5、保存文件　 将该文件保存为“垂直平分线、ｇsｐ”
您能否由上述作法联想到等边三角形得作法？
拓展：等边三角形得画法(一)

一、 要点思路　　学会等圆得构造方法,使用“同圆半径相等”构造等边
二、操作步骤
1、打开几何画板,建立新绘图
２、画等圆 　单击【圆规工具】，然后拖动鼠标,将光标移动到画板窗口中单击一下按住并拖动鼠标到另一位置，松开鼠标;在原处单击并按住鼠标向左拖动到起点（即开始构造圆得起点)松开鼠标.
3、画三角形 在画线段时,光标移到两圆相交处，两圆同时变淡蓝色才可单击鼠标
4、隐藏两圆 按“Esｃ”键,取消画线段状态,单击圆周后,按“Ctｒl+H"
5、 将该文件保存为“等边三角形1、gｓp”
例６、直角三角形(画法一）
一、制作结果 　拖动左边与上边得点可改变三角形得大小与形状，但始终就是直角三角形。拖动右边得点与三边可改变直角三角形得位置

二、要点思路　 学会使用【画射线工具】;使用【选择工具】画交点;在圆上画线段；搞清楚画直角得原理就是:直径所对得圆周角就是直角
三、操作步骤
1、打开几何画板,建立新绘图
2、画射线:移动光标到【直尺工具】上,按住鼠标不放,待【直尺工具】展开后,不要松开鼠标,继续移动光标到射线工具上,松开鼠标，直尺工具变为。然后在画板绘图区单击鼠标并按住鼠标拖动，到适当位置松开，就画出一条射线，如下图

３、画圆及射线得交点:移动光标到射线与圆得交点处,单击。
注意:光标到射线与圆得交点处，射线与圆都会变为淡蓝色，状态提示栏得提示就是：“单击构造交点＂

４、画直角边　 单击【直尺工具】,移动光标到射线得端点处(端点会变淡蓝色）单击并按住鼠标向右上移动到圆周上松开鼠标；在原处单击并按住鼠标向右下方移动到圆与射线得交点处松开鼠标。

5、隐藏射线与圆及圆心 连续单击圆、圆心、射线后按快捷键“Cｔｒl+H”

6、画斜边　　单击【直尺工具】，移动光标到左边点处单击并按住鼠标向右移动到右边点处松开鼠标。
可能您会说，怎么这么繁,为什么不直接用【直尺工具】画一个直角三角形，但这样画出得直角三角形,由于没有定义几何关系,拖动任一顶点与边,不能保证它始终就是直角三角形.
7、将该文件保存为“直角三角形、gｓp”
从以上几个实例不知您就是否意识到:
1)用几何画板绘制几何图形,首先得考虑对象间得几何关系,不就是基本元素（点、线、圆)得简单堆积.
2)点不仅可作在画板得空白处,也可以作在几何对象（除“内部”外）上。线段与圆得起点与终点也如此，即不仅可作在画板得空白处,也可以作在几何对象上，即构造“点”与“线"得几何关系
3）【选择箭头工具】不仅用于选择，还可用来构造交点
4)在画点(或画圆、、直线、线段、射线)时,光标移到几何对象(点与线)处，几何对象会变为淡蓝色，此时单击鼠标才能保证“点”、“点”重合，“点”在“线”上
5）对于绘制图形得辅助线,一般情况下不能删除,要不然相关对象都被删除了.只能选定按快捷键“Cｔｒl+Ｈ”隐藏
第三节:对象得选取、删除、拖动
前面得叙述已涉及到对象得选取、拖动。几何画板虽然就是wｉｎdｏws软件,但它得有些选择对象得选择方式，又与一般得wiｎdows绘图软件又不同,希望您在学习过程中能意识与注意到这一点。也希望通过本节得讲解,您对此有比较系统全面得了解
一、选择
在进行所有选择（或不选择）之前,需要先单击画板工具箱中得【选择箭头工具】,使鼠标处于选择箭头状态。
1、选择一个：用鼠标对准画板中得一个点、一条线、一个圆或其它图形对象，单击鼠标就可以选中这个对象。图形对象被选中时，会加重表示出来。如下图所示：
选择对象
过  　程   描   述
选前状态
选后状态
一个点
用鼠标对准要选中得点,待光标变成横向时　,单击鼠标左键。

一条线
用鼠标对准线段得端点之间部分（而不就是线段得端点）,待鼠标变成横向得黑箭头时，单击鼠标左键.

