泊松效应对组合梁斜拉桥混凝土板纵向开裂的影响研究.pdf

68 世 界 桥 梁 2 0 1 6， 4 4 ( 2 ) 泊松效应对组合梁斜拉桥混凝土板纵 向开裂的影响研究 夏飞 ， 段 宝 山 ( 中交第二公路勘察设计研究院有限公司， 湖北 武汉 4 3 0 0 5 6 ) 摘要 ： 为了研究泊松效应对组合 梁斜 拉桥混凝 土板 内力 的影 响， 探 究混凝土板 纵 向开裂 的原因 ， 以国 内某 主跨 4 8 0 m 的组 合梁斜拉 桥为工程背景 ， 采用有限元 法分 别建立全桥空 间网格模型 ( 未考虑泊 松效应 ) 和板壳单 元模型 ( 考虑泊松效 应) ， 从弹 性理论的角度 探索了组 合梁 混凝土板 的泊松效应 ， 计算 辅助 墩墩 顶 5 个节段和主跨 四分点 5 个节 段混凝土顶板 的横 向应力 和 横向应变 。计算结 果表 明： 在辅助墩墩顶 及主跨 四分点处混凝土 板的纵 向压应力 较大 ， 2 种模 型 的混凝土板 横 向应 力也基本 处于压应力状 态 ； 按照空间网格模型计算 得到混凝 土板 的横 向应 变基本 为压应 变 ， 而按 板壳单元模 型计算得到 的混 凝土板 的 横向多处于拉应变状态 ， 接近于混凝土双向受力状态下的极 限拉应变 ； 该组 合梁混 凝土顶板 的泊松效应 明显 ， 其产 生的横 向 应变是混凝土板纵 向开裂的主要 原因。 关键词 ： 斜拉桥 ； 组合梁 ； 混凝土板 ； 泊松 效应 ； 横向应力 ； 横 向应 变； 开裂； 空间 网格模型 ； 板 壳单元模型 ； 有 限元 法 中图分类号 ：U 4 4 8 ． 2 7 ； U 4 4 8 ． 2 1 6 文献标 志码 ： A 文章编号 ： 1 6 7 l 一7 7 6 7 ( 2 0 1 6 ) 0 2 —0 0 6 8 —0 5 1 引 言 组合梁斜拉桥 的应用已有 6 0余年历史。最初 组合梁斜拉桥设计 时， 一般将混凝 土板 当作强度储 备 ， 不考 虑其 提供 的抗力 作用 。随着 1 9 8 2年德 国学 者 L e o n h a r d t 第一次提出现代组合梁斜拉桥设计理 念 ， 人 们逐渐 试 图利 用混 凝 土 板 与 钢主 梁 的 协 同作 用 ， 让混 凝 土板承 担组合 梁 巨大 的轴 力 。 目前组 合梁斜 拉桥 多采 用平 面梁格 或空 间 网格 法计算 ， 在满 足混 凝土板 应力 设计要 求 的情况 下 ， 横 向配筋主要是为了防止剪力键周围的纵向抗剪和局 部纵 向劈 裂 ， 然 而依 据 该方 法 设 计 的诸 多 组 合 梁斜 拉桥 的混 凝 土 板 常 出现 规 律 的 纵 向开 裂 病 害口 ] 。 根据弹性力学理论 ， 斜拉桥组合梁强大的轴压力会 导致组合梁混凝土板产生较大的横 向应变， 而梁格 法无法模 拟该变 形【 3 “ ] ， 忽略 了泊松 效应 的影 响。 为了研究泊松效应对组合梁斜拉桥混凝土板 内力的 影 响 ， 找 出混凝 土板纵 向开 裂 的原 因 ， 以 国内某新 建 双塔 双索 面组 合梁 斜 拉桥 为 背 景 ， 采 用有 限元 法 建 立全桥空间网格模型和板壳单元模型， 计算 主跨 四 分点以及辅助墩墩顶主梁的横向应力和横向应变。 2工程概 况 某桥 为 ( 7 0 +1 4 0 +4 8 0 + 1 4 O +7 0 )m 五 跨连 续 飘浮体系组合梁斜拉桥 ， 在主桥两侧边跨 均设有 辅助墩( 见图 1 ) 。主桥 主跨采用 圆弧曲线 ， 竖 曲线 半径为 1 2 0 0 0 m， 与两侧边跨顺接 ( 纵坡 2 ． 4 5 ) 。 主梁与桥塔之间通过纵向限位阻尼约束装置限制其 纵 向位移 ， 横 向风荷载则通过横 向抗风支座进行传 递 。主梁与 过渡墩 及辅 助墩 之 间设 置 了纵 向滑动 支 座， 并限制横 向相对运动。 单 位 ： m 图 1 主桥立面布置 主桥主梁采用半封 闭钢箱组合梁 ( 见图 2 ) ， 组 合梁含风嘴全宽约 4 2 ． 5 1T I ， 中心线处高 3 ． 5 m( 不 含铺装) 。混凝土桥面板标准厚度 2 6 0 mm， 在边跨 加厚至 4 0 0 mm。组合梁混凝土板采用 C 6 O高性能 混凝土， 混凝土桥面板与钢箱梁上翼缘采用剪力钉 进行连接 。钢箱梁采用双箱单室结构， 箱室 内底板 和腹板设 有 U 形 纵 向加 劲 肋 。箱 室 间 采 用 横 隔板 进行连接， 且延伸至箱室 内部 ， 横隔板纵向标准间距 为 4 ． 5 I n ， 局部加强处采用 3 i n间距。主桥斜拉索 采用标准强度 1 6 7 0 MP a平行 钢丝斜拉索 ， 按密索 体系布置， 组合梁上标准索距 为 9 i n 。主桥桥塔 采 用 钻石形 ， 桥塔 总 高 1 5 2 ． 7 6 m。 