数学探究式课堂教学的实践与研究课题研究报告.doc

数学探究式课堂教学的实践与研究课题研究报告

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2020年4月19日
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《数学“探究式”课堂教学的实践与研究》课题研究报告
《数学"探究式"课堂教学模式的构建与实践》是笔者承担的泉州市第二批"十五"教育科学规划研究重点课题。三年来,在省、市、县各级教研室、教科所有关专家的指导下,我们开展扎实的研究,取得显著的成效。该模式于 8月至 12月向本县十多所中学推广应用,进行深化研究, 2月荣获"福建省义务教育课程改革优秀成果"。下面作简要介绍。
　　一、课题研究的背景
　　㈠"课改"的迫切要求。从 秋季开始,我县初中起始年段全部启用新课程,这是一场前所未有的攻坚战,它对每个教师提出了强烈的挑战。新理念、新教材、新教法必然要和旧的教育思想、教学方式发生激烈的碰撞,同时也为教师的发展提供了广阔的舞台。摆在我们面前的迫切任务是:培养一批"课改"骨干教师,探索出一套符合课改精神的且行之有效的课堂教学模式。
学习方式的改变是课程改革的重点,在理科各学科的国家课程标准中,科学探究被提到了核心的地位。让学生经过探究的方式来学习数学,被作为内容标准提出了明确的要求。然而,探究式教学在中国中小学尚处于探索阶段,在理论和实践中存在一系列急需解决的问题--哪些内容适合于探究式教学?探究式教学是否适应于所有年级(包括毕业班)各种程度的学生?探究教学与科学探究有何异同?探究式课堂教学如何操作?怎样编制探究性问题?如何看待探究式课堂教学"速度慢"的问题?……
　　㈡传统课堂教学的弊端。应试教育教师以讲代导,学生以听代思,在很大程度上束缚了学生的创造性,迫使学生走进死读书、读死书的死胡同。这样培养出来的学生的基础知识较扎实,应试能力较强,但动手、实践能力较差,缺乏创新的精神,这与"课改"的精神和未来发展的需要很不相适应。
㈢探究式课堂改革情况。自20世纪60年代以来,美英等发达国家就开始推行科学探究式的教学方式,特别强调以"探究"为特征的教学策略和方法,研究较深入。中国于80年代也开始进行探究教学的研究,可惜并没有成为大家普遍使用的一种教学方式。究其原因是时机还未成熟,人们还没有看到它的必要性和重要性。一方面是受传统的教学思想和习惯,特别是多读多练的大运动量方法和与此相适应的评价考试方法互动效应的影响,而另一方面是探究教学还没有一套较为完善和可行的方法,包括适应这种教学的教材、教学模式并与之相适应的评价、特别是升学考试的方式方法,因而使其难以为大家乐于采用。许多教师认为搞探究性学习是课外的事,就是增加选修课和活动课,而在占总教学时间75%的必修课课堂教学却大多还保留着习惯的方式,顽强地展现着传统的教育思想,这样搞探究式教学是不会有本质意义上的进展,也不可能产生真正的效应,是培养不出探究型人才的。我们认为必修课课堂是实施探究式教学的主渠道,"课改"的首要任务是对必修课课堂教学方式进行研究和改革。
　　二、理论依据:建构主义理论,多元智能理论,"新课标"理念,心理学研究成果,发现法教学理论.