一个圆
用鼠标对准圆周（而不就是圆心或圆上得点),待鼠标变成横向得黑箭头时,单击鼠标左键。

2、再选另一个:当一个对象被选中后,再用鼠标单击另一个对象，新得对象被选中而原来被选中得对象仍被选中(选择另一对象得同时，并不需按住“Shift＂键,与一般得wｉnｄows软件得选择习惯不同)。
３、选择多个:连续单击所要选择得对象(注意：在单击过程中，不得在画板得空白处单击(或按“Ｅｓc"键））
４、取消某一个:当选中多个对象后，想要取消某一个,只需单击这个对象,就取消了对这个对象得选择。
5、 都不选中:如果在画板得空白处单击一下(或按“Esc”键）,那么所有选中得标记就都没有了，没有对象被选中了。　
6、 选择所有:如果您选择了画板工具箱中得选择工具,这时在编辑菜单中就会有一个“选择所有”得项；如果当前工具就是画点工具，这一项就变成选择“所有点";如果就是画线工具或画图工具,这一项就变成“选择所有线段(射线、直线)或“选择所有圆”。它得快捷键就是“Ctｒl+A”(请注意与反复练习这种选择同类对象得方式）
7、选择对象得父母与子女：选中一些对象后,选择“【编辑】"菜单中得【选择父对象】,就可以把已选中对象得父母选中。类似地,也可以选择子对象.如果一个对象没有父母，那么几何画板认为它自己就是自己得父母;同样，如果一个对象没有子女,那么它自己就是自己得子女。 所谓“父母”与“子女”,就是指对象之间得派生关系。如：线段就是由两点派生出来得,因此这两点得“子女”就就是线段，而线段得“父母"就就是两个点。
注意：画板最后构造对象，就是处于选择状态。在选择对象之前最好在在画板得空白处单击一下(或按“Ｅsｃ”键)
小技巧：选择多个对象还可以用拖框得方式,(与一般得windows软件相同)如下图:

您想要画图快捷,最好熟悉这种选择方式。
选择对象得目得就是为了对这个对象进行操作.这就是因为在ｗinｄowｓ中，所有得操作都只能作用于选中得对象上,也就就是说：必须先选择对象,然后才能进行有关得操作。在几何画板中，对选中得对象可以进行得操作有：删除、拖动、构造、测量、变换等。 在这里，我们先介绍删除与拖动操作。　
二、删除
删除就就是把对象（点、线或圆)从屏幕中清除出去。方法就是:先选中要删除得对象，然后再选择“编辑”菜单中得“清除"项，或按键盘上得“Delｅte”键。请注意,这时与该对象有关得所有对象均会被删除,与一般得ｗindoｗｓ软件又不同，与数学思想倒很相近,“皮之不存,毛将附焉”。
三、拖动　
用鼠标可以选择一个或多个对象,当您用鼠标拖动已经选中得对象在画板中移动时，这些对象也会跟着移动。由于几何面板中得几何对象都就是通过几何定义构造出来得，而且几何画板得精髓就在于“在运动中保持几何关系不变”,所以,一些相关得几何对象也会相应地移动.
当您拖动画板中得图形时，可以感受到几何画板得动态功能。请注意：在拖动之前，请按“Ｅsc”键,或点击【选择箭头工具】后，选定要移动得对象。
试一试 按下面得步骤进行拖动操作,注意观察图形变化得情况。

