2022-2022学年高二数学北师大版选修1-2单元提分卷：(1)回归分析-Word版含答案.doc

单元提分卷（1）回归分析1、已知变量x和y满足关系,变量y与z正相关。下列结论中正确的是( )A.x与y负相关,x与z负相关B.x与y正相关,x与z正相关C.x与y正相关,x与z负相关D.x与y负相关,x与z正相关2、在一组样本数据,(,不全相等)的散点图中,若所有样本点都在直线上,则这组样本数据的样本相关系数为()A. B.0 C. D. 13、某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表:广告费用 (万元)4235销售额 (万元)49263954根据上表可得回归方程中的为,据此模型预报广告费用为万元时销售额为( )A. 万元B. 万元C. 万元D. 万元4、甲、乙、丙、丁四位同学在建立变量的回归模型时，分别选择了4种不同的模型，计算得如下表：甲乙丙丁0.960.630.400.75则建立的回归模型拟合效果最好的同学是( )A.甲B.乙C.丙D.丁5、为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：父亲身高x/cm174176176176178儿子身高y/cm175175176177177则y对x的线性回归方程为( )A.B.C.D.6、下表是某厂1到4月份用水量情况(单位:百吨)的一组数据月份1234用水量4.5432.5用水量与月份之间具有线性相关关系,其线性回归方程为,则的值为( )A.5.25B.5C.2.5D.3.57、工人工资随劳动生产率变化的线性回归方程为，下列判断正确的是( )A.当劳动生产率为1时，工资为80B.当劳动生产率提高1时，工资提高80C.当劳动生产率提高1时，工资提高130D.当工资为250时，劳动生产率为28、已知两个变量与其线性相关系数r，下列说法正确的是( )若，则x增大时，y也相应增大；若，则x增大时，y也相应增大；若或，则x与y的关系完全相关(有函数关系)，在散点图上各个散点均在一条直线上.A.B.C.D.9、已知x与y之间的几组数据如下表：x0123y1357则y与x的线性回归方程必过( )A.B.C.D.10、若一个函数模型为，为将y转化为关于t的线性回归方程，则需做变换( )A.B.C.D.以上都不对11、已知数据满足线性回归方程，则“满足线性回归方程”是“”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件12、四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：y与x负相关且；y与x负相关且；y与x正相关且；y与x正相关且.其中一定不正确的结论的序号是( )A.B.C.D.13、某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x/万元4235销售额y/万元49263954根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预测广告费用为6万元时销售额为( )A.63.6万元B.65.5万元C.67.7万元D.72.0万元14、已知一系列样本点的回归直线方程为，若样本点与的残差相同，则r和s的关系为_.15、某工厂对新研发的一种产品进行试销,得到如下数据表:单价x(元)88.28.48.68.89销量y(百件)908493907568已知销量y与单价x具有线性相关关系,该工厂每件产品的成本为5.5元,请你利用所求的线性相关关系预测:要使得利润最大,单价应该定为_元.附:线性回归方程中斜率和截距的最小二乘估计计算公式:,16、已知变量x与y的取值如下表:x2356y712若y对x呈现线性相关关系,则y与x的线性回归直线必经过的定点为_.17、已知一组数据确定的回归直线方程为,且,发现两组数据误差较大,去掉这两组数据后,重新求得回归直线的斜率为,当,_.18、若回归直线方程的斜率的估计值是1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线方程是_. 答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：由回归直线方程定义知,x与y负相关。由y与z正相关,可设其回归直线为,且,所以,x与z负相关。 2答案及解析：答案：D解析：所有点均在直线上,则样本相关系数最大,即为,故选D。 3答案及解析：答案：B解析：由表可计算，点在回归直线上，且为，所以，解得，故回归方程为，令，得。 4答案及解析：答案：A解析：越大，表示回归模型的拟合效果越好.故选A. 5答案及解析：答案：C解析：由表知，.设y对x的线性回归方程为，因为，.所以y对x的线性回归方程为. 6答案及解析：答案：A解析： 7答案及解析：答案：B解析：回归直线斜率为80，所以x每增加1，y增加80，即当劳动生产率提高1时，工资提高80，故选B. 8答案及解析：答案：C解析：若两个变量正相关，则因变量随着自变量的增大(减小)而增大(减小)，此时相关系数；若两个变量负相关，则因变量随自变量的增大(减小)而减小(增大)，此时相关系数；若，则两个变量完全相关. 9答案及解析：答案：C解析：由于回归直线一定过样本点的中心.而，故线性回归方程必过. 10答案及解析：答案：C解析：y关于t的线性回归方程，实际上就是y关于t的一次函数，因为，所以可知选项C正确. 11答案及解析：答案：B解析：，故样本点中心必满足线性回归方程，但样本中心点只是线性回归直线上的一个点，所以反过来不一定成立，故选B. 12答案及解析：答案：D解析：中y与x负相关而斜率为正，不正确；中y与x正相关而斜率为负，不正确.故选D. 13答案及解析：答案：B解析：样本中心点是，则.所以回归直线方程是.把代入得. 14答案及解析：答案：解析：由残差的定义可得，化简得，. 15答案及解析：答案：9 解析：由已知得,.代入斜率估计公式可得,所以.所以线性回归方程为,利润,对称轴为,所以要使得利润最大,单价应该定位9元. 16答案及解析：答案：解析：,样本点中心为,回归直线必过样本点中心. 17答案及解析：答案：5解析：一组数据确定的回归直线方程为,且,令,解得,原数据样本点的中心为.由题意得去掉数据后新数据样本点的中心为,重新求得的回归直线的斜率估计值为,可将新的回归直线方程设为,将点代入上式后得,解得,新的回归直线方程为,将代入回归直线方程求得. 18答案及解析：答案：解析：由题意设回归直线方程为:,则该直线必过样本中心所以,解得:.所以答案应填:.