单件物品不变的需求率.pptx

长 安 大 学 CHANGAN UNIVERSITY 弘毅明德弘毅明德 笃学创新笃学创新物流工程系物流工程系付颖斌付颖斌仓储与配送管理仓储与配送管理单件物品具有不变的需求率单件物品具有不变的需求率1.1.导言导言橙汁、石油、木浆、铝土矿等是无限可分的连续性：我们认为，时间和空间是连续的。那么，产品本身是连续的、无限可分的还是离散的，不可分割的？飞机、电脑、钢厂是不可分割的。螺丝、成品纸张、药瓶等介于上述两者之间。是否连续，无限可分是建模的选择和假定。虽然很多物品不能被真的无线分割，但我们可以认为他们可以被无限分割。1.1.导言导言单间物品具有不变的需求率 物品的需求以一种已知的、不变的速率发生，并且在长期中是连续不断的。其他需求过程中令问题复杂化的因素被分离出去；需求是平滑的，不是多单位随机的；在长期中没有波动等等。供应是以离散的批量进行 每一批货物，无论有多少，都会发生固定成本。同时，只有在经过一个固定的提前期后，供应过程才能对补货订单做出响应。1.1.导言导言本章内容1.经济订货批量模型 需求必须立即被满足，不允许缺货2.经济订货批量模型-扩展1 产能限制3.经济订货批量模型-扩展2 数量折扣问题4.经济订货批量模型-扩展3 质量缺陷问题5.经济订货批量模型-扩展4 不同的成本目标2.2.经济订货批量模型经济订货批量模型（economic order quantity,EOQeconomic order quantity,EOQ）假定：需要长期中在单一地点管理单一产品。需求以一个恒定的速率连续发生 =需求率（数量单位/时间单位）假定开始时有一些库存时间库存LLL L=提前期（时间单位）2.2.经济订货批量模型经济订货批量模型（economic order quantity,EOQeconomic order quantity,EOQ）假定：任何情况下，L不取决于某个订单的时间或大小。即提前期固定。假定：供应商产能是没有限制的。如果忘记了订货，库存降到0，会发生什么？至少一段时间内，无法满足需求！两个问题：什么时候下订单？应该订购多少？怎么办？假定：为了满足所有需求，我们只会在必要时下订单，不提前下达。假定：每次订货批量是一样的。2.2.经济订货批量模型经济订货批量模型（economic order quantity,EOQeconomic order quantity,EOQ）定义时点t的函数t0I(t)=时点t时的库存IO(t)=已订购的库存，在时点t之前已订购但到时点t时尚未收到的总库存IP(t)=时点t时的库存位势=I(t)+IO(t)依照惯例，上述函数是右连续的。如果一份订单在t时到达，则I(t)就是订单到达之后而不是之前的库存量。用I(t-)表示订单未到前的库存。2.2.经济订货批量模型经济订货批量模型（economic order quantity,EOQeconomic order quantity,EOQ）提前期的需求DD=L=提前期中的需求t是当前时间，从t到t+L期间，他会如何变化？假定这一期间到达的新货物总计IO(t)，而需求是D。I(t+L)=I(t)+IO(t)-D=IP(t)-DI(t)和I(t+L)之间的关系就是流守恒定律（conservation of flow law）零库存法则可以表示为：持续监控库存位置IP(t).当IP(t-)=D时，在时点t时下达新订单。令订货数量为qq=订货量或批量大小（数量单位）2.2.经济订货批量模型经济订货批量模型（economic order quantity,EOQeconomic order quantity,EOQ）I(t)IP(t)时间t库存0库存与库存位势2.2.经济订货批量模型经济订货批量模型（economic order quantity,EOQeconomic order quantity,EOQ）订货数量q应该是多少？不希望过于频繁的订货不希望持有过多的库存出于经济的角度来讲订货频率平均库存2.2.经济订货批量模型经济订货批量模型（economic order quantity,EOQeconomic order quantity,EOQ）一些衡量的参数2.2.经济订货批量模型经济订货批量模型（economic order quantity,EOQeconomic order quantity,EOQ）SStO订货周期q需求率q的大小对平均库存和订货频率有什么影响？2.2.经济订货批量模型经济订货批量模型（economic order quantity,EOQeconomic order quantity,EOQ）假定：k=下达一份订单的固定成本（货币）c=下达一份订单的变动成本（货币/数量单位）h=在单位时间内持有单位库存的成本（货币/(数量单位时间单位)）固定成本k代表与订货批量无关的所有成本。通常，它包括订单处理的行政成本以及运输和货物接收成本。在生产环境中，k可能包括生产准备成本。因此，k反映了供应过程中的规模经济。变动成本c由单位采购成本和其他与订货批量相关的成本组成。因此，每份订单总成本为：k+cq2.2.经济订货批量模型经济订货批量模型（economic order quantity,EOQeconomic order quantity,EOQ）假定：持有成本h包含两个部分。