　　三、研究目标
　　㈠建设一支高素质的教改队伍,培养一批"课改"骨干教师。发现一个,发展一个,经三年培训后能独立承担课题研究,成为所在学校的"课改"带头人。
　　㈡深入课堂教学改革,将科学家的探究引入课堂,让学生以类似科学探究的方式学习数学,使学生不但获得科学知识,同时还掌握科学方法,培养科学态度。使学生在掌握"双基"的同时,创新精神和实践能力也得到很好的培养和发展,使之终身受益。
㈢促进课程发展。使参与教师能创造性地使用、开发新教材,设计探究性问题,编写探究性学习提纲。
　　四、研究内容
　　中学数学"探究式"课堂教学模式的构建;引导学生"探究性学习"(问题解决、数学建模、课题学习)的探索与实践;指导学生撰写小论文的实践与研究;探究性问题的设计及探究性学习提纲的编写;培养学生发现、提出问题的能力的研究;数学开放性问题的探索与研究。关键是:构建一套适应性强、易于操作、便于推广的"探究式"课堂教学模式和教学策略。要突破的难点有:编写一套有特色的探究性学习提纲;如何将探究式教学渗透于所有的教学内容中,贯彻于全体学生中,使数学课堂教学焕发"科学探究活力";正确对待和处理探究式教学中"费时"和"学困生"的学习等问题。
　　五、研究方法与策略
　　采取边研究、边实践、人人设计、博采众长的方式,综合运用专题研究、行动研究、比较研究、个案研究等方法;研究的策略有:统一要求,分题研究;强强合作,优势互补;发现典型,及时推广。
　　六、研究步骤
　　准备阶段( .12～ .1)在玉斗中学召开首期课题总结表彰会和新课题筹备会,查找、搜集有关资料,进行相关理论的学习,调查研究,确定新　　课题及初步参与人员,进行开题论证报告;
　　第一阶段( .1～ .6)在玉斗中学听课评课,召开研讨会,完成第⒈⒑⒒⒘子课题,总结、交流、推广第一阶段研究成果;
　　第二阶段( .6～ .12)在永春五中、美岭中学听课评课,召开研讨会,完成第⒋⒌⒐子课题,总结、交流、推广第二阶段研究成果;
　　第三阶段( .12～ .6) 在永春一中、华侨中学听课评课,召开研讨会,完成第⒉⒎⒔⒗子课题,总结、交流、推广第三阶段研究成果,进行　　中期成果汇编,探讨存在的问题和解决的办法,调整实施方案,迎接市中期验收;
　　第四阶段( .7～ .10)在美岭中学、华侨中学听课评课,召开研讨会,完成所有子课题,总结研究成果,形成结题总结报告,进行成果汇编,召开表彰会议,拟定新的研究课题。
　　七、研究成果
　　㈠理论成果
　　⒈形成了探究式教学的一些新的教育思想和教学理念。
　　⑴初中新课程教学目标的最佳定位是"中分高能"。"中分"指在"现行的考试体制"下,文考分数在80分左右,"高能"即善于观察发现、提出问题,勇于探索和创新。这是我在骨干教师国家级培训时向美籍博士黄全俞提出的新观点,今年在接受中国青年报记者采访时,我又讲述这个观点,她们觉得很有新意,值得深思和研究。那么为什么不争取"高分高能"呢?一是:对探究学习和学生毕业后走上工作岗位来说，"高分"并没有非常必要,"中分"就基本够用,实践表明,对探究性活动来说,"高分生"并没有比"中分生"优势,"中分生"比许多"高分生"("书虫")的思维更活跃;二是:"高分"难以获得"高能",要取得"高分"难免会存在"追求"甚至"强迫"的思想或心理,使人不能自然而然地思维.研究发现,要使人的创造力得到充分的发挥和发展,首先必须达到心理安全和心理自由,一个人只有完全自由地思想和自由地感觉,才能获得创造性的思想和创新的行为策略。能够说追求"高分"的思想是思维的"绊脚石",也是造成教育失败的"罪魁祸首";"解决中国现代教育的一切弊端"的基本方略是实施"中分高能".为此,我们向上级教育主管部门强烈呼吁--建立新的中考评价机制:75～100为A级;60～74为B级;40～59为C级;40以下为D级,并取消语数英三科计分制。让师生都能以最好的心态进行高层次的教学--探索研究.应当特别强调的是，"中分高能"的观点并不拒绝"高分","自然而然得到的高分"是很受欢迎和尊重的。我们是告诉大家一个事实:高分≠高能,没有必要去"追求""高分",千万不能去"追求""高分"。
