人教版七年级上册数学一元一次方程应用题及答案.docx

.
.
一元一次方程应用题
知能点 1：市场经济、打折销售问题
商品利润
（1）商品利润＝商品售价－商品成本价 （2）商品利润率＝
×100%
商品成本价
（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量
（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打 8 折出售，即按原价的 80%出售．
1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价 60 元一双，
八折出售后商家获利润率为 40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？
2. 一家商店将某种服装按进价提高 40%后标价，又以 8 折优惠卖出，结果每件仍获利 15 元，这
种服装每件的进价是多少？
3.一家商店将一种自行车按进价提高 45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利 50 元，这
种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是 x 元，那么所列方程为（
）
A.45%×（1+80%）x-x=50
B. 80%×（1+45%）x - x = 50
D.80%×（1-45%）x - x = 50
C. x-80%×（1+45%）x = 50
4．某商品的进价为 800 元，出售时标价为 1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但
要保持利润率不低于 5%，则至多打几折．
5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高 40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经
顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的 10 倍处以每台 2700 元的罚款，求每台彩电的原售价．
知能点 2： 方案选择问题
6．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为 1000 元，•经粗加工后销售，
每吨利润可达 4500 元，经精加工后销售，每吨利润涨至 7500 元，当地一家公司收购这种蔬菜 140
吨，该公司的加工生产能力是： 如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工 16 吨，如果进行精加工，
每天可加工 6 吨，•但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15 天将这批
蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：
.
zyzl
. .

.
.
方案一：将蔬菜全部进行粗加工．
方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，•在市场上直接销售．
方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好 15 天完成．
你认为哪种方案获利最多？为什么？
7．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴 50•元月基础费，然后每通话 1
分钟，再付电话费 0.2 元；“神州行”不缴月基础费，每通话1•分钟需付话费 0.4 元（这里均指
市内电话）．若一个月内通话 x 分钟，两种通话方式的费用分别为 y 元和y 元．
1
2
（1）写出 y ，y 与 x 之间的函数关系式（即等式）．
2
1
（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？
（3）若某人预计一个月内使用话费 120 元，则应选择哪一种通话方式较合算？
8．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时 0.40 元，若每月用电量超过 a 千瓦时，则超过部分
按基本电价的 70%收费。（1）某户八月份用电 84 千瓦时，共交电费 30.72 元，求 a．
（2）若该用户九月份的平均电费为 0.36 元，则九月份共用电多少千瓦时？•应交电费是多少元？
9．某家电商场计划用 9 万元从生产厂家购进 50 台电视机．已知该厂家生产 3•种不同型号的电视
机，出厂价分别为 A 种每台 1500 元，B 种每台 2100 元，C 种每台 2500 元．
（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共 50 台，用去 9 万元，请你研究一下商场的
进货方案．
（2）若商场销售一台 A 种电视机可获利 150 元，销售一台 B 种电视机可获利 200 元，•销售一
台 C 种电视机可获利 250 元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，
你选择哪种方案？
10.小刚为书房买灯。现有两种灯可供选购，其中一种是 9 瓦的节能灯，售价为 49 元/盏，另一种
.
zyzl
. .

.
.
是 40 瓦的白炽灯，售价为 18 元/盏。假设两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到 2800 小时。
已知小刚家所在地的电价是每千瓦时 0.5 元。
(1).设照明时间是 x 小时，请用含 x 的代数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费用。
（费用=灯的售价+电费）
(2).小刚想在这种灯中选购两盏。假定照明时间是 3000 小时，使用寿命都是 2800 小时。请你
设计一种费用最低的选灯照明方案，并说明理由。
知能点 3 储蓄、储蓄利息问题
(1）顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入
银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税
(2）利息=本金×利率×期数
本息和=本金+利息
利息税=利息×税率（20%）
每个期数内的利息
(3）利润=
´100%,
本金
11. 某同学把 250 元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和252.7 元，求银行
半年期的年利率是多少？（不计利息税）
12. 为了准备 6 年后小明上大学的学费 20000 元，他的父亲现在就参加了教育储蓄，下面有三种
教育储蓄方式：
一年 2.25
(1）直接存入一个 6 年期；
三年 2.70
(2）先存入一个三年期，3 年后将本息和自动转存一个三年期；
六年 2.88
(3）先存入一个一年期的，后将本息和自动转存下一个一年期；你认为哪种教育
储蓄方式开始存入的本金比较少？
13．小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券 4500 元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约
4700 元，问这种债券的年利率是多少（精确到 0.01%）．
14．（北京海淀区）白云商场购进某种商品的进价是每件8 元，销售价是每件 10 元（销售价与进价
.
zyzl
. .