该桥设计荷载为双向 6车道公路 一 I级荷载 、 收 稿 日期 ： 2 0 1 5 —1 0 —2 O 作者简介 ： 夏飞( 1 9 7 6 --) ， 男 ， 高级工程师 ， 1 9 9 8年毕业于武汉 理工大学交通土建工程专业 ， 工学学士 ( E - ma i l ： x i a f e i 9 9 9 @1 6 3 ． c o m) 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 泊松效应对组合梁斜拉桥混凝土板纵向开裂的影响研究 夏 飞， 段宝山 6 9 塑： 1 4 ． 2 5 ． 2 ． 1 4 ． 2 5 单 位：m 图 2主梁标 准横断面 人 群 荷 载 2 ． 5 k N／ m。 ， 设计 行 车时速 8 0 k m， 抗震 设 防等级为Ⅶ级 。 根据成桥初期主桥组合梁混凝土板病害调查 ， 发现 全桥 混凝 土板 底 面均 出现 不 同程度 的纵 向开 裂 现象 ， 其中辅助墩墩顶一段 区域 以及主跨 四分点区 域纵向裂缝相对较 多且裂缝分布具 有明显 的规 律 性 ， 裂缝宽度为 0 ． 8 ～1 ． 2 mm、 长度为 0 ． 8 ～3 ． 0 m。 组合梁混凝土板典型裂缝分布如图 3所示 。 --J 一 ， - - J一 ， ． ． — l - —、 — - - - L_、 ，_ _L 一 I 横 I I I I L= 1 ． m — B= 0 ． m m L ，。 _ ， 一 —-- 、—---一 、--——-_ 一 一 、 一 ( a )箱室间顶板纵向裂缝 U U ，—— -L _ 、 l l E三 、 ---- - 一 ( b )箱室 内顶板 纵向裂缝 图 3组合梁混凝土板典型 裂缝分布 纵向 3 有限元计算 3 ． 1 空 间 网格 模 型 该桥在设计时采用空间杆系模型 ， 对于组合截 面的混凝土部分和钢箱梁部分分别划分 。混凝土板 横向采用 1 1 个单元 ， 钢箱划分为边腹板、 中腹板、 上 斜底板 、 下斜底板 、 平底板等几个部分 ， 横隔板横 向 划分为 1 2个单元 ， 斜拉索采用受拉桁架 单元模拟 。 组合梁空间网格模型如图 4所示 。 3 ． 2 板壳 单元 模 型 运用 MI D AS 2 0 1 3软件建 立 了全 桥 的三 主梁 图 4组 合 梁 空 间 网格 模 型 杆系有限元模型 ， 计算得出了成桥初期组合梁钢箱 梁和混凝土板的内力及位移， 然后从中提取拟考查节 段的端部内力和位移， 作为节段精细模型的边界条件。 由计算结果可知 ， 组合梁混凝土板在辅助墩至 桥塔段轴力和弯矩均较大。由于桥塔区域组合梁截 面进行 了局 部加 强 ， 并 且 加 密 了横 隔 板 以 及设 置 了 横向抗风支座， 因此该 区域裂缝仅零星分布。本文 重点对受力特征明确、 纵向裂缝较多且规 律性较强 的辅助墩墩顶 5 个节段 以及主跨 四分点附近 5 个节 段 ( 5 9 m：4 5 m) 的 主梁 的内力进 行分 析 。 根 据 前述 分 析 得 到节 段 模 型边 界 条件 后 ， 对 辅 助墩墩顶以及 主跨 四分点节段建立 了板 壳单元 的 ANS YS有 限元模型 。由于组合梁截面左 右对称 ， 因此仅 建立 了其 1 ／ 2 结 构进 行分 析 。其 中组 合梁 底 板和腹板采用 S h e l l 6 3板壳单元 ， 为全 面分析混凝 土 板顶 底面 的应 力应 变 ， 所 有 混 凝 土 板 以及 配 重 混 凝 土块 均 采 用 S o l i d 4 5体 单 元 ， 钢 箱 梁 与 混 凝 土 板 之间的每根剪力连接件均采用 3根 C o mb i n l 4弹簧 单元模拟 ， 混凝土板内的纵 向预应力束 S t r a n d 1 8 6 0 采用 L i n k 8杆单元进行模拟[ 6 ] 。模型( 见图 5 ) 均有 约 1 2 0 0 0 0个节点、 1 6 0 0 0 0个单元 。 3 ． 3 泊 松效 应 空间网格模型只考虑横 向应力 ， 分析时横向应 变 与横 向应力 成线性关 系 ， 即按照一维胡 克定 律 s ： ／ E来 计算 。实 际上 ， 组合 梁斜 拉 桥强 大 的 纵 向压 应力产生的横向拉应变是不容忽视的L 7 ] 。板壳单 元模型的混凝土板横向应变按照二维胡克定律 e ： 1 一 ． ． 一 吉( 一 ) 一iO x 一 来计算。 L L 通过该桥三主梁空间杆系模型分析得到混凝土 板纵 向最大压应 力 约为 a y 一一 1 4 ． 3 MP a ， 即 一 ≈ L 0 ． 6 5 1 0 一 ， 而 此 时 相 对 较 小 ， 因此该 部 分 泊 松 效应产生的横向拉应变在实际横 向应变中就会 占主 导作 用 。 