　　⑵探究式教学"速度慢"但"效益高"。学习是认知结构的组织和再组织,学生有效学习的最终结果必然是在自己的头脑里构建富有成效的认知结构,这个结构具有稳定性、清晰性和可利用性。研究表明,大量的题型复制、繁难的习题求解演示和解题术的记忆与重复等活动并不能导致这三种特征的获得。因此,探究式教学所关注的是学生参与学习活动的"质量"(深层次参与)而不是追求例习题的数量。应彻底转变传统应试教育课堂教学中的"多（题目多）、难（题目太繁、难）、快（讲课速度快）、死（题目死、方法死）"为"少、优、慢、活"。探究性学习是较费时的,我们经常一节课只研究一个问题(进行一题多解和一题多变),有时到下课了还没研究结束,但教学效果特别好,学生得到的是思想方法,是情感体验,是个性发展,学生会学,乐学,对数学知识理解深刻,独立性高,知识迁移能力强。一位著名的科学家曾经说过："学校教给学生什么样的知识最有价值?那就是学生离开学校许多年之后,还留在学生大脑中的那一部分东西。"而学生探究能力的形成不会随着时间的流逝而消失,可谓终身受用。因此在教学中,作为教师本身,在先进教学理念的指导下,多关注学生的探究过程和方法,激发和爱护学生的探究热情,给学生创造探究的时空,学生的探究能力定会得到提高。
　　⑶数学探究式教学是一种"微科研"。探究数学教学与数学科学探究密切相关。数学探究教学中促使学生知识增长的探究发现数学知识的思想、方法、规律和过程与数学家发现数学知识、定理的思想、方法、规律和过程基本相同,但不一定再现真实的数学理论的历史发展过程,因为历史中的数学理论是在当时的历史条件、文化背景、数学基础等条件下发展起来的。将人类历史文化背景赋予新的与之相对应的学生学习的文化背景,就能够得到教学中促使学生知识增长的探究过程.
　　⑷在探究式教学中教师的主导作用是"精心创设教学情境"。良好的教学情境具有动力功能、发展功能、育人功能,创设教学情境的途径有:创设问题情境,创设思维情境,创设探究情境,创设分层教学情境,创设和谐情境。实践表明,良好的教学情境是学生有效探究的"催化剂"。
　　⑸探究式教学适应于所有年级的所有学生。
　　①实施"探究式"教学是转化"后进生"的有效途径。实验之前,几乎所有参与老师都认为,探究式教学只适用于优等生,对后进生是绝对行不通的!经过实践我们发现,所有学生的心灵深处都有一种根深蒂固的需要--希望感到自己是一个发现者、研究者和探索者, 后进生的探索欲望并不比优等生差。其实,许多后进生都是由于教师教学方法不当而对数学失去兴趣和自信而产生的。笔者所任教的试验班,采用探究式教学,由于有效激发学生对数学学习的内在兴趣,树立起学习数学的自信心,不但优秀率超过对照班,而且及格率也远远超过对照班,许多"后进生"转变为"优秀生",有效防止分化和控制溜生。
　　②探究式教学适合于所有年级。起初,高初中毕业班的老师都不愿意(不敢)采用探究式教学,生怕影响中、高考,我们及时组织大家深入研讨,摆事实讲道理,形成共识:高初中毕业班课堂实施探究式教学,能够提高升学率,对其它学科的学习也大有帮助,获得较高的升学率是探究式教学水到渠成的结果。探究式教学由于全面培养学生的基本素质,从而大大提高了学习效益,促进教学质量的全面提高。
　　⑹探究式教学有利于培养学生学习数学的兴趣和自信。
兴趣是学习的源泉,但很多学生一般都对数学学习缺乏兴趣,甚至害怕数学,学习中难以形成愉快体验。究其原因是传统的教学方式过分注重结论及解题的方法和技巧,注重数学的严谨性、逻辑性,导致学生看不到数学被发现、创造的过程,从而对数学学习产生错觉和误解,认为数学只是一些枯燥的公式和定理的堆砌,学习就是记忆和模仿,未达到对知识的真正理解,主体性得不到体现,使学生对数学敬而远之,久而久之失去了对数学的兴趣和自信。探究式教学注重数学探究发现过程的教学,帮助学生像数学家一样"再创造数学",使学生认识到数学不是由少数天才创造的,而是经过努力一般人都能发现的。教师不断为学生创设成功情境,使学生在探究学习中不断获得成功,深信自己的智慧和力量.