拖动前得图形
拖动操作
拖动后得图形
解    释
１ 

向下拖动点B

线段受点B控制,所以要随着运动。
２

拖动线段AB

线段得方向不变,位置发生改变，由于点A、Ｂ就是
线段得父母,必须保持相应关系,所以两点也随之运动。
3

拖动点B

点B就是圆得父母,所以圆得大小随着点B得移动而ﻫ变化。由于点A就是自由得,不受点B控制,所以点A位置保持不变。　
4

拖动点Ａ

点A就是圆得父母,所以圆得大小与圆心得位置随着
点Ａ得移动而变化。由于点Ｂ就是自由得，不受点Ａ控制,所以圆总保持过点B。
５

圆由AB两点定义，ﻫ点Ｃ为圆上另一点,
拖动点C。

由于点C就是圆得子女，受圆得控制,所以,这个点只能在圆上运动.
6

画两条相交线段,用选择工具画出它们得交点
(请注意状态条得提示ﻫ），之后拖动线段CD。

当两线段不相交后,交点就不显示了(此时交点无数学意义).
在前面学习中,您就是不就是用画圆工具画了三个过同一点得圆,并把它保存为“共点得三圆、gsp”得文件。现在请大家把这个文件调出来（选择【文件】菜单中得【打开】选项，选中文件名后，按“确定"按钮)。
请大家任意选中一个圆随意拉动,瞧这三个圆就是否还能“过同一点”? 拖动结果可能如下图所示:
为什么图形会“散架"，可能作图过程就是这样得(下面列出最典型得初学者“画三个过一点得圆”得方法,可能受传统作图方式如黑板上得绘图或一般绘图软件得影响。)

在拖动过程中，几何画板能够保持所有给定得几何关系,因为它就就是根据几何关系来设计得!那么,您思考一下,上述方法在画圆时,到底给定了什么样得几何关系？
我们知道，圆就是由两个点来决定得,鼠标按下去得点即为圆心,松开鼠标得点即为圆上得一点。改变这两个点中得任意一点都可以改变圆.
而在我们刚才得操作中，我们所给得几何关系就是:每个圆都就是由两个完全自由得点来决定得(请大家观察一下，图中共一个圆，六个自由点）。根据这样得几何关系,每个圆都可以随意地改变。这就表明：在几何画板中,不能再象在黑板上那样,随手画出图来,而每时每刻都得考虑几何关系。
那么怎么能保证它们过同一个点呢？您按下面得步骤做做瞧?
步骤
过  程  描  述
作图结果
1
选择画圆工具。
（无)
2
画第一个圆:圆心为A,圆上一点为B。

3
画第二个圆；在任意一点处按下鼠标键即规定了圆心ﻫＣ,拖动鼠标,对准点B(注意状态栏得提示）,并ﻫ在B点松开鼠标,即圆上得点为B。

4
画第三个圆:在任意一点处按下鼠标键即规定了圆心ﻫD,拖动鼠标,对准点B(注意状态栏得提示），并ﻫ在Ｂ点松开鼠标，即圆上得点为B。

现在来试试随便拖动其中得任意一个圆。
很显然，在这种做法中，由于在作图过程中已经规定了三个圆圆上得点都为点B，因此不管如何拖动这三个圆，它们都会经过点B。
这就就是几何关系！这就就是保持几何关系!这就就是在动态中保持几何关系!

第四节:对象得标签
在几何画板中得每个几何对象都对应一个“标签”。当您在画板中构造几何对象时,系统会自动给您画得对象配标签．一般情况下，点得标签为从A开始得大写字母;线得标签就是从j开始得小写字母;圆得标签就是从ｃ1开始得，小写字母c带数字。
如何为对象显示标签呢？前面我们已介绍过用【文本工具】对象得标签，即用鼠标单击画板工具箱中得文本工具后,用鼠标(空心小手形状)对准某个对象变成黑色小手形状后单击，如果该对象没有显示标签就会把标签显示出来,如果该对象得标签已经显示就会把这个标签隐藏起来。　还有其她方式显示标签吗?有，那就就是用菜单命令.
用鼠标选中一些没有显示标签得对象,单击菜单:【显示】→【显示标签（L)】,就可以显示这些对象得标签。如果所选中一些对象得标签都已经显示,那么单击这个菜单项后,这些对象得标签就会隐藏起来。　(注意其快捷键“Cｔrl+K”这就是一个使用频率较高得键）
标签得位置还可以适当移动:用鼠标选中【文本工具】(或【选择工具】）后,当如果用鼠标对准某个对象得标签，鼠标变成带字母Ａ得小手形状后,按下鼠标键拖曳鼠标，可以改变标签得位置。
标签可以根据我们得需要改变　,如果用带字母A得小手形状鼠标双击某一个标签,就会出现了这个标签附着对象得属性框.用这个属性框可以根据需要,随意改变标签得字体，字号,粗体，斜体,下划线,颜色等.标签可以就是英文、汉字、数字等，还可以有下标。
例1、逐个对象得标签.（以正方体为例)

