【福建省厦门第一中学年】2017届高三12月月考数学年(文科)试题.pdf
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1、-1-/5 福建省厦门第一中学福建省厦门第一中学 2017 届高三届高三 12 月月考数学月月考数学(文科文科)试卷试卷 答答 案案 一、选择题 15BABDA 610BDACA 1112BC 二、填空题 130.5 142216448xy 159,24 163024 三、解答题 17选修 44:坐标系与参数方程 解:(1)直线l的普通方程是:30 xy,曲线C的普通方程是:22yx(2)将直线l的标准参数方程是:212222xtyt (t为参数)代入曲线22yx 可得:26 240tt 所有:1212|6 2PAPBtttt 选修 45:不等式选讲 解:()由:()20g f xm 得:|x
2、|42 2|42x 2|6x 故不等式的解集为:(6,2)(2,6)()函数 f x的图像恒在函数 g x图像的上方 f xg x恒成立,即4mxx恒成立 444xxxx,m的取值范围为4m -2-/5 18解:(1)因为在ABC中,30B,2 5AC,D是边AB上一点,所以由余弦定理得:22222202cos323ACABBCAB BCABCABBCAB BCAB BC 所以2020 2323AB BC 所以1sin5 232ABCSAB BCB 所以ABC的面积的最大值为5 23当且仅当20 231030ABBC(2)设ACD,在ACD中,因为2CD,ACD的面积为4,ACD为锐角 所以1
3、1sin2 52sin422ABCSAC CD 所以2 5sin5,5cos5,由余弦定理得:22252cos20485165ADACCDAC CD 所以4AD,由正弦定理得:sinsinADCDA,所以42sinsin A,所以5sin5A,此时sinsinBCACAB,所以sin4sinACABCB 所以BC的长为4 19()在矩形ABCD中,:2:1AB BC,且E是AB的中点,1tantan2ADECAB,ADECAB,90CABDAC,90ADEDAC,即ACDE 由题可知面PAC 面ABCD,且交线为AC,DE面PAC()作DC的中点G,GC的中点H,连结GB、HF DGEB,且D
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