　　⑺探究式教学具有层次性、差异性
不同基础、不同年级的学生探究问题的难度和教师指导的"度"是不同的。学生有效的探究是指学生本身真实的内在活动、亲身感受和体验(感到自己是一个发现者、探究者,觉得自己在这个世界上有价值、有实力、有能力、有用处,对学习充满信心),而不是用所探究的问题的难度来衡量,这与科学家创造创造的衡量标准截然不同。探究式教学一般可分为三个层次:基础层次--给出问题比较简单,对探究的主要步骤和思路给予比较明显的提示;中等层次--给出的问题具有一定的综合性和新颖性,探究步骤和思路给予简要的启示,给学生指明探究的方向;较高层次--创设情境让学生自己发现问题或给出的问题具有一定的开放性,对解题的思路给予"暗示",给学生创造的时空,尊重学生的主体地位,对学生独特的想法不硬性加以干涉,师生相互讨论和诘难、相互启发和鼓舞,教师一方面为学生指明方向,同时又从学生身上吸取思想的活力和大胆的想法,真正实现"教学相长"。
　　⒉获得"探究式"课堂教学基本策略(常见相关论文)
　　⑴重组教材，编印探究性学习提纲。由于现有教材大多还是结论式、封闭性的编写体系(能够说其叙述方式在一定程度上颠倒了数学发现的过程),不利于进行探究性教学,因此我不采用让学生自学课本的做法。另进行探究性学习较费时,提纲可为学生学习研究节省许多不必要浪费的时间。因此,教师要立足教材,并对教材进行居高临下的剖析和重新组织,使之成为促进学生认知结构发展的相对完善的知识结构,用联系、运动、变化的观点去研究各知识点之间的转化,展示给学生一个动态的知识"生长"过程,促进学生认知结构的形成和发展。我们把教学内容编写成以"发现--探究"为主线的创新性学习提纲,包括:课前完成部分、课堂探究部分、课外作业部分,并让学生独立完成第一部分。编写原则:趣味性、应用性、发现性、启导性、探究性、开放性、灵活性。
　　⑵重视情感教育:情感对学习活动具有定向、启动、调节和维持的作用,是非智力因素的核心。现代教学理论指出,课堂教学不但是师生之间知识输出--输入的认识过程,而且也是师生间情感交流过程。情感是动力因素,它对创造性思维发生推动、促进或阻碍作用。因此,在教学中必须注意激发学生的学习动机,营造一个民主、平等、和谐、宽松、愉快、合作、竞争的教学氛围,使学生善于探究,勇于创新。
　　①创设问题情境,激发探究欲望。思维是由人们的认识需要引起的,没有认识的需要就不会引起积极的思维。认识需要常来自于学习过程中出现的新问题,有的是学生似乎熟悉但又不清楚、不能立即解决的问题,这时学生就会产生一种强烈的求知欲望而去积极思考。因此,教师要善于将那些枯燥、抽象的教学内容设计成若干有趣、诱人且易于接受的问题，使学生在对这些问题的积极思维中去品尝学习的乐趣。
　　②运用激励评价。学生参与行为始发于"爱的需要",满足后又追求"尊重的需要",希望有成就,能胜任,获得赞识与高度评价。马斯洛特别指出:"自尊需要的满足使人产生一种自信的感情,觉得自己在这个世界上有价值、有实力、有能力、有用处,而这一需要一旦受挫就会使人产生一种自卑、软弱、无能之感觉"。因此,当学生获得成功时应及时给予评价表扬,并让其它学生一道分享成功的欢乐;当学生遇到困难或失败信心不足时,应及时进行免励,注意从失败中挖掘部分成功,并继续帮助学生从失败走中向成功,以保护学生的自尊心。
　　③用数学史熏陶学生心灵,激发学习数学的兴趣,提高学生对数学的认识,营造热爱数学的氛围,增强学习信心。
　　⑶恰当运用现代教育技术辅助教学。使教学更加形象、生动、富有美感;节省许多不必要浪费的时间，增大教学的容量;能够完成某项手工无法完成的高难度的操作性问题。但应特别注意不能用之代替学生思维和动手操作等活动。