4 计 算 结果及 分析 为 了研 究该 泊松 效应 对组 合梁 混凝 土板受 力性 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 泊松效应对组合 梁斜拉桥混凝土板纵 向开裂 的影 响研 究 夏飞 ， 段宝 山 7 1 从图 7中可 以看出， 板壳模型一 维胡克定律计 算得到的横向应变与空间网格模型的横 向应变整体 走势基本一致 ， 相对关 系类似于图 6 ， 因为均是 由横 向应 力 除 以弹性 模 量 简 单计 算 得 到 的 ， 个 别 值 存 在 较 大差异 也 是 由于模 型精 度 不 够 造 成 的 ； 总 体 上 无 论 在 辅 助墩 墩 顶 典 型 截 面 还 是 主 跨 四分 点 典 型 截 面， 按空间网格模型计算得到的横向应变均处于横 向压应变状态， 而按照板壳单元模 型计算得到 的横 向应变普遍处于横 向拉应变状态 ， 且数值较大， 在主 跨 四分 点典 型 截 面 最 大 可 达 6 ． 0 X 1 0 ～ ， 已接 近 混 凝 土双 向受 力状 态下 的极 限拉 应变 r 9 ] 。 通过分析， 其它几个横截面均得到 图 6 、 图 7相 似的应力应变对 比规律 ， 仅数值有差异 。 由对 比分析可知 ， 板壳单元模型计算得 到的横 向拉应变与 3 ． 3节的泊松效应分析一致 ， 且较大拉 应变位置与混凝土板纵 向裂缝 出现位置也基 本吻 合 ， 可充 分 解 释 所 分 析 节 段 纵 向 裂缝 产 生 的原 因 。 由此推断 ， 对于组合梁斜拉桥 ， 由于混凝土板承担巨 大的轴向压力 ， 设计时采用空间网格模型不能有效 考虑其泊松效应 ， 计算出的混凝土板横 向应变不能 反映其实际变形情况， 故该结构配筋设计时应按照二 维胡克定律进行应力计算并且考虑泊松效应的应变。 5结论 和建 议 ( 1 )空间网格模型与板壳单元模型计算出的横 向应变存在差异 ， 主要来源于前者采用 的是一维胡 克定律 ， 后者采用二维胡克定律 ， ． 即空间网格模型未 能充分考虑混凝土板的泊松效应。 ( 2 )该组合梁斜拉桥在辅助墩墩顶及主跨 四分 点处混凝土板 的纵向压应力较大 ， 空 间网格模型及 板 壳 单元模 型均 显示 ， 混 凝 土板 横 向应 力 也 基 本 处 于压 应力 状态 。 ( 3 )按照空间网格模型计算得到混凝土板的横 向应变基本为压应变， 而按板壳单元模型计算得 到 的混凝土板 的横向多处于拉应变状态 ， 且在辅助墩 墩 顶 和主跨 四分 点 处 较 大 ， 接 近 于混 凝 土 双 向受 力 状 态 下 的极 限拉 应变 。 ( 4 )对于组合 梁斜拉桥， 组合 梁混凝 土顶板 的 泊松效应明显 ， 其产生 的横 向应变是混凝土板纵 向 开裂 的主要 原 因 。 根据本文分析 ， 对于组合梁斜拉桥混凝土板纵 向压 应力较 大 的结构 ， 在进 行横 向配筋 时 ， 建议 从应 力和应变 2个角度进行综合考虑。 参 考 文 献 ： [ 1 ]李忠山 ， 雷俊卿 ， 林道锦．多塔斜 拉桥力学 特性分析 E J ] ． 世界桥梁 ， 2 0 1 4 ， 4 2 ( 1 ) ： 4 O 一4 4 ． [ 2 ]宋 冰泉 ， 王晓 阳， 刘晟 ．清水浦 大桥 钢一混组合梁 混凝 土桥面板防裂技术E J ] ．世界桥梁 ， 2 0 1 3 ， 4 1 ( 4 ) ： 2 6 —2 9 ． r- 3 - 1 盛一凡．钢一混凝 土组 合梁纵 向开裂 问题 分析 ( 硕 士学 位论文) [ D ] ．哈尔滨 ： 哈尔滨工程 大学 ， 2 0 1 2 ． [ 4 ]郑清 刚 ， 张燕飞 ， 赵廷衡 ．大跨度斜拉 桥箱桁组合截 面应 力分 布研 究[ J ] ．世界桥梁 ， 2 0 1 4 ， 4 2 ( 1 ) ： 6 0 —6 5 ． [ 5 ]同济大学 ． 椒 江二桥半 封闭钢箱组合 梁斜 拉桥关键 技术 研究 [ R ] ．上海 ， 2 0 0 8 ． [ 6 ]姚亚东 ， 杨永清 ， 刘振标 ， 等．铁路箱形 混合梁斜 拉桥钢 一 混结合段有限元分析 [ J ] ．桥梁建 设 ， 2 0 1 5 ， 4 5 ( 1 ) ： 4 5 — 5 O． [ 7 ]应国刚 ， 陈立平 ， 应跃龙 ， 等．施工期 预应力混凝 土箱梁 顶板纵 向裂缝成因分 析与控制 措施研 究[ J ] ．公 路交通 科技( 应用技术 版) ， 2 0 1 3 ， ( 1 1 ) ： 2 9 8 —3 0 2 ． [ 8 ]陆春阳 ， 吴 冲 ， 苏庆 田， 等．斜拉桥 分离式 钢箱组合 梁 剪力滞效应和应 力集 中[ c ] ／ ／第 十九 届全 国桥 梁学术 会议论文集( 下册 ) ．北京 ： 人 民交通 出版社 ， 2 0 1 0 ． [ 9 ]陈宗平 ， 陈宇 良， 徐金俊 ， 等．多轴受 力状态 下再生混凝 土的破坏准则及应力 一应变本 构关 系研究[ J ] ．