.
.
的差价 2 元就是卖出一件商品所获得的利润）．现为了扩大销售量，•把每件的销售价降低 x%出
售，•但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的 90%，则 x 应等于（ ）．
A．1
B．1.8
C．2
D．10
15.用若干元人民币购买了一种年利率为 10% 的一年期债券，到期后他取出本金的一半用作购物，
剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券（利率不变），到期后得本息和 1320 元。问张
叔叔当初购买这咱债券花了多少元？
知能点 4：工程问题
工作量＝工作效率×工作时间
工作时间＝工作量÷工作效率
工作效率＝工作量÷工作时间
完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1
16. 一件工作，甲独作 10 天完成，乙独作 8 天完成，两人合作几天完成？
17. 一件工程，甲独做需 15 天完成，乙独做需 12 天完成，现先由甲、乙合作 3 天后，甲有其他
任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？
18. 一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管 6 小时可注满水池；单独开乙
管 8 小时可注满水池，单独开丙管 9 小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2 小时，然后
打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？
19.一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需 6 小时，乙独做需 4 小时，甲先做 30 分钟，
然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？
20.某车间有 16 名工人，每人每天可加工甲种零件 5 个或乙种零件 4 个．在这 16 名工人中，一部
分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．•已知每加工一个甲种零件可获利 16 元，每加工一
个乙种零件可获利 24 元．若此车间一共获利 1440 元，•求这一天有几个工人加工甲种零件．
21.一项工程甲单独做需要 10 天，乙需要 12 天，丙单独做需要 15 天，甲、丙先做 3 天后，甲因事
.
zyzl
. .

.
.
离去，乙参与工作，问还需几天完成？
知能点 5：若干应用问题等量关系的规律
（1）和、差、倍、分问题 此类题既可有示运算关系，又可表示相等关系，要结合题意特别注
意题目中的关键词语的含义，如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等，它们能指导我
们正确地列出代数式或方程式。
（2）等积变形问题
增长量＝原有量×增长率
现在量＝原有量＋增长量
常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．
p
V=底面积×高＝S·h＝ rh
①圆柱体的体积公式
②长方体的体积
2
V＝长×宽×高＝abc
22.某粮库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的3 倍，如果从第一个仓库中取出 20 吨放入第二
5
个仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个中的 。问每个仓库各有多少粮食？
7
23.一个装满水的内部长、宽、高分别为 300 毫米，300 毫米和 80•毫米的长方体铁盒中的水，倒入
p
一个内径为 200 毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到 0.1 毫米， ≈3.14）．
24.长方体甲的长、宽、高分别为 260mm，150mm，325mm，长方体乙的底面积为 130×130mm ，又知
2
甲的体积是乙的体积的 2.5 倍，求乙的高？
知能点 6：行程问题
基本量之间的关系： 路程＝速度×时间
时间＝路程÷速度 速度＝路程÷时间
（1）相遇问题
（2）追及问题
快行距－慢行距＝原距
快行距＋慢行距＝原距
（3）航行问题
顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度
逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度
抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．
25. 甲、乙两站相距 480 公里，一列慢车从甲站开出，每小时行 90 公里，一列快车从乙站开出，
.
zyzl
. .