　　⑷培养质疑能力,鼓励标新立异。任何创新都是对前人或别人的观点的否定与超越,要教育和鼓励学生勇敢地怀疑、反驳、否定前人的理论,提出自己的看法,并用一些经典的故事教育学生不迷信、不盲从。
学生脑子里框框少,常提出一些不符合老师"心意"、出乎老师预料之外的看法,这是很正常的,要正确对待:一要允许,二要鼓励,三要引导。若给予训斥或不理不采,就会压抑学生的思维, 扼杀其创新精神,致使学生不敢提出自己的想法。若学生的想法荒谬,也不要压制,但需要教师正确引导。
　　⑸动手操作策略。让学生动手设计、操作、实验,体验数学,并画出图形,进行小组讨论,形成热烈的研讨氛围,教师边组织活动,边启导学生,促使学生有新的发现和创造。大数学家欧拉说过:"数学这门科学需要观察,更需要实验"。教学中应抓住一些有探究性、可操作性的问题,让学生经过动眼、动手、动脑、动口等活动,亲身体验研究数学的过程和方法。传统教学的缺点,就在于往往是用口头讲解,而不是从实际操作开始数学教学。加强动手操作是现代的数学教学与传统的数学教学的重要区别之一。
　　⑹分层教学策略。尽管创造力人皆有之,但不同人的思维素质的层次是不一样的。创造力是构成人的智力的各种能力中最富有个性的一种能力,因此,不能按同一标准来要求所有学生进行同样内容和同一层次的创新活动,而应根据学生的不同特点和基础进行有针对性的教育。
　　⑺合作激发策略。在解决问题的过程中,群体成员互相沟通、互相作用,知识与策略的共享与相容,会影响群体问题解决的过程,群体成员的相互讨论能够使得对信息的加工更深入,会使群体的知识表征发生一些结构性的转移。对一个问题,在课堂上经过同学们各自当众发表自己的观点,促使她们彼此之间的信息沟通、交互作用,激发她们的创造力,从而改变原有的知识结构,形成了一个新的、更复杂的知识结构,提高学生解决问题的能力,达到讲授或独立完成作业所达不到的效果。讨论过程中，同学们的观点相互激发,往往会出现许多思维"亮点",教师及时地捕捉并积极地启导,激发学生的创造性思维。相互激发又有利于培养学生的竞争意识和合作精神。
　　⑻自由开放策略。在课堂教学中实行"十大开放":开放学生的眼睛,开放学生的嘴巴,开放学生的双手,开放学生的头脑,开放学生的时间,开放学生的空间,开放对学生的要求,开放学习的环境,开放教学的方法,开放数学的问题(题设开放、结论开放、解法开放)。
　　⑼营造"自由"的环境和创设"思维"的情境。创造力最能发挥的条件是民主,要使个人的创造力得到充分的发挥和发展,首先必须使她达到心理安全和心理自由。一个人只有完全自由地思想和自由地感觉,才能使她获得创造性的思想和创新的行为策略。因此,当学生的思维活动或成果越出于教师所设计、安排和期望轨道时,不能强行中断学生的思维活动和思维过程,也不要千方百计地把学生的思维纳入自己预先设定的思维轨道,即不以教师已经取得或具有的思维成果去抑制、束缚学生的思维活动,否则将会极大地限制学生思维的广阔性、灵活性、深刻性的发展,过多的统一要求会扼杀学生的创造性。在教学过程中,学生提出教师没有想到的想法是应该得到肯定和鼓励的,但也不是说教师被动地跟着学生的思维走,而是要求教师根据教学目的和要求,在学生回答的基础上顺水推舟,因势利导地把教学活动组织在高水平上。如我在教《多边形内角和定理》时,印发学习提纲,让学生独立完成:请设计1至3种方法求四边形、五边形、六边形的内角和(只添出辅助线)。学生证法如下图。在求证多边形内角和定理时,除"过一个顶点连对角线"外,有些同学提出:如果n=2k,则n边形可分为k个四边形;如果n=2k+1,则n边形可分为k个四边形和一个三角形。这些方法千之百态,其中许多是出乎我的意料,我非常高兴,在给予高度赞扬(虽然有的方法比较复杂)的同时,引导学生比较各种方法的特点,选择最佳方法。
