【广东省佛山市】2017届高考高三3月模拟考试数学试卷(二).pdf

-1-/4广东省佛山市广东省佛山市 20172017 届高考高三届高考高三 3 3 月模拟考试数学试卷（二）月模拟考试数学试卷（二）第第 I I 卷（选择题，共卷（选择题，共 6060 分）分）一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1若集合|24xMxR，2 30|4NxxxR-，则MN（）A|4x x B|1x x C|2x x D|3x x 2已知复数z满足212i zz，则z（）A123iB123iC132iD1133i3设等差数列 na的前n项和为nS，若2a，42a，5a也成等差数列，则8S等于（）A10B0C4D84已知正方体的外接球的体积是36，则这个正方体的棱长是（）A2 33B2 3C3D365已知函数2(0)()(1)(0)xxf xf xx，则21(log)9f（）A916B0C169D36已知圆M经过双曲线2213xy的两个顶点，且与直线1y 相切，则圆M方程为（）A22(1)4xyB22(1)2xyC22(1)4xyD22(1)2xy7已知tan()2，则221=sin2cos（）A2B25C52D38向面积为S的ABC内任投一点P，求PBC的面积小于2S的概率为（）A14B34C12D139已知函数()lg|f xx，满足(3)(7)0f xf，则x的取值范围是（）A4|10 xx B410|,3xxx 且C1|0 x x D10|3xx10已知向量(1,3)a，(2,1)b ，若manb与(1,4)c 共线，则mn（）A1B1C2D2-2-/411 若直线220(,0)axbya b始终平分圆224280 xyxy的周长，则12ab的最小值为（）A1B5C4 2D32 212观察右图图形的规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为（）ABCD第第 IIII 卷（卷（非选择题非选择题，共，共 90 分）分）二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）130,0,0,aabc则关于x的不等式：cbax的解集是_14执行右面的程序框图，那么输出的结果是_15函数sin(2)23yx的图像按向量(,2)3a平移后得到()f x的图像，则()3f_16命题:px R，使sincos2xx；命题:qx R，都有2220 xx；则下列说法正确的是命题“pq”是真命题；命题“pq”是假命题；命题“pq”是假命题；命题“pq”是假命题_（把正确的都填上）三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17(本题满分 10 分)在ABC中，角ABC、的对边分别为a、b、c，且满足(2)coscos0acBbC（）求角B的值；（）设(sin,cos2),(2,1)mAA n，当m n 取到最大值时，求角A、角C的值18(本题满分 12 分)为调查某工厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了一些工人某天生产产品的数量，产品数量的分组区间为45,55)，55,65)，65,75)，75,85)，85,95)，由此得到频率分布直方图如图所示，保存中不慎丢失一些数据，但已知第一组45,55)有 4 人；-3-/4（）求被抽查的工人总人数n及图中所示m为多少；（）求这些工人中一天生产该产品数量在55,75)之间的人数是多少19(本题满分 12 分)如图，四棱锥PABCD中，PAABCD 底面，ABAD，ACCD，60ABC，PAABBC，EPC是的中点.（1）求证：CDAE；（2）求证：PDABE 面.20(本题满分 12 分)已知数列 na的前 n项和为nS，满足12,nnaSn n*N，且10a.（）求2a，3a；（）若2nnba，求证：数列 nb是等比数列.（）若2121loglognnnCbb，求数列nC的前n项和nT21(本题满分 12 分)已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆右顶点到直线30 xy的距离为6，离心率63e（）求椭圆C的方程；（）已知A为椭圆与y轴负半轴的交点，设直线:l yxm，是否存在实数m，使直线l与（）中的椭圆有两个不同的交点M、N，是|AMAN，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由-4-/422(本题满分 12 分)已知函数()ln(e)xf xa是实数集R上的奇函数，且231()()3g xfxxx在R上为增函数（）求a的值；（）求21()3g xtt在1,3x恒成立时的实数t的取值范围