2022年广东省梅州市中考数学试卷解析.docx
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1、2022年广东省梅州市中考数学试卷一、选择题:每题3分,共21分,每题给出四个答案,其中只有一个是正确的.13分2022梅州的相反数是A2B2CD23分2022梅州如下列图几何体的左视图为ABCD33分2022梅州以下计算正确的选项是Ax+x2=x3Bx2x3=x6Cx32=x6Dx9x3=x343分2022梅州以下说法正确的选项是A掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后,6点朝上是必然事件B甲、乙两人在相同条件下各射击10次,他们的成绩平均数相同,方差分别是S甲2=0.4,S乙2=0.6,那么甲的射击成绩较稳定C“明天降雨的概率为,表示明天有半天都在降雨D了解一批电视机的使用寿命,适合用普查的方式
2、53分2022梅州以下命题正确的选项是A对角线互相垂直的四边形是菱形B一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形C对角线相等的四边形是矩形D对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形63分2022梅州如图,AB是O的弦,AC是O切线,A为切点,BC经过圆心假设B=20,那么C的大小等于A20B25C40D5073分2022梅州对于二次函数y=x2+2x有以下四个结论:它的对称轴是直线x=1;设y1=x12+2x1,y2=x22+2x2,那么当x2x1时,有y2y1;它的图象与x轴的两个交点是0,0和2,0;当0x2时,y0其中正确的结论的个数为A1B2C3D4二、填空题:每题3分,共24分
3、83分2022梅州函数中,自变量x的取值范围是93分2022梅州分解因式:m3m=103分2022梅州据统计,2022年我市常住人口约为4320000人,这个数用科学记数法表示为113分2022梅州一个学习兴趣小组有4名女生,6名男生,现要从这10名学生中选出一人担任组长,那么女生中选组长的概率是123分2022梅州:ABC中,点E是AB边的中点,点F在AC边上,假设以A,E,F为顶点的三角形与ABC相似,那么需要增加的一个条件是写出一个即可133分2022梅州如图,在ABCD中,BE平分ABC,BC=6,DE=2,那么ABCD的周长等于143分2022梅州如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点A
4、与点C重合,折痕为EF,假设AB=4,BC=2,那么线段EF的长为153分2022梅州假设=+,对任意自然数n都成立,那么a=,b;计算:m=+=三、解答以下各题:本大题有9小题,共75分,解容许写文字说明、推理过程或演算步骤.167分2022梅州在“全民读书月活动中,小明调查了班级里40名同学本学期方案购置课外书的花费情况,并将结果绘制成如下列图的统计图,请根据相关信息,解答以下问题:直接填写结果1本次调查获取的样本数据的众数是;2这次调查获取的样本数据的中位数是;3假设该校共有学生1000人,根据样本数据,估计本学期方案购置课外书花费50元的学生有人177分2022梅州计算:+|23|12
5、022+0187分2022梅州a+b=,求代数式a12+b2a+b+2a的值197分2022梅州关于x的方程x2+2x+a2=01假设该方程有两个不相等的实数根,求实数a的取值范围;2当该方程的一个根为1时,求a的值及方程的另一根209分2022梅州如图,ABC,按如下步骤作图:以A为圆心,AB长为半径画弧;以C为圆心,CB长为半径画弧,两弧相交于点D;连接BD,与AC交于点E,连接AD,CD1求证:ABCADC;2假设BAC=30,BCA=45,AC=4,求BE的长219分2022梅州九年级数学兴趣小组经过市场调查,得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表:售价元/件100110120
6、130月销量件200180160140该运动服的进价为每件60元,设售价为x元1请用含x的式子表示:销售该运动服每件的利润是 元;月销量是 件;直接写出结果2设销售该运动服的月利润为y元,那么售价为多少时,当月的利润最大,最大利润是多少229分2022梅州如图,直线l经过点A4,0,B0,31求直线l的函数表达式;2假设圆M的半径为2,圆心M在y轴上,当圆M与直线l相切时,求点M的坐标2310分2022梅州在RtABC中,A=90,AC=AB=4,D,E分别是AB,AC的中点假设等腰RtADE绕点A逆时针旋转,得到等腰RtAD1E1,设旋转角为0180,记直线BD1与CE1的交点为P1如图1,