土木 工 程 学 报 ， 2 0 1 5 ， ( 1 2 )： 2 3 — 3 3 ． S t u d y o f I nf l u e n c e o f Po i s s o n E f f e c t o n Lo n g i t u di n a l Cr a c k s i n Co n c r e t e S l a b s o f Co mp o s i t e Gi r d e r Ca b l e - S t a y e d Br i d g e xI A Fe i，D UAN Ba o - s h a n ( c ccc S e c o n d Hi g h wa y C o n s u l t a n t s Co ． ，L t d ． ，Wu h a n 4 3 0 0 5 6 ，Ch i n a ) Ab s t r a c t ：To s t u dy t he i nf l u e n c e o f Po i s s o n e f f e c t on t he i n t e r n al f o r c e of c on c r e t e s l a b s o f c o m p os i t e g i r de r c a b l e —— s t a y e d b r i dg e a nd e x a mi ne t he f a c t or s t r i gg e r i ng l on gi t udi na l c r a c ks i n c o n- c r e t e s l a b s，a c o m p os i t e gi r d e r c a bl e — s t a ye d b r i d g e wi t h a ma i n s p a n o f 48 0 m i n Chi na wa s t a ke n as t he s t u dy ba c kg r ou nd． The f i ni t e e l e m e nt me t h od wa s us e d t o e s t a b l i s h t h e s p a t i a l gr i d mod e l 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 7 2 世 界 桥 梁 2 0 1 6 ， 4 4 ( 2 ) ( wi t h o u t a c c o u n t i n g t h e P o i s s o n e f f e c t )a n d t h e p l a t e a n d s h e l l e l e me n t mo d e l o f t h e o v e r a i i b r i d g e ( c o n s i d e r i n g Po i s s o n e f f e c t ) ，t o a n a l y z e t h e P o i s s o n e f f e c t o f c o n c r e t e s l a b s i n c o mp o s i t e g i r d e r f r o m t he v i e w o f e l a s t i c t he o r y a n d c a l c u l a t e t r a ns ve r s e s t r e s s a n d t r a ns ve r s e s t r a i n i n c o nc r e t e t o D s l a b s r e s pe c t i v e l y i n t h e f i v e s e g m e nt s a t t h e t o p o f t he a nc i l l a r y p i e r s a nd t he f i ve s e gme nt s a t t h e f o ur ～ di v i d i n g po i n t o f t he ma i n s pa n． Th e r e s ul t s o f t he c a l c ul a t i o n i n di c a t e t ha t t he l o ng i t u di na l c o mpr e s s i ve s t r e s s e s i n t he c o n c r e t e s l a bs a t t he t op o f t h e a nc i l l a r y p i e r s a nd t h e f o ur — di v i d i n g p o i nt o f t he m a i n s p a n a r e g r e a t ，a n d t he t r a ns v e r s e s t r e s s o f t he c o nc r e t e s l a bs i n t he t wo mo de 1 s i s b as i c a l l y i n t he c o mpr e s s i ve s t r e s s c o nd i t i o n．