(暑假预习)江苏省盐城市盐都县八年级数学上册 第3讲 全等三角形的判定之SSS讲义 (新版)苏科版.pdf
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1、第第 3 3 讲讲 全等三角形的判定之全等三角形的判定之 SSSSSS知识引入阿基米德曾经说过一句话:“给我一个支点,我就能撬动地球”,我今天把这句话山寨一下,如果给我们三条边,我们就能组成一个三角形。当然了,前提是这三条边满足三角形三边关系,任意两边之和大于第三边。在这三条边长度确定的情况下,我们所组成的三角形之间是什么关系呢?这就是我们今天要探究的问题。我们一起来探索:1、三条边分别相等的三角形有什么关系?新知新讲知识点 1.边边边(SSS)是不是所有的三边分别相等的三角形都是全等的呢?我们从尺规作图的角度来分析一下这个问题。ABC同样是三角形ABC,我们用圆规截取AB、AC的边作弧,在边
2、BC的同侧,只有这一个交点,证明这样的三角形是唯一的,也就是说形状和大小是确定的。有的同学可能会说在另一侧也有一个交点,但其实那个交点所组成的三角形和这个三角形也是全等的。所以我们可以得出结论:如果两个三角形三条边分别相等,那么这两个三角形全等,简称“边边边(SSS)”这是全等三角形的第一条判定。(再强调一遍性质和判定的区别)例 1:如图,线段BC是ABC和BCD的公共边,且AB=CD,AC=BD,求证:ABCDCB1B BD DA A金题精讲C C题一:如图,ABC中,AB=AC,M、N为边BC上两点,且BN=CM,AM=AN,求证ABMACNA AB BMMN NC C题二:如图,C、D两点在线段BF上,A、E为线段CD外两点,连接AC、AB、ED、EF,且AB=EF,AC=ED,FC=BD,求证:EFABF FC CD DA AE EB B2第 3 讲 全等三角形的判定之SSS新知新讲例 1:证明略金题精讲题一:思路:BN=CM,所以BM=CN,所以ABMACN题二:思路:因为FC=BD,所以FD=BC,所以ABCEFD,所以B=F,所以EFAB3
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