7、当=90时,线段BD1的长等于,线段CE1的长等于;直接填写结果3设BC的中点为M,那么线段PM的长为;点P到AB所在直线的距离的最大值为直接填写结果2410分2022梅州如图,过原点的直线y=k1x和y=k2x与反比例函数y=的图象分别交于两点A,C和B,D,连接AB,BC,CD,DA1四边形ABCD一定是四边形;直接填写结果2四边形ABCD可能是矩形吗假设可能,试求此时k1,k2之间的关系式;假设不能,说明理由;3设Px1,y1,Qx2,y2x2x10是函数y=图象上的任意两点,a=,b=,试判断a,b的大小关系,并说明理由2022年广东省梅州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:每
8、题3分,共21分,每题给出四个答案,其中只有一个是正确的.13分2022梅州的相反数是A2B2CD考点:相反数菁优网版权所有分析:根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答解答:解:的相反数是应选D点评:此题考查了相反数的定义,是根底题,熟记概念是解题的关键23分2022梅州如下列图几何体的左视图为ABCD考点:简单组合体的三视图菁优网版权所有分析:根据从左边看得到的图形是左视图,可得答案解答:解:从左边看第一层一个小正方形,第二层一个小正方形,第三层一个小正方形,应选:A点评:此题考查了简单组合体的三视图,从左边看看得到的图形是左视图33分2022梅州以下计算正确的选项是Ax+x2=x3Bx
9、2x3=x6Cx32=x6Dx9x3=x3考点:同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有专题:计算题分析:A、原式不能合并,错误;B、原式利用同底数幂的乘法法那么计算得到结果,即可做出判断;C、原式利用幂的乘方运算法那么计算得到结果,即可做出判断;D、原式利用同底数幂的除法法那么计算得到结果,即可做出判断解答:解:A、原式不能合并,错误;B、原式=x5,错误;C、原式=x6,正确;D、原式=x6,错误应选C点评:此题考查了同底数幂的除法,合并同类项,同底数幂的乘法,以及幂的乘方与积的乘方,熟练掌握运算法那么是解此题的关键43分2022梅州以下说法正确的选项是
10、A掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后,6点朝上是必然事件B甲、乙两人在相同条件下各射击10次,他们的成绩平均数相同,方差分别是S甲2=0.4,S乙2=0.6,那么甲的射击成绩较稳定C“明天降雨的概率为,表示明天有半天都在降雨D了解一批电视机的使用寿命,适合用普查的方式考点:方差;全面调查与抽样调查;随机事件;概率的意义菁优网版权所有分析:利用事件的分类、普查和抽样调查的特点、概率的意义以及方差的性质即可作出判断解答:解:A、掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后,6点朝上是可能事件,此选项错误;B、甲、乙两人在相同条件下各射击10次,他们的成绩平均数相同,方差分别是S甲2=0.4,S乙2=0.6,那么
11、甲的射击成绩较稳定,此选项正确;C、“明天降雨的概率为,表示明天有可能降雨,此选项错误;D、解一批电视机的使用寿命,适合用抽查的方式,此选项错误;应选B点评:此题主要考查了方差、全面调查与抽样调查、随机事件以及概率的意义等知识,解答此题的关键是熟练掌握方差性质、概率的意义以及抽样调查与普查的特点,此题难度不大53分2022梅州以下命题正确的选项是A对角线互相垂直的四边形是菱形B一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形C对角线相等的四边形是矩形D对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形考点:命题与定理菁优网版权所有分析:根据矩形、菱形、平行四边形的知识可判断出各选项,从而得出答案解答:解