.
.
每小时行 140 公里。
（1）慢车先开出 1 小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？
（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距 600 公里？
（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距 600 公里？
（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？
（5）慢车开出 1 小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？
此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。故可结合图形分析。
26. 甲乙两人在同一道路上从相距 5 千米的 A、B 两地同向而行，甲的速度为 5 千米/小时，乙的
速度为 3 千米/小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，
依次反复，直至甲追上乙为止，已知狗的速度为 15 千米/小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少？
27. 某船从 A 地顺流而下到达 B 地，然后逆流返回，到达 A、B 两地之间的 C 地，一共航行了 7
小时，已知此船在静水中的速度为 8 千米/时，水流速度为 2 千米/时。A、C 两地之间的路程为 10
千米，求 A、B 两地之间的路程。
28．有一火车以每分钟 600 米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多 5
秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的 2 倍短 50 米，试求各铁桥的长．
29．已知甲、乙两地相距 120 千米，乙的速度比甲每小时快 1 千米，甲先从A地出发 2 小时后，乙
从B地出发，与甲相向而行经过 10 小时后相遇，求甲乙的速度？
.
zyzl
. .

.
.
30．一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以18 米/分的速度从
队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为 14 米/分。问：若已知队长 320 米，则通讯员几分钟
返回？‚若已知通讯员用了 25 分钟，则队长为多少米？
31．一架飞机在两个城市之间飞行，风速为 24 千米/小时，顺风飞行需要 2 小时 50 分，逆风飞行
需要 3 小时，求两个城市之间的飞行路程？
32．一轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要4 小时，逆水航行需要 5 小时，水流的速度为
2 千米/时，求甲、乙两码头之间的距离。
知能点 7：数字问题
（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为 a，十位数字是 b，个位数字为 c（其
中 a、b、c 均为整数，且 1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。然
后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．
（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用 2n 表示，
连续的偶数用 2n+2 或 2n—2 表示；奇数用 2n+1 或 2n—1 表示。
33. 一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十
位上的数的 3 倍，求这个三位数.
34. 一个两位数，个位上的数是十位上的数的 2 倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的
两位数比原两位数大 36，求原来的两位数
注意：虽然我们分了几种类型对应用题进行了研究，但实际生活中的问题是千变万化的，远不
止这几类问题。因此我们要想学好列方程解应用题，就要学会观察事物，关心日常生产生活中的各
种问题，如市场经济问题等等，要会具体情况具体分析，灵活运用所学知识，认真审题，适当设元，
寻找等量关系，从而列出方程，解出方程，使问题得解
答案
.
zyzl
. .

.
.
1.
[分析]通过列表分析已知条件，找到等量关系式
进价
折扣率
8折
标价
X元
优惠价
80%X
利润率
40%
60 元
等量关系：商品利润率=商品利润/商品进价
80%x - 60 40
解：设标价是 X 元，
=
60
100
80
=
´105 = 84(元),
解之：x=105 优惠价为80%x
100
2.
[分析]探究题目中隐含的条件是关键，可直接设出成本为 X 元
进价
X元
折扣率
8折
标价
优惠价
80%（1+40%）X
利润
（1+40%）X 元
15元
等量关系：（利润=折扣后价格—进价）折扣后价格－进价=15
解：设进价为 X 元，80%X（1+40%）—X=15，X=125
答：进价是 125 元。
3.B
1200x -800
4．解：设至多打 x 折，根据题意有
答：至多打 7 折出售．
×100%=5%
解得 x=0.7=70%
800
5．解：设每台彩电的原售价为 x 元，根据题意，有
答：每台彩电的原售价为 2250 元．
10[x（1+40%）×80%-x]=2700，x=2250
6.解：方案一：获利 140×4500=630000（元）
方案二：获利 15×6×7500+（140-15×6）×1000=725000（元）
方案三：设精加工 x 吨，则粗加工（140-x）吨．
x 140- x
+
依题意得
=15
解得 x=60
6
16
获利 60×7500+（140-60）×4500=810000（元）
因为第三种获利最多，所以应选择方案三．
7.解：（1）y =0.2x+50，y =0.4x．
1
2
（2）由 y =y 得 0.2x+50=0.4x，解得 x=250．
2
1
即当一个月内通话 250 分钟时，两种通话方式的费用相同．
（3）由 0.2x+50=120，解得 x=350 由 0.4x+50=120，得 x=300
故第一种通话方式比较合算．
因为 350>300
8.解：（1）由题意，得
0.4a+（84-a）×0.40×70%=30.72
解得 a=60
（2）设九月份共用电 x 千瓦时，则
0.40×60+（x-60）×0.40×70%=0.36x
解得 x=90
.
zyzl
. .

