2014年云南省昆明市中考数学试卷-答案.pdf

1/8 云南省昆明市 2014 年初中学业水平考试 数学答案解析 第卷 一、选择题 1.【答案】B【解析】数a的相反数为a，故选 B【考点】相反数的概念 2.【答案】B【解析】主视图是从正面观察得到的图形，此立体图形的主视图是 B，故选 B【考点】三视图的判断 3.【答案】C【解析】一元二次方程20(0)axbxca的两根为1x，2x，此题121cxxa，故选 C【考点】一元二次方程根与系数的关系 4.【答案】D【解析】2 36()aa，222()2abaabb，3 552 5，3273，故选 D【考点】数与式的运算 5.【答案】A【解 析】因 为70ABC，BD平 分ABC，所 以35ABD，由 三 角 形 外 角 性 质 知85BDCABDA，故选 A【考点】角平分线的性质，三角形外角性质，三角形内角和定理 6.【答案】D【解析】在连续两次平均增长率相同的情况下，设平均增长率为x，基数为A，结果为B 则2(1)axb，此题可列方程为2100(1)144x，故选 D.【考点】列一元二次方程解决实际问题 7.【答案】C【解析】平行四边形的判定方法有：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形根据平行四边形的判定方法，可以确定 C 错误，故选 C.2/8 【易错分析】C 的条件是一组对边平行，另一组对边相等，符合此条件的还有等腰梯形，所以不能判断为平行四边形【考点】平行四边形的判定 8.【答案】B【解析】由反比例函数的性质知0k，根据一次函数的性质可以判断ykxk的图象经过第一、三、四象限，故选 B【考点】本题考查一次函数及反比例函数的性质 第卷 二、填空题 9.【答案】45.85 10【解析】将一个数写成10na的形式，其中1|10a，n为整数，其中a是只有一位整数的数。当原数的绝对值10时，n为正整数，等于原数的整数位数减 1，当原数的绝对值1时，n为负整数，的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）依此规则458 5005.85 10。【考点】科学记数法 10.【答案】5【解析】直角三角形斜边中线等于斜边的一半，故152BDACcm【考点】直角三角形斜边中线的性质 11.【答案】乙【解析】方差是衡量一组数据波动大小的统计量，在平均数相同的条件下，方差越大稳定性越小，反之，方差越小，稳定性越大，故射击成绩较稳定的是乙。【易错分析】由于不理解方差的意义而致错【考点】方差的意义 12.【答案】（-1,3)【解析】线段的平移可以转化为点的平移，将点(1,3)A，向左平移 2 个单位长度，得到的对应点 A的坐标为（-1,3)。【考点】平移的性质 13.【答案】10 x 【解析】要使分式有意义，则分式的分母不能为 0，由此建立不等式得100 x，即10 x.【考点】分式有意义的条件 14.【答案】12 3/8 【解析】设 AFx cm，则(6)EFx cm，13 2AEABcm，在RtAEF中，由勾股定理得2223(6)xx，解得9 4xcm.由已知AEFBGE，所以:AF AEEB BG，即9:33:4BG，解得4 BGcm，在BEG中，由勾股定理得5EG，所以EBG的周长是34512 cm.【考点】图形的折叠，勾股定理、相似三角形的判定及性质，难度较大 三、解答题 15.【答案】3【解析】解：2212232 原式【考点】实数的相关计算，涉及负指数，零指数的意义及三角函数的运算等.16.【答案】证明：AECF，AFCD 在ABE和CDF中，ABCDAFCDAECF ()ABECDF SAS EF【解析】【考点】本题考查三角形全等的证明.17.【答案】32【解析】解：21(1)(1)1aaaaaaa原式 当3a 时，3313 12aa原式【考点】分式的化简求值，难度中等 18.【答案】（1）100，40%（2）如图 (3)800 4/8 【解析】（1）根据题意得：2020%100（人）a，则此次调查的学生为 100 人；40100%40%100b（2）根据题意得：“体育”的学生为:1002040 1030.