第一部分：包括与库存本身相关的所有直接成本，包括实际处理成本、保险费、冷藏成本以及仓库的租金等。采用 符号表示所有的直接成本。第二部分：融资成本c，是利率，反映出持有库存与资本之间的关系。因此：2.2.经济订货批量模型经济订货批量模型（economic order quantity,EOQeconomic order quantity,EOQ）经济订货批量模型EOQ：长期平均订货成本：平均库存持有成本：总成本：2.2.经济订货批量模型经济订货批量模型（economic order quantity,EOQeconomic order quantity,EOQ）案例：你在一个中等规模的机关的复印室中负责纸张的供应。平均每周要使用8箱纸。每箱的成本是25美元。不管批量多大，每份订单的运费都是50美元，接收一份订单要耗时1小时，花费公司80美元。每份订单发出后一周才能到货。公司的融资成本是每年15%。储存每箱纸每周要花费1.1美元。现在，你每次都会订购能够供两周使用的纸张。这一策略的平均成本是多少？使用箱数、周数和美元作为单位。2.2.经济订货批量模型经济订货批量模型（economic order quantity,EOQeconomic order quantity,EOQ）最优策略：C(q)衡量了任何可能订货批量q的总成本。我们的目标是找到q的最优值。用q*表示最优订货批量。经济订货批量2.2.经济订货批量模型经济订货批量模型（economic order quantity,EOQeconomic order quantity,EOQ）最优策略：即 最优订货周期：2.2.经济订货批量模型经济订货批量模型（economic order quantity,EOQeconomic order quantity,EOQ）最优策略：将q分别代入到平均订货成本和平均库存持有成本中：库存持有成本：平均订货成本：最优成本公式：2.2.经济订货批量模型经济订货批量模型（economic order quantity,EOQeconomic order quantity,EOQ）针对此案例：你在一个中等规模的机关的复印室中负责纸张的供应。平均每周要使用8箱纸。每箱的成本是25美元。不管批量多大，每份订单的运费都是50美元，接收一份订单要耗时1小时，花费公司80美元。每份订单发出后一周才能到货。公司的融资成本是每年15%。储存每箱纸每周要花费1.1美元。求最优订货批量、最优订货周期及订货成本。2.2.经济订货批量模型经济订货批量模型（economic order quantity,EOQeconomic order quantity,EOQ）作业：你在一个中等规模的机关的复印室中负责纸张的供应。平均每周要使用8箱纸。每箱的成本是25美元。不管批量多大，每份订单的运费都是50美元，接收一份订单要耗时1小时，花费公司80美元。每份订单发出后一周才能到货。公司的融资成本是每年15%。储存每箱纸每周要花费1.1美元。如果需求率翻倍或变为原来的一半，那么最优订货批量如何变化？如果固定成本k翻倍或变为原来的一半，那么最优订货批量如何变化？假定你是该机关的负责人，你会从哪些方面对订货批量进行优化？会采取什么措施（如设法降低某些方面的成本）？为什么？3.3.产能受限产能受限背景：所有需求都会利用库存立即满足？定义：假定：生产过程将以有限的速率产生一个连续的产品流，直到整批货物生产完毕。随后，在下一个批量开始生产之前，关闭生产流程。只要生产开始，产出就可以立即用于满足需求。EOQ模型中，假定生产是瞬间完成的3.3.产能受限产能受限假定：生产设备开始工作后，就必须以生产率进行生产，不能低于这一生产率，生产率是不变的。假设。（如果，会如何？）利用率=/x，则整个订单以较低的费率c1来定价。因此：4.4.数量折扣数量折扣 总量折扣下，平均成本为：其中：总量折扣4.4.数量折扣数量折扣案例：假定极品工匠公司预期每月需要制造极品汽车10000辆，每个月需要从A公司订购电池组件10000套。每下达一份订单的固定成本为20000元，公司的融资成本是12%(年)。每个月，电池组的库存持有成本为800元/套。电池组的价格为80000元/套。A公司决定，当单次订购电池组的数量超过2000套时，电池组按照70000元/套收费。求极品工匠公司的最优订货批量。总量折扣4.4.数量折扣数量折扣1：计算没有折扣时，最优订货批量。总量折扣4.4.数量折扣数量折扣2：计算临界点时，订货总成本。因此，最优订货批量为2000套总量折扣4.4.数量折扣数量折扣作业：假定极品工匠公司预期每月需要制造极品汽车10000辆，每个月需要从A公司订购电池组件10000套。每下达一份订单的固定成本为20000元，公司的融资成本是12%(年)。每个月，电池组的库存持有成本为9200元/套。电池组的价格为80000元/套。假定A公司的产品仅仅销售给极品工匠公司，该公司的生产率为20000套/月。假定A公司的产品整批生产完才能运达极品工匠公司(平均库存为q/6)。A公司融资成本是12%(年)。每个月，电池组的库存持有成本为600元/套。每次生产的准备成本为160000元。电池组的成本为60000元/套。1.求：A公司的最优生产批量 2.给A公司制定优惠策略，能其自身的最利润尽可能最大化。（假定极品工匠公司采用总量折扣方法进行自身订货批量的优化）总量折扣