.
.
所以 0.36×90=32.40（元）
答：九月份共用电 90 千瓦时，应交电费 32.40 元．
9．解：按购 A，B 两种，B，C 两种，A，C 两种电视机这三种方案分别计算，
设购 A 种电视机x 台，则B 种电视机y 台．
（1）①当选购 A，B 两种电视机时，B 种电视机购（50-x）台，可得方程
1500x+2100（50-x）=90000
②当选购 A，C 两种电视机时，C 种电视机购（50-x）台，
可得方程 1500x+2500（50-x）=90000 3x+5（50-x）=1800
③当购 B，C 两种电视机时，C 种电视机为（50-y）台．
可得方程 2100y+2500（50-y）=90000 21y+25（50-y）=900，4y=350，不合题意
即 5x+7（50-x）=300
2x=50
x=25
50-x=25
x=35
50-x=15
由此可选择两种方案：一是购 A，B 两种电视机 25 台；二是购 A 种电视机 35 台，C 种电视机
15 台．
（2）若选择（1）中的方案①，可获利
若选择（1）中的方案②，可获利
150×25+250×15=8750（元）
150×35+250×15=9000（元）
9000>8750 故为了获利最多，选择第二种方案．
10.答案：0.005x+49 2000
11.[分析]等量关系：本息和=本金×（1+利率）
解：设半年期的实际利率为 X，依题意得方程 250（1+X）=252.7， 解得 X=0.0108
所以年利率为 0.0108×2=0.0216
答：银行的年利率是 21.6%
12. [分析]这种比较几种方案哪种合理的题目，我们可以分别计算出每种教育储蓄的本金是多少，
再进行比较。
解：(1）设存入一个 6 年的本金是 X 元,依题意得方程 X（1+6×2.88%）=20000，解得 X=17053
(2）设存入两个三年期开始的本金为 Y 元，Y（1+2.7%×3）(1+2.7%×3）=20000，X=17115
(3）设存入一年期本金为 Z 元 ，Z（1+2.25%）6=20000，Z=17894
所以存入一个 6 年期的本金最少。
13．解：设这种债券的年利率是 x，根据题意有
4500+4500×2×x×（1-20%）=4700，
答：这种债券的年利率为 0.03．
解得 x=0.03
14．C [点拨：根据题意列方程，得（10-8）×90%=10（1-x%）-8，解得 x=2，故选 C]
15. 22000 元
1
16. [分析]甲独作 10 天完成，说明的他的工作效率是 , 乙的工作效率是 ,
1
10
8
等量关系是：甲乙合作的效率×合作的时间=1
1 1
40
9
+ ) x = 1
解得x =
解：设合作 X 天完成, 依题意得方程(
10 8
.
zyzl
. .