补全统计图，如图所示；（3）选择“绘画”的学生共有2 000 40%()800人 答：估计全校选择“绘画”的学生大约有 800 人【考点】利用条形统计图和扇形统计图解决实际问题，涉及用样本估计总体的思想方法，难度中等.19.【答案】解：(1)列表如下：1 2 3 1（1，1）（1，2）（1，3）2（2，1）（2，2）（2，3）3（3，1）（3，2）（3，3）数形图如下：（2）13【解析】可能出现的结果共 9 种，出现的可能性相同.两次摸出小球标号相同的情况共有 3 种：(11)，(22)，(33)，31(93P中奖）【考点】树形图法或列表法求概率 20.【答案】15.1【解析】解：过B点作BECD于点E.第二次 第一次 5/8 由题意可得，四边形ABCD是矩形.22BEAC，1.5CEAB 在Rt BED中，32BDE tanDEDBEBE，tan3222 0.6213.64DEBE 13.64 1.515.1415.1()CDDEEC米 答：旗杆CD的高度约为 15.1 米【考点】借助三角函数解直角三角形 21.【答案】解：(1)设A种奖品的单价为 z 元，B种奖品的单价为 y 元.根据题意得：32605395xyxy 解得：1015xy 答：A种奖品的单价为 10 元，占种奖品的单价为 15 元.(2)1015(100)51 500Wmmm 根据题意，得1015(100)1 1503(100)mmmm 解得7075m.m的取值范围是7075m且m是正整数(或70 71 72 73 74 75，m)在51500Wm中.50k ，W 随m的增大而减小，当75m时，1 125()W最小元 应买 A 种奖品 75 件，B 种奖品 25 件，才能使总费用最少，最少费用为 1 125 元.【考点】二元一次方程组、一元一次不等武组、一次函数的性质等知识点 6/8 22.【答案】解：(1)证法一：连接OD 在O中，2 1DOC，2 1A ，DOCA 90DOCCAC 90ODC 点D在圆上，OD是半径.ODAC AC是O的切线.证法二：连接OD 在O中，2 1DOC，又2 1A ，DOCA.在CDO和CBA中，DOCACC CDOCBA 90CDOCBA 点D在圆上，OD是半径，ODAC，AC是O的切线(2)60A，60DOCA 2OD，在Rt ODC中，tan60CDOD，2 3CD 112 2 32 322ODCSOD CD，260 223603扇形ODES 22 33阴影扇形ODCODESSS【考点】切线的判定及性质、扇形的面积、三角形面积的计算等知识.23.【答案】（1）抛物线的解析式为233y384xx 7/8 （2）当运动时间为 1 秒时，PBQ面积最大，最大面积为910（3）127(1)8K，215(3)8K，【解析】解：（1）把(2 0)A ，(4 0)B，代入23yaxbx得 423016430abab，解得3a834b 抛物线的解析式为233y384xx(2)设运动时间为 t 秒 则3APt，BQt.由题意得，C点坐标为03（，）在Rt BOC中，22345BC.过Q点作QHAB，垂足为H，/COQH，BHQBOC HQBQOCBC，35HQt，35HQt 211399(63)225105PBQSPB QHtttt 当PBQ存在时，02t，951922()10bta ，22994()0()49105=94104()10PBQacbSa 最大 当运动时间为 1 秒时，PBQ面积最大，最大面积为910(3)设直线BC的解析式为(0)ykxc k 8/8 把(4 0)B，(0,3)C代入(0)ykxc k得 4003kckc，解得343kc 直线BC的解析式为334yx.点K在抛物线上，设K点坐标为233(,3)84mmm.过点K作/yKE轴，交BC于点E，则E点坐标为233(,3)84mmm.22333333(3)48482EKmmmmm .当PBQ的面积最大时，:5:2CBKPBQSS，910PBQS，94CBKS.11(4)22CBKCEKBEKSSSEK mEKm 1=42EK 2332()82mm 23=34mm 即239344mm，解得11m，23m，127(1)8K，215(3)8K，【考点】二次函数综合题