2018高中物理第五章曲线运动第10节水平面内圆周运动实例分析练习新人教版必修2.doc

第10节 水平面内圆周运动实例分析

（答题时间：15分钟）
1. 如图所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球运动到P点时，拉力F发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是（　　）

A. 若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动
B. 若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动
C. 若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动
D. 若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc运动
2. 如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（　　）

A. 小球A的线速度必定大于小球B的线速度
B. 小球A的角速度必定小于小球B的角速度
C. 小球A的运动加速度必定小于小球B的运动加速度
D. 小球A对筒壁的压力必定大于小球B对筒壁的压力
3. 如图所示，在水平转台上放置有轻绳相连的质量相同的滑块1和滑块2，转台绕转轴OO′以角速度ω匀速转动过程中，轻绳始终处于水平状态，两滑块始终相对转台静止，且与转台之间的动摩擦因数相同，滑块1到转轴的距离小于滑块2到转轴的距离。关于滑块1和滑块2受到的摩擦力f1和f2与ω2的关系图线，可能正确的是（　　）

4. 无缝钢管的制作原理如图所示，竖直平面内，管状模型置于两个支承轮上，支承轮转动时通过摩擦力带动管状模型转动，铁水注入管状模型后，由于离心作用，紧紧地覆盖在模型的内壁上，冷却后就得到无缝钢管。已知管状模型内壁半径为R，则下列说法正确的是（　　）

A. 铁水是由于受到离心力的作用才覆盖在模型内壁上
B. 模型各个方向上受到的铁水的作用力相同
C. 若最上部的铁水恰好不离开模型内壁，此时仅重力提供向心力
D. 管状模型转动的角速度ω最大为
5. 在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低，如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些，汽车的运动可看作是半径为R的圆周运动，设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L，已知重力加速度为g，要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则汽车转弯时的车速应等于（　　）

A. B.
C. D.
6. 如图所示，冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员体重的K倍，他在冰面上做半径为R的匀速圆周运动，其安全速度为（　　）

A. B.
C. D.
7. 有一列重为100t的火车，以72km/h的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道，轨道半径400m。
（1）试计算铁轨受到的侧压力？
（2）若要使火车以此速率通过弯道，且使铁轨受到的侧压力为零，我们可以适当倾斜路基，试计算路基倾斜角度θ的大小。
8. 高速公路转弯处弯道圆半径，汽车轮胎与路面间的动摩擦因数。若路面是水平的，问
（1）汽车转弯时不发生径向滑动（离心现象）的最大速率为多大？
（2）当超过时，将会出现什么现象？

1. A 解析：若拉力突然消失，则小球沿着P点处的切线做匀速直线运动，选项A正确；若拉力突然变小，则小球做离心运动，但由于力与速度有一定的夹角，故小球做曲线运动，选项B、D错误；若拉力突然变大，则小球做近心运动，不会沿轨迹Pb做离心运动，而应该沿PC方向，选项C错误。
2. AB 解析：分析小球受力，小球受重力、支持力，合力为小球做圆周运动的向心力，即＝ma＝m＝mrω2，所以二者加速度相同，对筒壁的压力相同，选项C、D错误；因小球A的半径大，所以线速度大而角速度小，选项A、B正确。
3. AD 解析：两滑块的角速度相同，根据向心力公式F向＝mω2r，考虑到两滑块质量相同，滑块2的运动半径较大，受到的摩擦力较大，故滑块2先达到最大静摩擦力，再继续增大角速度，在增加同样的角速度的情况下，对滑块1、2分别有T＋f1＝mω2R1，T＋f2＝mω2R2，随着角速度ω的增大，绳子拉力T增大，由于R2>R1，故滑块2需要的向心力更大，故绳子拉力增大时滑块1的摩擦力反而减小，且与角速度的平方呈线性关系，f2在增大到最大静摩擦后保持不变，故A、D正确。
4. C 解析：模型最下部受到铁水的作用力最大，最上方受到的作用力最小，B错误；最上部的铁水如果恰好不离开模型内壁，则重力提供向心力，由mg＝mω2R可得ω＝，故管状模型转动的角速度ω至少为 ，C正确，D错误。
5. B 解析：对汽车受力分析，如图所示，若车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，则由路面对汽车的支持力FN与汽车的重力mg的合力提供向心力，由图示可知，F向＝mgtanθ，即mgtanθ＝m，由几何关系知，tanθ＝，综上有v＝，选项B正确。

6. B 解析：人沿圆弧溜冰时，受三个力作用：重力、支持力、摩擦力，如题图所示．重力与支持力相平衡，摩擦力效果是提供人做匀速圆周运动的向心力，由知，当R一定时，越大，F向越大，而摩擦力提供向心力时，这个力不会无限增大，其最大值为最大摩擦力，最大向心力对应的线速度就是安全速度的临界值，所以。
7. 解：（1）外轨对车轮的侧压力提供火车转弯所需向心力，所以有
FN＝m＝N＝105 N
由牛顿第三定律可知铁轨受到的侧压力大小等于105 N。
（2）火车过弯道，重力和铁轨对火车的支持力的合力正好提供向心力，即
mgtanθ＝m
由此可得θ＝arctan＝arctan
8.（1）（2）见解析
解析：（1）在水平路面上转弯，向心力只能由静摩擦力提供，设汽车质量为m，最大静摩擦力可近似看做与滑动摩擦力相等，则，则有，，
取，可得。
（2）当汽车的速度超过时，需要的向心力增大，大于提供的向心力，也就是说提供的向心力不足以维持汽车做圆周运动的向心力，汽车将做离心运动，严重的将会出现翻车事故。
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