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基于模糊逻辑的车速控制系统设计

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2020年4月19日
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基于模糊逻辑的车速控制设计

摘要：汽车巡航控制系统具有强非线性、时变不确定性，并受到外界扰动、复杂的运行工况等影响，采用传统PID控制很难取得满意的效果。本文设计了一种基于模糊PI和模糊PD控制算法的汽车巡航控制系统，并给出了系统的仿真结果。研究结果显示，所设计的巡航控制系统算法可行有效，性能指标均达到预定工程实用要求。
关键词：巡航控制；模糊控制；PI控制；PD控制

一、概述
汽车巡航控制系统，简称COS(Cruise Control System)。它实际上是一种辅助驾驶系统。在装备巡航控制系统的汽车上，当汽车行驶速度超过一定值(一般为40 km／h)时，如果驾驶员利用巡航控制开关设定一个车速，那么在巡航控制期间，随着道路坡度的变化以及汽车行驶中所可能遇到的阻力，车辆自动变换节气门开度或自动进行档位转换，以按存储在微机内的最佳燃料经济性规律或动力性规律稳定行驶。汽车巡航控制系统能够减轻驾驶员的负担，减少了不必要的车速变化，最大限度地节省燃料，降低排气污染，提高发动机的使用效率，并可在一定程度上提高汽车的动力性能和乘坐的舒适性。
当前，很多车辆，特别是高级轿车已经把巡航控制系统作为配备设备或备选设备。由于国内对汽车巡航的研究起步较晚，而且技术相对落后，因此国内对汽车巡航控制系统的研究应用主要是以单车定速控制为主。虽然国内的一些规构已经开始了对电子式巡航控制装置的研究，但从总体上来说，当前国内对汽车巡航
控制系统的研究还不是很成熟。
当前，发动机和车辆系统的电子控制系统在不断增加，这有助于改进燃油经济性，减少排放，提高驾驶安全性以及降低生产成本。可是，车辆系统环境恶劣：特别是在高温、潮湿、振动强烈、充满电子干扰的发动机室，会导致电子系统各种形式的失效，进而甚至导致交通事故和人员伤亡。
本文应用模糊控制逻辑设计了车速控制器，调节车辆速度到设定值并保持恒定。

二、车辆模型构建
根据研究角度选择汽车动力学模型如式(1)所示：

式(1)

式中：为控制输入（ >0代表油门输入， <0代表刹车输入）；车辆质量m为1300Kg；空气阻力系数=0.3；恒定摩擦力 =100N；为驱动/制动力； =0.2s。
应用模糊控制方法的目标为快速调节车辆速度达到驾驶员设定值并保持恒定。

三、基于模糊逻辑的速度控制器设计及仿真试验
模糊控制与神经网络是控制工程师为了应对十分复杂的系统而提出的控制方法论，模糊控制在巡航控制领域有着优良的应用。

3.1 模糊PI控制器设计
假如我们想精确的跟踪驾驶员设定的阶跃或倾斜车速变化，将应用图1所示的PI模糊车速控制器。图中，g0、g1、g2为信号增益，b(t)为积分器输入。

图1 模糊PI车速控制系统框图

由于车辆系统为一阶常微分方程，因此能够用龙格库塔方法进行闭环仿真试验。实施以下不同参考输入下的仿真分析：
1)当0<t<10时，初始车速设定为18m/s；当10<t<30时，目标车速设定为22m/s
2)当0<t<10时，初始车速设定为18m/s；当t>10，目标车速在25s内由18m/s至22m/s线性倾斜变化；当25<t<30时，目标车速保持22m/s。
3) 当0<t时，静止车辆目标车速设定为22m/s。

模糊控制器的设计参数为：超调量小于2%，上升时间为5至7秒，稳定时间小于8秒。仿真参数设置为：积分步长为0.01秒，求解器为龙格库塔算法。三次仿真试验结果如图2、图3、图4所示。

图2测试输入一响应曲线

在实验一中能够看出，速度上升时间为7.2秒，稳定时间小于8秒，超调量为0.9%，远小于2%的要求，证明控制器设计满足预定设计要求，性能良好。

图3测试输入二响应曲线

图4测试输入三响应曲线

3.2 模糊PD控制器设计
以下对模糊PD控制算法进行设计，系统结构框图如图5所示。

图5 模糊PD车速控制系统框图

应用一个后向差分环节简化微分，如式(2)所示。
式(2)

模糊PD控制器的设计要求为：超调量小于2%；上升时间为7至10秒；对于实验一输入稳定时间控制在10秒以内；对于实验二倾斜输入信号，稳态误差控制在1mps。与模糊PI控制器闭环仿真类似，进行数值分析试验，结果如图6、图7、图8所示。

图6测试输入一响应曲线

图7测试输入二响应曲线

图8 测试输入三响应曲线

能够看出，所设计的模糊PD控制器各项指标达到预定设计要求。在测试输入一响应曲线中，上升时间为9秒，在7至10秒的范围内；超调量远小于2%；稳定时间成功控制在10秒以内。对于测试输入二，稳态误差控制在1mps内。在测试输入三仿真试验中，上升时间符合7至10秒范围，稳态误差小，性能优良。