.
.
40
9
答：两人合作
天完成
17. [分析]设工程总量为单位 1，等量关系为：甲完成工作量+乙完成工作量=工作总量。
解：设乙还需 x 天完成全部工程，设工作总量为单位 1，由题意得，
1 1
x
33
5
3
5
( + )´3 + = 1 解之得x =
= 6
15 12
12
答：乙还需6 3
天才能完成全部工程。
5
18. [分析]等量关系为：甲注水量+乙注水量-丙排水量=1。
解：设打开丙管后 x 小时可注满水池，
1 1
x
30
13
4
( + )(x + 2) - = 1 解这个方程得x =
= 2
由题意得，
6 8
9
13
4
答：打开丙管后2
小时可注满水池。
13
19.解：设甲、乙一起做还需 x 小时才能完成工作．
1 1
1 1
根据题意，得 × +（ + ）x=1
11
5
11
5
解这个方程，得 x=
=2 小时12分
6 2
6 4
答：甲、乙一起做还需 2 小时 12 分才能完成工作．
20.解：设这一天有 x 名工人加工甲种零件，则这天加工甲种零件有 5x 个，乙种零件有 4（16-x）
个． 根据题意，得 16×5x+24×4（16-x）=1440 解得 x=6
答：这一天有 6 名工人加工甲种零件．
21. 设还需 x 天。
1
1
1
1
1
1
1
10
3
æ
ö
æ
ç
è
ö
÷
ø
ç + ÷´
3+
+
x =1
或 ´3+ x + (3+ x) =1 解得 x =
10 12 15
10 15
12 15
è
ø
22.设第二个仓库存粮 吨，则第一个仓库存粮3 吨，根据题意得
x
x
5
7
(3x - 20) = x + 20 解得x = 30
3x = 3´30 = 90
200
23.解：设圆柱形水桶的高为 x 毫米，依题意，得 p ·（
）2x=300×300×80
x≈229.3
2
答：圆柱形水桶的高约为 229.3 毫米．
260´150´325 = 2.5´130´130´ x
解得x = 300
24.设乙的高为 mm,根据题意得
x
25. （1）分析：相遇问题，画图表示为：
等量关系是：慢车走的路程+快车走的路程=480 公里。
解：设快车开出 x 小时后两车相遇，由题意得，140x+90(x+1)=480
解这个方程，230x=390
16
x = 1 ,
23
116
甲
乙
答：快车开出
23 小时两车相遇
600
分析：相背而行，画图表示为：
等量关系是：两车所走的路程和+480 公里=600 公里。
甲
乙
.
zyzl
. .

.
.
解：设 x 小时后两车相距 600 公里，
12
23
由题意得，(140+90)x+480=600 解这个方程，230x=120 ∴ x=
12
答：
小时后两车相距 600 公里。
23
（3）分析：等量关系为：快车所走路程－慢车所走路程+480 公里=600 公里。
解：设 x 小时后两车相距 600 公里，由题意得，(140－90)x+480=600
答：2.4 小时后两车相距 600 公里。
50x=120
∴ x=2.4
分析：追及问题，画图表示为：
等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480 公里。
甲
解：设 x 小时后快车追上慢车。
乙
由题意得，140x=90x+480 解这个方程，50x=480 ∴ x=9.6
答：9.6 小时后快车追上慢车。
分析：追及问题，等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480 公里。
解：设快车开出 x 小时后追上慢车。由题意得，140x=90(x+1)+480 50x=570 ∴ x=11.4
答：快车开出 11.4 小时后追上慢车。
26. [分析]]追击问题，不能直接求出狗的总路程，但间接的问题转化成甲乙两人的追击问题。
狗跑的总路程=它的速度×时间，而它用的总时间就是甲追上乙的时间
解：设甲用 X 小时追上乙，根据题意列方程
5X=3X+5 解得 X=2.5，狗的总路程：15×2.5=37.5
答：狗的总路程是 37.5 千米。
27. [分析]这属于行船问题，这类问题中要弄清：
（1）顺水速度=船在静水中的速度+水流速度；
（2）逆水速度=船在静水中的速度－水流速度。相等关系为：顺流航行的时间+逆流航行的时
间=7 小时。
解：设 A、B 两码头之间的航程为 x 千米，则 B、C 间的航程为(x-10)千米，
x -10
x
+
= 7
解这个方程得x = 32.5
由题意得，
2 + 8 8 - 2
答：A、B 两地之间的路程为 32.5 千米。
28．解：设第一铁桥的长为 x 米，那么第二铁桥的长为（2x-50）米，•过完第一铁桥所需的时间为
x
2x -50
600 分．过完第二铁桥所需的时间为 600
分．依题意，可列出方程
x
5 2x -50
+
=
解方程 x+50=2x-50 得 x=100
600 60 600
∴2x-50=2×100-50=150
答：第一铁桥长 100 米，第二铁桥长 150 米．
2x +10(x + x +1) = 120 x = 5
x +1 = 6
29．设甲的速度为 x 千米/小时。 则
320
320
+
= x
30．（1）设通讯员 x 分钟返回.则
x-90
18 -14 18 +14
.
zyzl
. .

