古典概型公开课1.pptx
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1、某人去参观气象站,看到许多预测天气的某人去参观气象站,看到许多预测天气的最新仪器。参观完毕,这人问站长:最新仪器。参观完毕,这人问站长:你说有你说有百分之七十五百分之七十五的概率下雨时,的概率下雨时,是怎样计算出来的?站长没多想便答道:是怎样计算出来的?站长没多想便答道:那就是说,我们这里那就是说,我们这里有四个人,有四个人,其中三个认为会下雨其中三个认为会下雨。幽默笑话幽默笑话 3.2.1 古典概型 (1)理解古典概型及其概率计算公式。(2)会用列举法和计数原理计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。教学目标教学目标重点:重点:理解古典概型的概念及利用古典概理解古典概型的概念及利用
2、古典概型求解随机事件的概率。型求解随机事件的概率。教学重点、难点教学重点、难点难点:难点:如何判断一个试验是否是古典概型,分清如何判断一个试验是否是古典概型,分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。个数和试验中基本事件的总数。情景设置情景设置试验试验1:连续掷:连续掷3枚硬币,观察落地后这枚硬币,观察落地后这3枚硬币出枚硬币出现正面还是反面。现正面还是反面。(1)写出这个随机试验的样本空间;)写出这个随机试验的样本空间;(2)求这个随机试验的基本事件的总数;)求这个随机试验的基本事件的总数;(3)“恰有恰有2枚正面向上
3、枚正面向上”这一事件包含那几个基本事件;这一事件包含那几个基本事件;(2)基本事件总数是基本事件总数是8(1)=(正,正,正),(正,正,反),(正,反,正),(正,正,正),(正,正,反),(正,反,正),(反,正,正),(正,反,反),(反,正,反),(反,反,正),(反,正,正),(正,反,反),(反,正,反),(反,反,正),(反,反,反)(反,反,反)(3)设事件)设事件A为为“恰有恰有2枚正面向上枚正面向上”,包含以下,包含以下3个基本事件:个基本事件:(正,正,反),(正,反,正),(反,正,正);(正,正,反),(正,反,正),(反,正,正);A=(正,正,反),(正,反,正)
4、,(反,正,正)(正,正,反),(正,反,正),(反,正,正)返回本题采用列举法情景设置情景设置试验试验2:袋内装有红、黄、蓝:袋内装有红、黄、蓝3个大小形状完全相个大小形状完全相同的球,从中任取两个球同的球,从中任取两个球,观察两球的颜色。观察两球的颜色。(1)写出这个随机试验的样本空间;)写出这个随机试验的样本空间;(2)求这个随机试验的基本事件的总数;)求这个随机试验的基本事件的总数;(2)基本事件总数基本事件总数3;(1)=(红,黄),(红,蓝),(黄,蓝)(红,黄),(红,蓝),(黄,蓝)思考上述的两个试验中,每个基本事件发生的可能性上述的两个试验中,每个基本事件发生的可能性相等吗?
5、这两个随机试验有何共同特点?相等吗?这两个随机试验有何共同特点?(1)试验中只有有限个不同的基本事件)试验中只有有限个不同的基本事件(2)每个基本事件出现的机会相等)每个基本事件出现的机会相等(有限性)(有限性)(等可能性)(等可能性)古典概型古典概型基本事件基本事件同时同时具有具有有限性有限性和和等可能性等可能性的特点的随的特点的随机试验模型机试验模型古典概型古典概型古典概型古典概型基本事件基本事件同时同时具有具有有限性有限性和和等可能性等可能性的特点的随的特点的随机试验模型机试验模型古典概型古典概型 (1)向一个圆面内随机地投)向一个圆面内随机地投射一个点,如果该点落在圆内任射一个点,如果
6、该点落在圆内任意一点都是等可能的,你认为这意一点都是等可能的,你认为这是古典概型吗是古典概型吗?为什么?为什么?(2)如图,某个水平比较高的)如图,某个水平比较高的同学随机地向一靶心进行射击,同学随机地向一靶心进行射击,这一试验的结果只有有限个:命这一试验的结果只有有限个:命中中10环、命中环、命中9环环命中命中5环和环和不中环。你认为这是古典概型吗不中环。你认为这是古典概型吗?为什么?为什么?不是不是你能举出一些古典概型的例子吗?古典概率古典概率对于对于古典概型古典概型,如果,如果试验的基本事件总数为试验的基本事件总数为n,随随机事件机事件A所包含的基本事件数为所包含的基本事件数为m,我们就
7、用,我们就用m/n来描述来描述事件事件A出现的可能性大小出现的可能性大小,并称,并称m/n为事件为事件A发生的概率。发生的概率。记作:记作:P(A)=注意注意:1.必然事件的概率为必然事件的概率为1;2.不可能事件的概率为不可能事件的概率为0;3.0P(A)1。古典概型古典概型的概率公式的概率公式注意:注意:1.要判断该概率模型是不是古典概型;要判断该概率模型是不是古典概型;2.要找出随机事件要找出随机事件A包含的基本事件的个数包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。和试验中基本事件的总数。P(A)=解:依题意,每个球被取到的机会是均等的。解:依题意,每个球被取到的机会是均等的。基本事件总
8、数基本事件总数n=10.典例分析典例分析例例1:盒子中有:盒子中有10个大小相同的球,分别有个大小相同的球,分别有号码号码1,2,3,10,从中任取一个球,从中任取一个球,求此球的号码为奇数的概率?求此球的号码为奇数的概率?设“球的号码为奇数”为事件A,则事件A包含的基本事件总数m=5P(A)=5/10=1/2随机事件与随机事件的概率不同求古典概型的步骤:求古典概型的步骤:(1 1)判断是否为古典概型事件)判断是否为古典概型事件;(2 2)计算所有基本事件的总结果数)计算所有基本事件的总结果数n n(3 3)计算事件)计算事件A A所包含的结果数所包含的结果数mm(4 4)计算)计算 古 典
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