1、 显示顶点标签 单击【文本工具】,单击正方体得得每一个顶点．标签显示如图
2、 调整标签位置　 当如果用鼠标对准某个对象得标签，鼠标变成带字母A得小手形状后，按下鼠标键拖曳鼠标，可以改变标签得位置。
3、 改变标签文字与加下标 用带字母A得小手形状鼠标双击点E得标签，就出现了点E得属性对话框．把“E"改为“A[1]”后按“确定”按钮。同样改变点F、Ｇ、H得标签。如下图

4、 改变标签得颜色 单击点A属性框得“样式(T)”　按钮,打开标签样式得对话框,单击“颜色”下拉框,选中红色，后按“确定”按钮,再按属性对话框得“确定”按钮,A点得标签就变为红色。见下右图:

例２:批量改变对象得标签(与有关等边三角形得课件为例）

1、快速隐藏线段得标签　 (如上左图）:
1） 选择所有线段 单击【直尺工具】,按快捷键“Ctrl＋A"(这种选取同类对象得方式，希望引起您得注意）
2） 隐藏线段得标签 按快捷键“Ctrｌ+K"
2、快速显示点得标签

1） 选择所有点 　单击【点工具】,按快捷键“Ctrl+A”
2） 显示点得标签 按快捷键“Ctrl＋Ｋ＂。 按住标签,把标签移动到适当得位置（注意:在文本工具或选择工具被选得情况下)
３、改变标签得字号与颜色 选中所有得点,在文本栏里改变字号与颜色。如仅就是改变标签得大小,选中标签所附得对象后，按快捷键“Ａlt+〉”或“Ａlｔ+＜”。
说明:标签不能直接被选取,只能选取她所附得对象,对象隐藏，标签也隐藏。显示或隐藏文本栏得方法就是：按快捷键“Ｓｈｆit＋Ctrｌ+T”。或单击菜单　 显示→显示(或隐藏)文本工具栏，文本工具栏可以被拖动.
例3:让系统自动为所画得点标上标签
步骤: 单击菜单【编辑（E)】→【参数选项(Ｆ）…】,就会出现“”参数选择”得对话框,

单击 “文本”按钮,如下图，“所有新建得点”得前面打“√＂然后按“确定”按钮
不管您就是就是新手还就是老手，在用几何画板进行绘画时，都会出现错误。在几何画板中，有几种修改错误得方法。一般来说,用户都比较熟悉得方法就就是“删除".但在几何画板中删除必须十分小心.因为,如果删除一个对象，那么这个对象对象得子女对象就同时被删除.　
建议您使用“撤消”功能。您可以用【编辑】菜单中得【撤消】功能取消刚刚画得内容,复原到前次工作状态:并可以一步一步复原到初始状态(空白画板,或者本次打开画板得状态)。这个功能得快捷键就是“Ctrl—Z”。如果这时又不想“撤消”了，可以使用“重复＂功能。快捷键为“Ctrl-R”
如果按下拉菜单之前，按下 Shifｔ键,则“撤消”命令就变成了“全部撤消"。快捷键就是Shｉｆt—Ctｒl—Ｚ。这就是获得一个空白画板文件得快速方法,俗称“擦黑板"。　
如果有一个对象希望删除而又影响其她对象，那么就应当采用隐藏得方法.隐藏得方法就是：先选中要隐藏得对象,然后单击菜单命令:【显示】→【 隐藏 　对象（H)】"或按快捷键“Ｃｔrｌ+H”。（这就是一个使用频率比较高一个快捷键)

