七年级数学第四章几何图形初步知识点总结归纳.pdf

1 七年级数学第四章几何图形初步知识点总结归纳七年级数学第四章几何图形初步知识点总结归纳 单选题 1、如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“红”字的面的对面上的字是（）A传 B国 C承 D基 答案：D 解析：正方体的平面展开图中，相对面的特点是必须相隔一个正方形，据此作答 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，则：“传”与“因”是相对面，“承”与“色”是相对面，“红”与“基”是相对面 故选：D 小提示：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题 2、如图，小林利用圆规在线段上截取线段，使=若点D恰好为的中点，则下列结论中错误的是（）2 A=B=C=12D=2 答案：C 解析：根据线段中点的性质逐项判定即可 解：由题意得：D 是线段 CE 的中点，AB=CD CD=DE，即选项 A 正确；AB=12CE=CD=DE,即 B、D 正确，C 错误 故答案为 C 小提示：本题考查了尺规作图和线段中点的性质，其中正确理解线段中点的性质是解答本题的关键 3、下列判断正确的有（）（1）正方体是棱柱，长方体不是棱柱；（2）正方体是棱柱，长方体也是棱柱；（3）正方体是柱体，圆柱也是柱体；（4）正方体不是柱体，圆柱是柱体 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 答案：B 解析：根据棱柱的定义：有两个面平行，其余面都是四边形，并且相邻的两个四边形的公共边都互相平行；柱体的定义：一个多面体有两个面互相平行且相同，余下的每个相邻两个面的交线互相平行，进行判断即可 解：（1）正方体是棱柱，长方体是棱柱，故此说法错误；3 （2）正方体是棱柱，长方体也是棱柱，故此说法正确；（3）正方体是柱体，圆柱也是柱体，故此说法正确；（4）正方体是柱体，圆柱是柱体，故此说法错误 故选 B 小提示：本题主要考查了棱柱和柱体的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关定义 4、可以近似看作射线的是（）A绷紧的琴弦 B手电筒发出的光线 C孙悟空的金箍棒 D课桌较长的边 答案：B 解析：根据直线、线段、射线的基本特征进行判断即可 A.绷紧的琴弦可看作线段，故本选项不符合题意；B.手电筒发出的光线可以看作射线，故本选项符合题意；C.孙悟空的金箍棒可以看作线段，故本选项不符合题意；D.课桌较长的边可以看作线段，故本选项不符合题意 故选：B 小提示：本题考查了几何图形的初步认识，掌握直线、线段、射线的基本特征是解题的关键 5、给出下列各说法：圆柱由 3 个面围成，这 3 个面都是平的；圆锥由 2 个面围成，这 2 个面中，1 个是平的，1 个是曲的；球仅由 1 个面围成，这个面是平的；正方体由 6 个面围成，这 6 个面都是平的其中正确的为（）4 ABCD 答案：C 解析：根据圆柱、圆锥、正方体、球，可得答案 解：圆柱由 3 个面围成，2 个底面是平面，1 个侧面是曲面，故错误；圆锥由 2 个面围成，这 2 个面中，1 个是平面，1 个是曲面，故正确；球仅由 1 个面围成，这个面是曲面，故错误；正方体由 6 个面围成，这 6 个面都是平面，故正确；故选：C 小提示：本题考查了认识立体图形，熟记各种图形的特征是解题关键 6、永定河，“北京的母亲河”近年来，我区政府在永定河治理过程中，有时会将弯曲的河道改直，图中 A，B两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度这一做法的主要依据是（）A两点确定一条直线 B垂线段最短 C过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D两点之间，线段最短 答案：D 解析：根据线段的性质分析得出答案 5 由题意中改直后 A，B 两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度，其注意依据是：两点之间，线段最短，故选：D 小提示：此题考查线段的性质：两点之间线段最短，掌握题中的改直的结果是大大缩短了河道的长度的含义是解题的关键 7、已知=6032，则的余角是（）A2928B2968C11928D11968 答案：A 解析：根据余角的定义、角度的四则运算即可得 和为90的两个角互为余角，且=6032，的余角为90 =90 6032=2928，故选：A 小提示：本题考查了余角、角度的四则运算，熟练掌握余角的定义是解题关键 8、如图，BC=12，D为AC的中点，DC=3cm，则AB的长是()A72cmB4cmC92cmD5cm 答案：B 解析：先根据已知等式得出 AB 与 AC 的等量关系，再根据线段的中点定义可得出 AC 的长，从而可得出答案 6 =12 =+=+12=32，即=23 D 为 AC 的中点，=3 =2=6 =23=23 6=4()故选：B 小提示：本题考查了线段的和差倍分、线段的中点定义，掌握线段的中点定义是解题关键 填空题 9、一个角的余角是2325，则这个角的补角是_ 答案：11325 解析：先根据题意求出这个角的度数，再根据补角的定义求解即可 一个角的余角的度数是 2325，这个角为 90-2325=6635，这个角的补角的度数是 180-6635=11325 所以答案是：11325 小提示：本题考查了余角和补角的定义，解答本题的关键是掌握互余两角之和为 90，互补两角之和为 180 10、如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC，BC，AB的中点AC3cm，CP1cm，线段PN_cm 7 答案：32 解析：根据线段中点的性质求得线段的长度，即可求解 解：APAC+CP，CP1cm，AP3+14cm，P为AB的中点，AB2AP8cm，CBABAC，AC3cm，CB5cm，N为CB的中点，=12=52，=32 所以答案是：32 小提示：本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段的中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键 11、如图，长方形硬纸板以其中任意一边为轴旋转都可得到一个圆柱，你认为以_cm 长的边为轴旋转得到的圆柱体积较大 8 答案：3 解析：圆柱的体积公式是：V=sh=r2h，分别计算以 3cm 和 4cm 长的边为轴旋转得到的圆柱体积，进相比较即可 以 3cm 长的边为轴旋转得到的圆柱体积=423=48，以 4cm 长的边为轴旋转得到的圆柱体积=324=36，3648，以 3 厘米长的边为轴旋转得到的圆柱体积较大 故答案为 3 小提示：本题主要考查了圆柱体体积的计算公式的运用，解决问题的关键是掌握圆柱的体积公式：V=r2h 12、将如图所示的平面展开图折叠成正方体后，“爱”的对面的汉字是_ 答案：家 解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”字对面的字是“丽”，“爱”字对面的字是“家”，“美”字对面的字是“乡”9 所以答案是：家 小提示：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题 13、用度、分、秒表示：37.68=_ 答案：374048 解析：进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制1=60，1=60 解：37.68=37+0.68 60=37+40.8=37+40+0.8 60=37+40+48=374048 故答案为374048 小提示：考查了度分秒的换算，掌握1=60，1=60是解题的关键 解答题 14、如图，点C在线段AB上，点M、N分别是线段AC、BC的中点（1）若CN15AB2cm，求线段MN的长度；（2）若AC+BCacm，其他条件不变，请猜想线段MN的长度，并说明理由；（3）若点C在线段AB的延长线上，ACp，BCq，其它条件不变，则线段MN的长度会有变化吗？若有变化，请直接写出结果，不说明理由 答案：（1）MN5cm；（2）MN12acm，见解析；（3）有变化，MN12（pq）解析：（1）由中点的性质得MC12AC、CN12BC，根据MNMC+CN12AC+12BC12（AC+BC）可得答案；10 （2）由中点性质得MC12AC、CN12BC，根据MNMC+CN12（AC+CB）可得答案；（3）根据中点的性质得MC12AC、CN12BC，结合图形依据MNMCCN12AC12BC12（ACBC）可得答案 解：（1）CN15AB2cm，AB10（cm），点M、N分别是AC、BC的中点，MC12AC、CN12BC，MNMC+CN12AC+12BC12（AC+BC）12AB5（cm）；（2）M、N分别是AC、BC的中点，MC12AC、CN12BC，AC+CBacm，MNMC+CN12（AC+CB）12a（cm）；（3）有变化，如图，M、N分别是AC、BC的中点，MC12AC、CN12BC，ACp，BCq，MNMCCN12AC12BC12（ACBC）12（pq）小提示：本题主要考查两点间的距离，掌握线段的中点的性质、线段的和差运算是解题的关键 11 15、如图，若图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字互为相反数，求 +的值 答案：2 解析：根据正方体的展开图，判断出相对的面，利用相对面上的两个数字互为相反数，求出x、y、z，进而计算出x-y+z的值即可 解：由题意得与1，与8，与5分别是相对面上的两个数，所以=1，=8，=5，所以 +=8 1+(5)=2 小提示：考查正方体的展开与折叠，正方体的展开图中“相间、Z端是对面”判断对面