The t r a ns v e r s e s t r a i n of t he c o n c r e t e s l a bs c a l c ul a t — e d b y t he s p a t i a l gr i d mod e l i s b a s i c a l l y c o mpr e s s i v e s t r a i n．but t ha t c a l c ul a t e d by t he s h e l l e l e me n t m o de l i s ba s i c a l l y i n t h e t e ns i l e s t r a i n c o nd i t i on，a pp r ox i ma t e t o t he u l t i ma t e t e ns i l e s t r a i n whe n t he c o nc r e t e i s i n t wo ～ wa y l o a d b e a r i n g c o nd i t i on ． The Poi s s o n e f f e c t of t he c on c r e t e t op s l a b s of t h e c o mpo s i t e g i r de r i s s i g ni f i c a nt ，t he t r a ns v e r s e s t r a i n o f wh i c h i s t h e m a i n f a c t or t r i gg e r i ng I on — gi t u d i na l c r a c k s i n c o n c r e t e s l a b s ． Ke y wo r d s ：c a b l e — s t a y e d b r i d g e ；c o mp o s i t e g i r d e r ；c o n c r e t e s l a b；P o i s s o n e f f e c t ；t r a n s v e r s e s t r e s s；t r a ns ve r s e s t r a i n； c r a c k i ng； s p a t i a 1 gr i d mod e l ； p l a t e a n d s he l l e l e me n t ； f i n i t e e l e me nt me t h 0 d ( 编辑 ： 陈雷) mmmmlImmmmlllmm，，，l， ，l I，ll，，，， ，l，，，，●mmmm’●m’m’l，l’l’ ’，Il’’ ’’ ’’ ( 上接 第 6 7页) Ab s t r a c t ： The i ns u f f i c i e n t d e s i gn s t r e s s r e s e r v a t i o n o f l o n g - s p a n c o nt i n uo us r i gi d ～ f r a me br i dg e i s a c a us e o f l a t e n t c r a c ks a n d d e f l e c t i o n i n a br i d ge i n i t s s e r v i c e p e r i od ．I n t h i s s t u dy，t he s t r uc t ur a l s t r e s s c on di t i o n a nd c o n c r e t e s t r e n gt h t he o r y o f t he l on g — — s p a n PC c o nt i nu ou s r i g i d —— f r a m e br i d g e wa s a na l y z e d，b a s e d o n whi c h t he c o nc e p t o f t h e mi ni m u m c o m p r e s s i v e s t r e s s r e s e r — v a t i o n v a l u e f o r t h e n o r ma l s e c t i o n wa s p r o p o s e d i n t