.
.
x
x
+
= 25
18 +14 18 -14
（2）设队长为 x 米。则
800
x =
9
31．设两个城市之间的飞行路程为 x 千米。则
x
x
6x x
- = 48
17 3
- 24 = + 24
x = 2448
50
60
3
2
x x
= + 4 。 x=80
4 5
32．设甲、乙两码头之间的距离为 x 千米。则
33.[分析]由已知条件给出了百位和个位上的数的关系，若设十位上的数为 x，则百位上的数为 x+7，
个位上的数是 3x，等量关系为三个数位上的数字和为 17。
解：设这个三位数十位上的数为 X，则百位上的数为 x+7，个位上的数是 3x
x+x+7+3x=17
解得 x=2
x+7=9，3x=6 答：这个三位数是 926
34. 等量关系：原两位数+36=对调后新两位数
解：设十位上的数字 X，则个位上的数是 2X，
10×2X+X=（10X+2X）+36 解得 X=4，2X=8，答：原来的两位数是 48。
.
zyzl
. .

.
.
解：设 x 小时后两车相距 600 公里，
12
23
由题意得，(140+90)x+480=600 解这个方程，230x=120 ∴ x=
12
答：
小时后两车相距 600 公里。
23
（3）分析：等量关系为：快车所走路程－慢车所走路程+480 公里=600 公里。
解：设 x 小时后两车相距 600 公里，由题意得，(140－90)x+480=600
答：2.4 小时后两车相距 600 公里。
50x=120
∴ x=2.4
分析：追及问题，画图表示为：
等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480 公里。
甲
解：设 x 小时后快车追上慢车。
乙
由题意得，140x=90x+480 解这个方程，50x=480 ∴ x=9.6
答：9.6 小时后快车追上慢车。
分析：追及问题，等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480 公里。
解：设快车开出 x 小时后追上慢车。由题意得，140x=90(x+1)+480 50x=570 ∴ x=11.4
答：快车开出 11.4 小时后追上慢车。
26. [分析]]追击问题，不能直接求出狗的总路程，但间接的问题转化成甲乙两人的追击问题。
狗跑的总路程=它的速度×时间，而它用的总时间就是甲追上乙的时间
解：设甲用 X 小时追上乙，根据题意列方程
5X=3X+5 解得 X=2.5，狗的总路程：15×2.5=37.5
答：狗的总路程是 37.5 千米。
27. [分析]这属于行船问题，这类问题中要弄清：
（1）顺水速度=船在静水中的速度+水流速度；
（2）逆水速度=船在静水中的速度－水流速度。相等关系为：顺流航行的时间+逆流航行的时
间=7 小时。
解：设 A、B 两码头之间的航程为 x 千米，则 B、C 间的航程为(x-10)千米，
x -10
x
+
= 7
解这个方程得x = 32.5
由题意得，
2 + 8 8 - 2
答：A、B 两地之间的路程为 32.5 千米。
28．解：设第一铁桥的长为 x 米，那么第二铁桥的长为（2x-50）米，•过完第一铁桥所需的时间为
x
2x -50
600 分．过完第二铁桥所需的时间为 600
分．依题意，可列出方程
x
5 2x -50
+
=
解方程 x+50=2x-50 得 x=100
600 60 600
∴2x-50=2×100-50=150
答：第一铁桥长 100 米，第二铁桥长 150 米．
2x +10(x + x +1) = 120 x = 5
x +1 = 6
29．设甲的速度为 x 千米/小时。 则
320
320
+
= x
30．（1）设通讯员 x 分钟返回.则
x-90
18 -14 18 +14
.
zyzl
. .

.
.
x
x
+
= 25
18 +14 18 -14
（2）设队长为 x 米。则
800
x =
9
31．设两个城市之间的飞行路程为 x 千米。则
x
x
6x x
- = 48
17 3
- 24 = + 24
x = 2448
50
60
3
2
x x
= + 4 。 x=80
4 5
32．设甲、乙两码头之间的距离为 x 千米。则
33.[分析]由已知条件给出了百位和个位上的数的关系，若设十位上的数为 x，则百位上的数为 x+7，
个位上的数是 3x，等量关系为三个数位上的数字和为 17。
解：设这个三位数十位上的数为 X，则百位上的数为 x+7，个位上的数是 3x
x+x+7+3x=17
解得 x=2
x+7=9，3x=6 答：这个三位数是 926
34. 等量关系：原两位数+36=对调后新两位数
解：设十位上的数字 X，则个位上的数是 2X，
10×2X+X=（10X+2X）+36 解得 X=4，2X=8，答：原来的两位数是 48。
.
zyzl
. .