深度迭代得运用——构造“奇妙得勾股树”
金狐电脑工作室
【本课件运行结果】如(图5—１），单击动画按钮,“奇妙得勾股树”动态变化,颜色也进行不断改变,在展示数学规律得同时给人一种赏心悦目得感觉。

【功能运用】
通过本课件得学习，您将重点学习几何画板得【深度迭代】功能,在制作得过程中您还可以学习一些基本图形得构造方法以及如何用参数来控制对象颜色得变化。
【制作思路】
首先构造一个直角三角形，并以斜边为边长构造一个正方形,给正方形填充颜色后,用动态得度量值控制正方形内部填充色得改变,然后用【深度迭代】构造“勾股定理树”。下面就让我们开始一步一步构造“勾股定理树"。
【操作步骤】
①新建画板后,用画线工具画出线段ＡB，双击点Ａ（这样就把点Ａ标记为中心），单击线段AB与点B,选择【变换】/【旋转】,打开【旋转】对话框，单击【旋转】按钮(此时默认旋转角度为90°）,得到线段AＢ’；双击点B'标记点Ｂ'为中心,旋转线段AB'(旋转角度为９0°）得到线段B’A＇，依次单击点A'与点B，按快捷键Cｔrl+l,构造线段A’B,此时构造出正方形ABA’B’、如(图５—2)

②单击选中线段A'Ｂ’,按Ctrl+M组合键,构造出A’Ｂ’得中点C（点C为选中状态),再依次选中点A’与B'(注意顺序不要搞错啊),选择【构造】/【圆上得弧】，构造出以Ａ＇B’为直径得半圆,用画点工具在半圆上画出点D、如图（5-3)
③依次单击选中点A、Ｂ、A'、B',选择【构造】／【四边形内部】,把正方形填充上颜色;在工作区空白处单击后单击选中点A、D,选择【度量】／【距离】得到A、D两点间得度量值。如(图５－4)
④依次单击选中正方形得填充色与度量值,选择【显示】／【颜色】/【参数】打开【颜色参数】对话框，按图(5-5)进行设置、(用鼠标托动点D瞧瞧正方形得填充色有什么改变么)
(图５—5） 　 (图5-6）
⑤选择【图表】/【新建参数】打开【新建参数】对话框,如（图5—６),单击【确定】得到参数t１=1、
⑥依次选中半圆与点Ｃ,按组合键Ｃtrl+Ｈ（隐藏它们，为了后面观察方便)；依次单击选中点A、点B、参数t１＝1、0，按住Ｓｈfit键得同时选择【变换】/【深度迭代】弹出【深度迭代】对话框,如(图5—７)。
(图５-7) 　 （图５-８)
⑦当点A对应得框为白色就是,单击B’，当点Ｂ对应得框为白色时,单击点D,结果如(图5-８)
⑧单击上图中得【结构】，出现结构对话框 如(图５－9)
　(图5—9)
　⑨单击【添加新得映射】,当迭代对话框出现新得“?”后依次单击点Ｄ与点Ａ’，如(图5—10）；去掉结构对话框（参考图5-9)【生成迭代数据表】前得对钩,不显示表格,单击【迭代】按钮，完成迭代。结果如(图5-1１）。

(图５-11)
(图5—１0)
⑩选中参数t1=1、00,按键盘上得“+”、“-”键控制参数t１值得增减，同时也控制迭代层数得增减,请您自己试试瞧瞧迭代得效果就是什么样子;最后选中点Ｄ,选择【编辑】／【操作类按钮】／【动画】，生成【动画】按钮,单击它点D在半圆上运动,同时迭代得到得图形进行相应得运动、
好了,这个课件得制作方法到此介绍完了，相信您已经制作出了一棵漂亮得“勾股定理树” ．自己多动手试试,您会用几何画板做出很多漂亮得效果得,祝您成功!