总结与展望
在车辆巡航控制系统中，为了保持恒定的车速，设计了一个基于模糊逻辑的控制器。经过仿真结果能够看出，当采用模糊逻辑控制方法联合经典PID控制算法来设计汽车巡航控制系统时，系统的超调小，反应速度快，具有良好的鲁棒性，能够达到预期控制效果。
控制器设计过程可总结为：
1、 控制对象建模；
2、 模糊控制器设计；
3、 计算机数值仿真试验。

参考文献
[1]Passino K M,Yurkovich S.Fuzzy Control,1st edn,Addision Wesley Longman,Colifornia,1997
[2]Ward D.Berlitz complete guide to cruising and cruise ships .Princeton,New Jersey:Berlitz Publishing Company,1999
[3]Ioannou P A,Chien C C.”Autonomous Intelligent Cruise Control,”IEEE Trans.on Vehicular Technology,1993,42(4):657~672
[4]Mayr R.”Intelligent cruise control for vehicle based on feedback linearization”.Proc.of American Control Conference,1994:16~20
[5]Mayr R,Bauer O.”Safety issues in intelligent cruise control”.Proc. Of 1999 IEEE Intelligent Transportation Systems,1999:970~975.

附录一 文中仿真所用程序
clear
%Vehicle Parameter
m=1300;
Ar=0.3;
tau=0.2;
d=100;
%Initialiaze parameter for the fuzzy controller
nume=11;
numie=11;
g1=1;g2=.01;g0=1000;
we=0.2*(1/g1);
wie=0.2*(1/g2);
base=0.4*g0;
ce=[-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1]*(1/g1);
cie=[-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1]*(1/g2);
rules=[-1 -1 -1 -1 -1 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0;
-1 -1 -1 -1 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2;
-1 -1 -1 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4;
-1 -1 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6;
-1 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8;
-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 ;
-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1 ;
-0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1 1 ;
-0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1 1 1 ;
-0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1 1 1 1 ;
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1 1 1 1 1 ]*g0;
t=0;
index=1;
tstop=60;
step=0.01;
x=[18;197.2;20];

while t<=tstop
v(index)=x(1);

%Test 1
if t<=10,vd(index)=18;end
if t>10,vd(index)=22;end

%Test2
%if t<=10vd(index)=18;end
%if t>10,vd(index)=vd(index-1)+(2/750);end
%if t>25,vd(index)=22;end

%Test3
%vd(index)=22;

ie_count=0;e_count=0;

e(index)=vd(index)-v(index);
b(index)=x(3);

%%
if e(index)<=ce(1)

mfe=[1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0];

e_count=e_count + 1;e_int=1;

elseif e(index)>=ce(nume)

mfe=[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1];
e_count=e_count + 1;e_int = nume;

else
for i=1:nume
if e(index)<=ce(i)
mfe(i)=max([0,1+(e(index)-ce(i))/we]);

if mfe(i)~=0

e_count=e_count+1;
e_int=i;
end
else
mfe(i)=max([0,1+(ce(i)-e(index))/we]);

if mfe(i)~=0
e_count=e_count+1;
e_int=i;
end
end
end
end

%%
if b(index)<=cie(1)
mfie=[1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0];
ie_count=ie_count+1;
ie_int=1;
elseif b(index)>=cie(numie)
mfie=[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1];
ie_count=ie_count+1;
ie_int=numie;
else
for i=1:numie
if b(index)<=cie(i)
mfie(i)=max([0,1+(b(index)-cie(i))/wie]);
if mfie(i)~=0
ie_count=ie_count + 1;
ie_int=i;
end
else
mfie(i)=max([0,1+(cie(i)-b(index))/wie]);
if mfie~=0
ie_count=ie_count + 1;
ie_int=i;
end
end
end
end

%%
num=0;
den=0;
for k=(e_int-e_count+1):e_int

for l=(ie_int-ie_count+1):ie_int

prem=min([mfe(k) mfie(l)]);

num=num+rules(k,l)*base*(prem-(prem)^2/2);
den=den+base*(prem-(prem)^2/2);
end
end

u(index)=num/den;

time(index)=t;
F=[(1/m)*(-Ar*x(1)^2-d+x(2));
(1/tau)*(-x(2)+u(index)) ;
vd(index)-x(1) ];

k1=step*F;
xnew=x+k1/2;

F=[(1/m)*(-Ar*xnew(1)^2-d+xnew(2));
(1/tau)*(-xnew(2)+u(index)) ;
vd(index)-xnew(1) ];

k2=step*F;
xnew=x+k2/2;

F=[(1/m)*(-Ar*xnew(1)^2-d+xnew(2));
(1/tau)*(-xnew(2)+u(index)) ;
vd(index)-xnew(1) ];

k3=step*F;
xnew=x+k3;

F=[(1/m)*(-Ar*xnew(1)^2-d+xnew(2));
(1/tau)*(-xnew(2)+u(index)) ;
vd(index)-xnew(1) ];

k4=step*F;
x=x+(1/6)*(k1+2*k2+2*k3+k4);

t=t+step;
index=index+1;
end

subplot(211)
plot(time,v,'-',time,vd,'--')
grid on
xlabel('Time(sec)')
title('Vehicle Speed(solid) and desired speed (dashed)')
subplot(212)
plot(time,u)
grid on
xlabel('Time(sec)')
title('Output of fuzzy controller (input to the vehicle)')