另外学生怎么没有想到"把n边形分为n个三角形呢"?这时我启发学生:过一个顶点连对角线把n边形分为(n-2)个三角形,这些三角形有何特点?学生:有一个公共顶点…;师:这个公共顶点一定要在n边形的顶点上吗?能否取在其它地方?学生:在形内、形外、边上。这样,学生又发现了三种新的证法。
⑽注重过程策略。数学学习并非是一个被动的接受过程,而是主体借助于自身已有的知识经验,在外部环境的制约和影响下,主动地建构对客体认识的过程。在传统应试教育中,许多教师为了腾出更多的时间解题、练题,把生动活泼的认识过程变成题型套解与复制的机械活动,这严重抑制了学生个性的发展。因此课堂教学应加强知识形成过程的教学,包括问题的发现、提出过程,概念的形成过程,结论的发现过程,思路方法的探究过程,规律的概括过程,问题演变、推广、引伸的过程,从失败走向成功的过程,使学生在这些过程中体验研究数学的思想方法,培养科学态度,掌握科学方法,提高创新能力.
　　⒊归纳出探究式学习的特点和基本形式(常见相关论文)
　　⑴探究式学习的特点:过程性、高度的主体性、实践应用性、开放性、体验性、情感性;
　　⑵探究式学习的基本形式:观察--发现;归纳--概括;实验--操作;联想--构造;猜测--验证;自学--尝试;合作--研究;交流--讨论;类比--探索;数学建模;课题学习。
　　⒋构建了"探究性"课堂教学的新模式(常见相关论文)
两年多来,我们以现代教育教学理论作指导,构建了以"学生活动和问题研究"为中心、以"启导·探究·发现"为主线、以培养学生创新素质为目标的课堂教学新模式--启导探究发现法.即教师精心创设教学情境,激发学生自主探究的课堂教学方式.包括6个步骤:①创设问题情境,诱导学生发现并提出问题,激发探究问题的欲望;②创设思维情境,启导学生发现解决问题的思路和方法;③释疑解惑,引导学生独立解决问题;④精讲总结,理性归纳,使学生形成新的认知结构;⑤精心设计变式分层练习,使学生在运用知识中形成技能,培养学生迁移与创新的能力;⑥创设情境,启导学生发现新问题。这套新模式具有易操作、可模仿、适应性强、便于推广等特点。
　　㈡实践成果
　　⒈师资建设上的收获.促进教师专业发展和自身成长--激发教师充分挖掘教材和自身潜能;提高自身的教育科研能力和创造力,使"教书匠"逐渐转变成为"学者型"教师.
　　经过两年多的探索与实践,有效提高参与教师的思想品质、创新素质和业务水平,一批"课改"骨干脱颖而出。她们经过现代教育理论的学习,在理论的指导下投身教改实践,不断总结经验,树立了崭新的数学教育观,认识了数学教育的规律,增长了教研能力。参与教师工作富有创造性,对"课改"和课题研究充满信心,不迷信权威,善于质疑、敢于挑战、勇于探索和超越；教学水平大大提高,成绩突出:在县级、片区、校际开设公开示范课受到好评;撰写论文、教学设计、案例、反思等十多篇在省、市、县获奖,12篇在CN级刊物发表,其中"数学"探究式"课堂教学的实践与研究"被收入《中国当代教育思想宝库》(人民日报出版社);能编制出较高水平的学习提纲和探究性问题,其中有一道入选 "全国高中数学联赛优秀备选试题";参加说课评比7人次获省、市、县奖励,其中谢雅礼获国家级骨干教师说课比赛一等奖,许娜萍获福建省青年数学教师说课比赛二等奖,李兰兰获全县第一名;参加新课程课堂教学展评10人次获奖,其中谢雅礼、王月真、刘丽珍囊括全县三个一等奖,并在全县开设了独具特色的观摩课,真实地展现了课改背景下的课堂教学,听课教师达60多人,课堂教学实录被收入"永春教育资源库",为我县各校开展校本教研提供范例;60多人次被评为省、市、县、镇优秀教师、优秀拔尖人才、优秀班主任、师德先进个人、学科带头人、骨干教师、优秀党员、数学教育优秀园丁,其中两人荣获"永春县中小学十佳教师";所有参与教师都能自制课件(其中十多个获奖),用多媒体辅助教学,取得显著成效.
