2017_2018学年高中数学第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.2程序框图1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示2课时作业新人教B版必修.doc

1.1.2 程序框图 1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示（2）

A级　基础巩固
一、选择题
1．如图所示的程序框图中，输入x＝2，则输出的结果是(　B　)

A．1　　 B．2　　
C．3　　 D．4
[解析]　输入x＝2后，该程序框图的执行过程是：
输入x＝2，
x＝2>1成立，
y＝＝2，
输出y＝2.
2．要解决下面的四个问题，只用顺序结构画不出其算法框图的是(　C　)
A．利用公式1＋2＋…＋n＝计算1＋2＋…＋10的值
B．当圆面积已知时，求圆的周长
C．当给定一个数x时，求其绝对值
D．求函数f(x)＝x2－3x－5的函数值
[解析]　C中要判断x是大于等于0还是小于0，故选项C只用顺序结构画不出其程序框图．
3．已知a＝2，b＝log3，运算原理如图所示，则输出的值为(　D　)

A． B．
C． D．
[解析]　由a＝<b＝log3＝＝2，知a>b不成立，故输出＝.
4．如图是计算函数y＝的值的程序框图，在①、②、③处应分别填入的是(　A　)

A．y＝－x，y＝0，y＝x2 B．y＝－x，y＝x2，y＝0
C．y＝0，y＝x2，y＝－x D．y＝0，y＝－x，y＝x2
[解析]　①处x满足x≤－1，则由函数的解析式知，①处应填入y＝－x；
②处x满足－1<x≤2，则由函数的解析式知，②处应填入y＝0；
③处x满足x>2，则由函数的解析式知，③处应填入y＝x2.
二、填空题
5．某算法的程序框图如图所示，若输出结果为，则输入的实数x的值是　　.

[解析]　当x≤1时，y＝x－1≤0，
∵输出结果为，∴x>1，
∴log2x＝，
∴x＝.
6．如图所示表示求函数f(x)＝|x－3|的值的算法．请将程序框图补充完整．其中①处应填__x<3？(或x≤3？)__，②处应填__y＝x－3__.

三、解答题
7．获得学习优良奖的条件如下：
(1)所考五门课成绩总分超过460分；
(2)每门课都在85分以上；
(3)前三门(主课)每门成绩都在95分以上．
输入一名学生的五门课的成绩，问他是否符合优良奖的条件，画出这一算法的程序框图．
[解析]　我们设这名学生的五门课的成绩分别为a、b、c、d、e.设计算法如下：
第一步，输入学生五门课的成绩a、b、c、d、e；
第二步，计算学生的总成绩S＝a＋b＋c＋d＋e；
第三步，若S≥460，则执行第四步，否则执行第十步；
第四步，若a≥95，则执行第五步，否则执行第十步；
第五步，若b≥95，则执行第六步，否则执行第十步；
第六步，若c≥95，则执行第七步，否则执行第十步；
第七步，若d≥85，则执行第八步，否则执行第十步；
第八步，若e≥85，则执行第九步，否则执行第十步；
第九步，输出“该学生获得学习优良奖”；
第十步，输出“该学生不获得学习优良奖”．
程序框图如图：

8．画出输入一个数x，求分段函数y＝的函数值的程序框图.
[解析]　程序框图如图所示：

B级　素养提升
一、选择题
1．某市出租车的起步价为8元(含3 km)，超过3 km的里程每千米收2.6元，另外每车次超过3 km收燃油附加费1元(不考虑其他因素)．相应的收费系统的程序框图如图所示(此处的x假定为整数)，则(1)处应填(　D　)

A．y＝8＋2.6x B．y＝9＋2.6x
C．y＝8＋2.6(x－3) D．y＝9＋2.6(x－3)
[解析]　当x>3时，y＝8＋2.6(x－3)＋1＝9＋2.6(x－3)，
∴(1)处应填y＝9＋2.6(x－3)．
2．执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8，则输入的数是(　A　)

A．2或－2 B．2或－2
C．－2或－2 D．2或2
[解析]　当x3＝8时x＝2，a＝4，b＝8，b＞a，输出8
当x2＝8时，x＝±2，a＝8，b＝±6，
又a＞b，输出8，
所以x＝－2，故选A．
二、填空题
3．下列程序框图的运算结果为__5__.

[解析]　∵a＝5，S＝1，a≥4，
∴S＝1×5＝5，
∴输出S的值为5.
4．已知函数y＝，下图中表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图．

①处应填写__x＜2？__；②处应填写__y＝log2x__.
[解析]　框图中的①就是分段函数解析式两种形式的判断条件，故填写“x＜2？”．②就是该函数的另一段表达式y＝log2x.
三、解答题
5．在音乐唱片超市里，每张唱片售价25元，顾客如果购买5张以上(含5张)唱片，则按照九折收费；如果顾客购买10张以上(含10张)唱片，则按照八五折收费．请设计一个完成计费工作的算法，并画出程序框图.
[解析]　算法如下：
S1　输入a；
S2　若a<5，则c＝25a；否则，执行S3；
S3　若a<10，则c＝22.5a；否则(a≥10)，c＝21.25a.
S4　输出c.
程序框图如图所示：

C级　能力拔高
1．某市劳动保障部门规定：某工种在法定工作时间内，工资为8元/h，加班工资为12元/h.已知某人在一周内工作60 h，其中加班20 h，他每周收入的10%要交纳税金．请设计一个算法，计算此人这周所得净收入，并画出相应的程序框图.
[解析]　此人一周在法定工作时间内工作40 h，加班20 h，他一周内的净收入等于(40×8＋20×12)×(1－10%)元．
算法步骤如下：
第一步，令T＝40，t＝20.
第二步，计算S＝(8×T＋12×t)×(1－10%)．
第三步，输出S.
程序框图如图所示：

2．阅读如图程序框图，并根据该框图回答以下问题.

(1)分别求f(－1)，f(0)，f()，f(3)的值；
(2)写出函数f(x)的表达式．
[解析]　(1)当x＝－1时，满足x<0，故执行y＝0，
即f(－1)＝0，同样地，可得f(0)＝1，f()＝1，
f(3)＝3.
(2)算法的功能是求下面函数的函数值：f(x)＝.
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