.
.
解：设 x 小时后两车相距 600 公里，
12
23
由题意得，(140+90)x+480=600 解这个方程，230x=120 ∴ x=
12
答：
小时后两车相距 600 公里。
23
（3）分析：等量关系为：快车所走路程－慢车所走路程+480 公里=600 公里。
解：设 x 小时后两车相距 600 公里，由题意得，(140－90)x+480=600
答：2.4 小时后两车相距 600 公里。
50x=120
∴ x=2.4
分析：追及问题，画图表示为：
等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480 公里。
甲
解：设 x 小时后快车追上慢车。
乙
由题意得，140x=90x+480 解这个方程，50x=480 ∴ x=9.6
答：9.6 小时后快车追上慢车。
分析：追及问题，等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480 公里。
解：设快车开出 x 小时后追上慢车。由题意得，140x=90(x+1)+480 50x=570 ∴ x=11.4
答：快车开出 11.4 小时后追上慢车。
26. [分析]]追击问题，不能直接求出狗的总路程，但间接的问题转化成甲乙两人的追击问题。
狗跑的总路程=它的速度×时间，而它用的总时间就是甲追上乙的时间
解：设甲用 X 小时追上乙，根据题意列方程
5X=3X+5 解得 X=2.5，狗的总路程：15×2.5=37.5
答：狗的总路程是 37.5 千米。
27. [分析]这属于行船问题，这类问题中要弄清：
（1）顺水速度=船在静水中的速度+水流速度；
（2）逆水速度=船在静水中的速度－水流速度。相等关系为：顺流航行的时间+逆流航行的时
间=7 小时。
解：设 A、B 两码头之间的航程为 x 千米，则 B、C 间的航程为(x-10)千米，
x -10
x
+
= 7
解这个方程得x = 32.5
由题意得，
2 + 8 8 - 2
答：A、B 两地之间的路程为 32.5 千米。
28．解：设第一铁桥的长为 x 米，那么第二铁桥的长为（2x-50）米，•过完第一铁桥所需的时间为
x
2x -50
600 分．过完第二铁桥所需的时间为 600
分．依题意，可列出方程
x
5 2x -50
+
=
解方程 x+50=2x-50 得 x=100
600 60 600
∴2x-50=2×100-50=150
答：第一铁桥长 100 米，第二铁桥长 150 米．
2x +10(x + x +1) = 120 x = 5
x +1 = 6
29．设甲的速度为 x 千米/小时。 则
320
320
+
= x
30．（1）设通讯员 x 分钟返回.则
x-90
18 -14 18 +14
.
zyzl
. .

.
.
x
x
+
= 25
18 +14 18 -14
（2）设队长为 x 米。则
800
x =
9
31．设两个城市之间的飞行路程为 x 千米。则
x
x
6x x
- = 48
17 3
- 24 = + 24
x = 2448
50
60
3
2
x x
= + 4 。 x=80
4 5
32．设甲、乙两码头之间的距离为 x 千米。则
33.[分析]由已知条件给出了百位和个位上的数的关系，若设十位上的数为 x，则百位上的数为 x+7，
个位上的数是 3x，等量关系为三个数位上的数字和为 17。
解：设这个三位数十位上的数为 X，则百位上的数为 x+7，个位上的数是 3x
x+x+7+3x=17
解得 x=2
x+7=9，3x=6 答：这个三位数是 926
34. 等量关系：原两位数+36=对调后新两位数
解：设十位上的数字 X，则个位上的数是 2X，
10×2X+X=（10X+2X）+36 解得 X=4，2X=8，答：原来的两位数是 48。
.
zyzl
. .