　　⒉促进课程发展。改变教学与新课程分离的状况,缩短现代教学理论与教学实践的距离,使教学、科研、生活融为一体--教学既是一种特殊的生活,也是一种"微科研";大多数教师能创造性地使用、开发新教材,根据教材设计探究性问题,编写探究性学习提纲。
　　⒊教学上的收获。
　　让学生以类似科学探究的方式学习数学,不但获得数学知识,同时还掌握科学方法,培养科学态度,在掌握"双基"的同时,创新精神和实践能力也得到很好的培养和发展。具体表现在:
　　⑴学生数学素质得到发展。学生的"潜创造力"得到开发,形成了科学的学习策略和方法,创新素质明显提高。试验班学生在学习中能自主地探索新知识,善于一题多解,一题多变,举一反三,对开放性问题能突破思维定势,从不同角度进行大胆探索。试验班学生撰写的小论文十多篇获学校青少年科技创新大赛一二等奖,其中两篇分获全国中学生数学论文竞赛一二等奖,三篇分获县一二三等奖。
　　⑵课堂焕发生命活力，以前上课都是老师提问题,学生回答问题,很被动,现在课堂非常"热闹",学生善于发现问题,勇于提出问题,并创造性地解决问题,各种新问题、新思路不断涌现,经常下课了还有许多学生紧追老师不放,问个不停,出呼意料之外的创造性想法常给老师予新的启迪,师与生、生与生之间合作性大大提高。数学教学成了师生追求幸福的"天堂",教师教得轻松,学生学得愉快,学生学习培养了"三不"精神:敢于向老师、向课本、向资料说"不",勇于向困难、向权威挑战!学生在上课时能够自由讨论和发言,有什么想法都能够提出来,老师从不批评,课堂气氛宽松。
　　⑶教育质量全面提高。试验班学生参加各种统考成绩名列全县前茅,她们不但数学成绩优异,而且还把学习能力、品质、方法迁移到其它学科,收到了全面提高的效应,对数学的浓厚兴趣呈现可持续性。三年多来,试验班学生参加全国数学竞赛15人次荣获全国一二等奖,获奖人数占全县近三分之一;参加 全国初中数学竞赛4人居省前50名内,其中1人以泉州市第1名、福建省第3名的优异成绩荣获"福建省池伯鼎数学奖学金",获奖等级和人数位居全省前茅。
　　⒋有效推动我县课程改革的深入开展,吸引了广大数学教师投身到探究教学的实践研究中来,为我县经过教育科学实验推进课程改革提供了一个成功的范例。
　　㈢科研思想双丰收。参与教师既提高了科研能力和教学水平,也提高了思想品德,增强了脚踏实地的科学态度,不畏艰难的坚强意志,理论联系实际的工作作风,开拓创新的精神和对事业执着的优秀品质。教师会教、善教,不少教师的课已初步形成了自己的特点。经过实验,教师的科研能力不断提高,逐步由实践型向经验型，进而向科研型转变。
　　八、今后的研究设想:重视深化研究、资料整理和推广应用,使课题研究走向系统化、规范化和科学化。拟编辑出版《数学"探究式"课堂教学案例集》和《初中数学"探究性"问题集》两本书。
　　九、预期应用前景:逐步扩大实验范围--向全县各初级中学推广;向正在实施新课程的高级中学推广;本模式的基本原理可向其它学科(如物理、化学等)的课堂教学渗透.