七年级数学下册不等式与不等式组易混淆知识点.pdf

1 七年级数学下册不等式与不等式组易混淆知识点七年级数学下册不等式与不等式组易混淆知识点 单选题 1、为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户 1 只；若每户发放母羊 5 只，则多出 17 只母羊，若每户发放母羊 7 只，则有一户可分得母羊但不足 3 只这批种羊共（）只 A55B72C83D89 答案：C 解析：设该村共有 x 户，则母羊共有（5x+17）只，根据“每户发放母羊 7 只时有一户可分得母羊但不足 3 只”列出关于x 的不等式组，解之求得整数 x 的值，再进一步计算可得 设该村共有户，则母羊共有(5+17)只，由题意知，5+17 7(1)05+17 7(1)3 解得：212 12，为整数，=11，则这批种羊共有11+5 11+17=83（只），故选 C 小提示：本题主要考查一元一次不等式组的应用，解题的关键是理解题意找到题目蕴含的不等关系，并据此得出不等式组 2、下列说法中错误的是（）2 A若 ，则+1 2，则 C若 ，则 D若(2+1)(2+1)，则 答案：C 解析：根据不等式的性质进行分析判断 解：A、若 ，则+1 2，则 ，故选项正确，不合题意；C、若 ，若c=0，则=，故选项错误，符合题意；D、若(2+1)(2+1)，则 ，故选项正确，不合题意；故选C 小提示：本题考查了不等式的性质解题的关键是掌握不等式的性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 3、已知 4m5，则关于x的不等式组 04 2 0 的整数解共有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 答案：B 解析：先求解不等式组得到关于 m 的不等式解集，再根据 m 的取值范围即可判定整数解 不等式组 04 2 0 由得xm；3 由得x2；m的取值范围是 4m5，不等式组 04 2 0 的整数解有：3，4 两个 故选B 小提示：本题考查了一元一次不等式组的整数解，用到的知识点是一元一次不等式组的解法，m 的取值范围是本题的关键 4、若不等式组2 3 的解 为3 1，则(+1)(1)值为（）A6B7C8D9 答案：C 解析：根据不等式的性质求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集3+2 +12，根据不等式组的解集得出3+2=3，且+12=1，求出=1，=3，即可解答 解：2 3，解不等式得：3+2，不等式组的解集为3+2 +12，若不等式组2 3 解为3 1，3+2=3，且+12=1，解得：=1，=3，4 (+1)(1)=(1+1)(3 1)=8，故选：小提示：本题考查了不等式的性质，解一元一次不等式（组)，解一元一次方程等知识点，解此题的关键是根据不等式组解集得出关于和的方程，题目比较好，综合性比较强 5、若关于x的不等式mx-n0 的解集是 的解集是（）A 23B 23C 23 答案：B 解析：先解不等式mx-n0，根据解集 可求得 解不等式：mx-n0 mxn 不等式的解集为：x+5 将m=5n代入+得：+=55+=46=23 x23 故选：B 小提示：本题考查解含有参数的不等式，解题关键在在系数化为 1 的过程中，若不等式两边同时乘除负数，则不等号需要变号.6、为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户 1 只；若每户发放母羊 5 只，则多出 17 只母羊，若每户发放母羊 7 只，则有一户可分得母羊但不足 3 只这批种羊共（）只 A55B72C83D89 答案：C 解析：设该村共有 x 户，则母羊共有（5x+17）只，根据“每户发放母羊 7 只时有一户可分得母羊但不足 3 只”列出关于x 的不等式组，解之求得整数 x 的值，再进一步计算可得 设该村共有户，则母羊共有(5+17)只，由题意知，5+17 7(1)05+17 7(1)3 解得：212 12，为整数，=11，则这批种羊共有11+5 11+17=83（只），6 故选 C 小提示：本题主要考查一元一次不等式组的应用，解题的关键是理解题意找到题目蕴含的不等关系，并据此得出不等式组 7、不等式3 2 4中，可取的最大整数值是（）A0B1C2D3 答案：B 解析：首先解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的最大正整数即可 解：3 2 4，3 4+2 3 6 3 的解集是_ 答案：0 x3 解析：+1 12(+3)3 3，解得 0；解得 3；不等式组的解集是0 3故答案为 0 x3 10、如图所示，点 C 位于点 A、B 之间（不与 A、B 重合），点 C 表示12，则 x 的取值范围是_ 答案：12 0 解析：根据题意列出不等式组，求出解集即可确定出 x 的范围 解：根据题意得：1 1 2 2，解得：12 0，8 则 x 的范围是12 0，所以答案是：12 12 1 的解集为_.答案：1 1 1 0的解集 解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：2 1 0+3 0 或2 1 0+3 12，解得 1或 3 请你仿照上述方法求不等式(2 3)(+1)0的解集 答案：1 0+1 0 或2 3 0 10 解得其无解，解得1 1.5 不等式的解集为1 1.5 小提示：本题考查了不等式组的解法，属于模仿题型，正确理解题意是解题的关键.15、解下列不等式（组）（1）3 1 2+4（2）5 3 44(1)+3 2 答案：（1）5；（2）12 3.解析：（1）利用不等式的性质求解即可；（2）分别求出两个不等式的解集，取其公共部分作为不等式的解集即可.解：（1）3 1 2+4 移项得3 2 4+1 合并同类项得 5 （2）5 3 44(1)+3 2 解不等式得 3 解不等式得 12 所以该不等式组的解集为12 3.小提示：本题考查了一元一次不等式（组）的解法，熟练掌握一元一次不等式的解法是解题的关键.11