12、:A、对角线互相垂直的四边形不一定是菱形,故本选项错误;B、一组对边相等,另一组对边平行的四边形不一定是平行四边形,也可能是等腰梯形,故本选项错误;C、对角线相等的四边形不一定是矩形,例如等腰梯形,故本选项错误;D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形,故本选项正确应选D点评:此题主要考查了命题与定理的知识,解答此题的关键是熟练掌握平行四边形、菱形以及矩形的性质,此题难度不大63分2022梅州如图,AB是O的弦,AC是O切线,A为切点,BC经过圆心假设B=20,那么C的大小等于A20B25C40D50考点:切线的性质菁优网版权所有分析:连接OA,根据切线的性质,即可求得C的度数解答:解:如
13、图,连接OA,AC是O的切线,OAC=90,OA=OB,B=OAB=20,AOC=40,C=50应选:D点评:此题考查了圆的切线性质,以及等腰三角形的性质,掌握切线时常用的辅助线是连接圆心与切点是解题的关键73分2022梅州对于二次函数y=x2+2x有以下四个结论:它的对称轴是直线x=1;设y1=x12+2x1,y2=x22+2x2,那么当x2x1时,有y2y1;它的图象与x轴的两个交点是0,0和2,0;当0x2时,y0其中正确的结论的个数为A1B2C3D4考点:二次函数的性质菁优网版权所有分析:利用配方法求出二次函数对称轴,再求出图象与x轴交点坐标,进而结合二次函数性质得出答案解答:解:y=
14、x2+2x=x12+1,故它的对称轴是直线x=1,正确;直线x=1两旁局部增减性不一样,设y1=x12+2x1,y2=x22+2x2,那么当x2x1时,有y2y1,错误;当y=0,那么xx+2=0,解得:x1=0,x2=2,故它的图象与x轴的两个交点是0,0和2,0,正确;a=10,抛物线开口向下,它的图象与x轴的两个交点是0,0和2,0,当0x2时,y0,正确应选:C点评:此题主要考查了二次函数的性质以及一元二次方程的解法,得出抛物线的对称轴和其交点坐标是解题关键二、填空题:每题3分,共24分83分2022梅州函数中,自变量x的取值范围是x0考点:函数自变量的取值范围;二次根式有意义的条件菁
15、优网版权所有分析:根据二次根式的意义,被开方数不能为负数,据此求解解答:解:根据题意,得x0故答案为:x0点评:函数自变量的范围一般从三个方面考虑:1当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;2当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;3当函数表达式是二次根式时,被开方数为非负数93分2022梅州分解因式:m3m=mm+1m1考点:提公因式法与公式法的综合运用菁优网版权所有专题:压轴题分析:先提取公因式m,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解解答:解:m3m,=mm21,=mm+1m1点评:此题考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式,关键在于需要进行二次分解因式103分2022梅
16、州据统计,2022年我市常住人口约为4320000人,这个数用科学记数法表示为4.32106考点:科学记数法表示较大的数菁优网版权所有分析:科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数确定a10n1|a|10,n为整数中n的值,由于4320000有7位,所以可以确定n=71=6解答:解:4320000=4.32106,故答案为:4.32106点评:此题主要考查了科学计数法:熟记规律:1当|a|1时,n的值为a的整数位数减1;
17、2当|a|1时,n的值是第一个不是0的数字前0的个数,包括整数位上的0是解题的关键113分2022梅州一个学习兴趣小组有4名女生,6名男生,现要从这10名学生中选出一人担任组长,那么女生中选组长的概率是考点:概率公式菁优网版权所有分析:随机事件A的概率PA=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数,据此用女生的人数除以这个学习兴趣小组的总人数,求出女生中选组长的概率是多少即可解答:解:女生中选组长的概率是:410=故答案为:点评:此题主要考查了概率公式的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:1随机事件A的概率PA=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数2P必然事件=13P不可能事件=
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