h e d e s i g n s t a g e ， a n d t h e c a l c u l a t i o n f o r mu l a f o r t he mi n i m u m c o mpr e s s i ve s t r e s s r e s e r va t i o n v a l u e i n t h e m i ds pa n no r m a l s e c t i on i n t he de s i g n s t a g e wa s d e d uc e d ． Th r e e a c t ua l l o n g — s p a n PC c o n t i nu o us r i gi d — f r a me br i d ge s we r e t a ke n a s t he e x a m p l e s t o d o c a l c u l a t i o n v e r i f i c a t i o n o f t he f e a s i bi l i t y o f t he c a l c ul a t i o n f o r m u l a o f t he r e s e r v a — t i on v a l ue ． Th e ve r i f i c a t i o n i nd i c a t e t ha t t h e r e s u l t s g a i ne d f r om t he c a l c u l a t i o n f or mul a o f t h e mi n i mu m c o mp r e s s i v e s t r e s s r e s e r v a t i o n v a l u e i n n o r ma I s e c t i o n h a s a 4 ． 5 ％ d i f f e r e n c e f r o m t h e va l ue s ga i ne d f r o m f i n i t e e l e me n t c a l c u l a t i on o f t he a c t u a l b r i d ge s ，s a t i s f y i n g t he d e s i g n r e qu i r e — me n t s ． The m i ni mum c o m p r e s s i v e s t r e s s r e s e r v a t i o n va l u e i n no r ma l s e c t i o n i s c or r e l a t e d wi t h t he s p a n l e n gt h o f t he br i d ge s ，a s t h e l o ng e r t h e br i d g e s pa n i s ，t he gr e a t e r t h e mi n i m u m c o mpr e s s i ve s t r e s s r e s e r v a t i o n v a l u e i n n or ma l s e c t i on wi l l be，a nd v i c e ve r s a ． The c a l c ul a t i o n f o r m ul a i s a p — pl i c a b l e t o l on g — s pa n PC c o nt i n uo us r i g i d — f r a m e br i d g e， whe r e a s t he no r ma l s t r e s s r e s e r v a t i o n va l ue o f br i d ge s o f ot he r t y pe s i s a n ot he r t hi n g，whi c h c a l l s f o r o t he r s t ud i e s ． Ke y wo r ds ： c o nt i nu ou s r i gi d — f r a me br i d ge ； pr e s t r e s s i ng s t r uc t u r e； c r a c k；de f l e c t i o n；c o rn— pr e s s i v e s t r e s s；r e s e r v a t i on v a l u e；d e s i g n；f i ni t e e l e m e n t m e t ho d ( 编辑 ： 赵兴 雅) 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m